《匀速圆周运动》

可能用到的数据：

重力加速度g=10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，本题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将所选项前的字母填写在答题卡中对应题号下的空格中）

1、物体做曲线运动时，下列说法中不可能存在的是：

A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。

B．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化

C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化

D．加速度的方向在不断地发生变化

2、关于曲线运动的说法中正确的是：

A．做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上

B．速度变化的运动必定是曲线运动

C．受恒力作用的物体不做曲线运动

D．加速度变化的运动必定是曲线运动

3、关于运动的合成，下列说法中正确的是：

A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

B．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动

C．只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动

D．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等

4、关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是：

A．从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同

B．以相同速度从不同高度水平抛出的物体，在空中的运动时间相同

C．平抛初速度越大的物体，水平位移一定越大

D．做平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关

5、一物体从某高度以初速度word/media/image1_1.png水平抛出，落地时速度大小为word/media/image2_1.png，则它的运动时间为：

Aword/media/image3_1.pngBword/media/image4_1.pngCword/media/image5_1.pngDword/media/image6_1.png

6、做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的：

A．线速度B．角速度C．向心加速度D．向心力

7、关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是：

A．它描述的是线速度大小变化的快慢

B．它描述的是角速度大小变化的快慢

C．它描述的是线速度方向变化的快慢

D．以上说法均不正确

8、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是：

A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用

B．摆球A受拉力和向心力的作用

C．摆球A受拉力和重力的作用

D．摆球A受重力和向心力的作用

９、如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C．受重力、支持力、摩擦力和向心力

D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力

10、质量为word/media/image9_1.png的汽车，以速率word/media/image10_1.png通过半径为r的凹形桥，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小是：

A．word/media/image11_1.pngB．word/media/image12_1.pngC．word/media/image13_1.pngD．word/media/image14_1.png

11、物体以速度word/media/image15_1.png水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中不正确的是

A．竖直分速度等于水平分速度B．即时速度大小为word/media/image16_1.png

C．运动的时间为word/media/image17_1.pngD．运动的位移为word/media/image18_1.png

12、一条河宽为word/media/image19_1.png，河水流速为word/media/image20_1.png，小船在静水中的速度为word/media/image21_1.png，要使小船在渡河过程中所行路程S最短，则：

A．当word/media/image22_1.png＞word/media/image21_1.png时，S＝word/media/image23_1.pngB．当word/media/image22_1.png＜word/media/image21_1.png时，word/media/image24_1.png

C．当word/media/image22_1.png＞word/media/image21_1.png时，word/media/image25_1.pngD．当word/media/image21_1.png＜word/media/image22_1.png，word/media/image26_1.png

二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共24分。把答案填写在题中横线上的空白处，不要求写出说明或过程）

13．在长为80cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为S。

14、小球从离地5m高、离竖直墙4m远处以8m/s的速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则小球碰墙点离地高度为　　　m，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于m/s。（取g=10m/s2）

15、如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB＝_，

B、C两点向心加速度大小之比word/media/image28_1.png：word/media/image29_1.png＝___。

16．一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是m/s。

17．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m。

18．如图所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。已知物体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为(60，45)。则平抛物体的初速度word/media/image32_1.png＝m/s，该物体运动的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为

三、计算题

19、某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为word/media/image34_1.png的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：

（1）石子在空中运动的时间t；

（2）石子水平抛出的速度v0。

20.A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10word/media/image35_1.png．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s2．求：

(1)A球经多长时间落地

(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少

21．如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为word/media/image36_1.png的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5word/media/image37_1.png，求：

①小球最低点时的线速度大小？

②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？

③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

22．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2word/media/image39_1.png的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5word/media/image39_1.png的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1word/media/image40_1.png的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2word/media/image39_1.png/s，离开B点做平抛运动（g取10word/media/image39_1.png/s2），求：

①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；

②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？

③如果在BCD轨道上放置一个倾角word/media/image41_1.png＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

注意：可能用到的数据：

重力加速度g=10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8

参考答案：

一、选择题（每小题3分，共36分）

二、填空题：（每空2分，共24分）

13.10、_10__.14.__3.75_、__4_15.1：2、4：116.__45、word/media/image42_1.png

17．20、2418、2、word/media/image43_1.png

三、计算题

19题6分，

解：（1）由题意可知：石子落到A点的竖直位移y=100×20×10-2m=2m…………（1分）

由y=gt2/2…………（1分）得t=2s …………（1分）

（2） 由A点的速度分解可得v0=vytan370 …………（1分））

又因vy=g，解得vy=20m/s …（1分）故v0=15m/s。………（1分）

20题10分，解：（1）A球做竖直下抛运动：word/media/image44_1.png将word/media/image45_1.png、word/media/image46_1.png代入，可得：word/media/image47_1.png………………（5分）

（2）B球做平抛运动：word/media/image48_1.png将word/media/image46_1.png、word/media/image47_1.png代入，可得：　word/media/image49_1.png

此时A球与B球的距离word/media/image50_1.png为：word/media/image51_1.png将word/media/image52_1.png、word/media/image53_1.png、word/media/image54_1.png代入，

得：word/media/image55_1.png………………5分）

21题12分，解：（1）小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知

T－G＝word/media/image56_1.png解得word/media/image57_1.png…………（4分）

2）小球以线速度word/media/image58_1.png通过最高点时所需的向心力word/media/image59_1.png

word/media/image60_1.png小于word/media/image61_1.png，故杆对小球施加支持力FN的作用，小球所受重力G和支持力FN的合力提供向心力，G－FN＝word/media/image62_1.png，解得FN＝word/media/image62_1.png………（4分）

3）小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力，word/media/image63_1.png解得word/media/image64_1.png……………（4分）

22题12分 解：

⑴设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s

由h=word/media/image65_1.pnggt12得：t1=word/media/image66_1.png=word/media/image67_1.pngs=1s………………………（2分）

s=vB·t1=2×1m=2m………………………………（2分）

⑵小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知

word/media/image68_1.png解得F＝3N…………………（2分）

由牛顿第三定律知球对B的压力word/media/image69_1.png，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。………………………（1分）

⑶如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m

因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上……………………………（1分）

（说明：其它解释合理的同样给分。）

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长

为L，小球从B点到F点的时间为t2

Lcosθ=vBt2①　　

Lsinθ=word/media/image65_1.pnggt22②

联立①、②两式得

t2=0.4s…………（1分）

L=word/media/image71_1.png=word/media/image72_1.pngm=0.8word/media/image73_1.pngm=1.13m……………………………（3分）

说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样给分。

高一物理匀速圆周运动测试题