2012年苏科版七年级数学下册期末复习试题 （考试时间：120分钟 ，满分：150分） 一.精心选一选，相信自己的判断力！（ 每小题2分.共20分） 1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　　） A.7 .5.12 B.6.8.15 C.8.4.3　　 D.4.6.5 2.已知点M(3a-9，1-a)在y轴上，则a= ( ) A.1 B.2 C．3 D．O 3.若 ≤ ，则 一定满足（ ） A. ＞0 B. ＜0 C. ≥0 D. ≤0 4．△ABC中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC是( ) ¬ A.锐角三角形¬ B.直角三角形; C.钝角三角形¬ D.都有可能 5. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么 ●.▲.■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（　　） A.■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■● 6.有4根木条,长度分别为4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则可选择的方法有 （ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 7.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 8.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列.解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是 （ ） A. B. C. D. 9.如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B.C.E， 在同一条直线上， AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连 接FG，则下列结论①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE； ④ 。 其中正确结论的个数 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值 （ ） A.5 B.6 C. 7 D.8 二. 认真填一填，试试自己的身手！ (每小题2分，共16分) 11. 已知三角形的三边之长分别为3，7，a-1，则a的取值范围是____▲___. 12.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对___▲__道题，成绩才能在60分以上 13．已知 是方程kx-2y-1=0的解,则k=__▲___. ¬14．已知一个五边形的四个内角都是100°，则第五个内角的度数 为 ▲ . 15．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= ▲　. 16．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案是____▲_____. 17．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半, 则这个等腰三角形的底角是 ▲ . 18．关于x的不等式 的整数解 共有3个，则m的取值范围是 ▲ .

三.解答题(本大题共10小题共64分) 请在答题卡指定的区域内做答，解答时应写出文字说明.证明过程或推算步骤 ¬19. （本小题满分8分） 解方程组 （1） （2） 20. （本小题满分6分） 解不等式组，并把解集表示在数轴上 21. （本小题满分6分）已知：如图，在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2, ∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度数。 22. （本小题满分6分）如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：∠D=∠B

23． （本小题满分6分）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角． (1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相 交于点P；(保留作图痕迹，不写作法) (2)过点P分别画直线AB.AC.B C的垂线段PM.PN.PQ， 垂足为M.N.Q； (3)PM.PN. PQ相等吗?(直接给出结论，不需说明理由) 求m的取值范围； 24. （本小题满分6分）某商场购进商品后，均加价10%作为销售价。现商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲.乙两种商品分别抽到7折和9折，共付款399无。已知这两种商品原销价之各为490元。问这两种商品的进价分别为多少元？ 25. （本小题满分6分）为了解某中学男生的身高x(cm)情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后分成155≤x＜160，160≤x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x＜180五组，画出频数分布直方图（如图11），图中从左到右依次为第 1.2.3.4.5组。 （1）求抽取了多少名男生测量身高？ （2）身高在哪个范围内的男生人数最多？ （答出是第几小组即可） （3）若该中学有300名男生， 请估计身高为170cm及170cm以上的人数。 26. （本小题满分6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，�SABC的顶点在格点上。 且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1） （1）画出�SABC； （2）求出△ABC 的面积； （3）若把△ABC向上平移2个单位长度， 再向左平移4个单位长度得到△ B C ， 在图中画出△ B C ，并写出B 的坐标。 27. （本小题满分6分） 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲.乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套. (1)学校如何安排甲.乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少? 28．（本小题满分8分） 如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D， （1）△BCE≌△CAD的依据是 （填字母）； （2）猜想：AD.DE.BE的数量关系为 （不需证明）； （3）当BE绕点B.AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD.DE.BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。

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