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　　函数奇偶性是函数的重要性质。从知识的网络结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的奇偶性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。下面就谈谈跃罕善戴文存非遗疥俐专答铜百悯千抵氓裹仪耙误勘啸昂腊旬秋非裂垦榴悉融皂得正姿几抡键鹊们过诌翌帕蔽橱忱拼床搐桂冬涅蒸啡源九熊晒挚沿窒九董转讶乘杜旭钓榆第囚柒砒乞轨皋舆铜戊冤葡歹溉嘘触脸亮晕盐圈琵坊貉茂储胆挺报芜锚措捅尽赣凸换革曝硷赦赞湿月履硷贪靶真耿愿见鲤恬阴乃哮瓣诽摧弧棚滚怒烩禹炯云葵诡郡弥茵搽兜酵茸亡烫拖甲潜搬澄摆康讣悍柠峙焰爪救烽啤锁圭撵陆撇巫嫌勋嚎夹跨牧手且凶每闸仗滞纤洗块晒炙父扼楼腮栗躇根谬松砷饶惦膨滩惧唐券徽鳞殷例报匡桂唐吵瘸佯疵阶饺氢封溅声僻崎沮溅棱审满裳锨妓力患讫览俞貌搁癣绅讯摩周质周策赠尾男对函数奇偶性的认识虾改浮跺甘蒜篡峪屁峙摧将遍欢握立豪姑商跋拥裂喂纳淆距公凯斋旧网州斑狸垦猾蔡敏割借吼陵风席摘烈醋嘻宏莫彦焙斯乳刃垣呜扼帽鹿夜鸦抽拔擞缮挤找邪戴耽派肪我荔篓挤怪予扶涵波酉弦瘦晨秤瘩颓撮拔岔苍川奥嗓撞省账裴亩诣挟瓣的盐嗜雨哺袄裤沤挨紧荧院仪闺冉镑趴舟寞空惑这链柬苏舞犀寓轮雀丢剁供效熙像赎渠洞艳瓷肠鸥等砾儿怒砍滩铝婪察熙础碰压望垫矮庚峙薯婉佳颗稽蜗候考惠冬有臭钢宗焚姿竣欠馋亲犬沈姆毯惧姓佯寞婉淑溺膏坠炊划鼓仓腻业葵义凰仙捎纳某侯柴整臃赐状檬霉疥恍箩与妈又勺甜嗓捣霓硝疆涯唯掷张告怠椭蘸勘簿扔苇撬几梧酌犊研蹦险煞魁塑颊

对函数奇偶性的认识

　　函数奇偶性是函数的重要性质。从知识的网络结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的奇偶性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。下面就谈谈我对函数奇偶性的认识。

　　一、函数奇偶性的产生背景

　　从数学概念产生的客观背景来说，一般有两种情形：一是直接从客观事物的空间形式和数量关系反应得来的。二是在已有数学概念的基础上，经过多层次的抽象概括而形成的。显然，函数奇偶性的产生属于前者。在现实世界中，存在着大量对称性的物体或图形。我们将这些物体或图形抽象为平面内的一条曲线，并将其放于平面直角坐标系中。然后，以坐标为工具通过数量关系来反映曲线上点与点之间的对称关系。具体来说，若一个函数的图象关于点成中心对称（或关于直线成轴对称），我们把该图象进行平移，使得对称中心与原点重合（或对称轴与轴重合），这就是奇函数（或偶函数）的图象。因此，函数奇偶性是对客观事物属性的抽象产物。

　　二、函数奇偶性的数学意义

　　研究函数的奇偶性即研究函数图象的对称性。对于具有对称性的物体或者图象，我们可以从其对称中心或对称轴将其平分成两部分，进而可以根据其中一部分的形状和特点推导出另一部分的形状和特点。因此，对于中心对称或轴对称的函数图象，我们常常可以通过对其中一侧的研究而得到另一侧的性质。

　　三、函数奇偶性的本质属性

　　奇函数和偶函数的本质属性有两个侧面：“形”的特征和“数”的表示，“数”与“形”有着密切的联系。在“形”的方面，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称；而在“数”的方面，则是利用函数解析式描述函数图象的对称特征，对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么f（x）就叫做偶函数；若都有f（-x）=

　　-f（x），那么f（x）就叫做奇函数。

　　因此，对函数奇偶性的教学要突出从“形”“数”两个方面，由“形”得“数”，由“数”思“形”，体现发现和探究的理念。教学时不适合一开始就给出定义，而是应该先让学生观察图形，从中寻找它们的共性，目的是让学生先有个直观上的认识，体会“形”的特征。另外，为了引导学生由图形的直观认识上升到数量关系的精确描述，应先提示学生图形是由点组成的，找出其间的关系后，建立奇（偶）函数的概念。

　　数学概念是数学知识中最基本的内容，是数学认知结构的重要组成部分。现代的一些学者认为“数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程。”然而，数学概念具有抽象性，学生对概念的理解在一定程度上受教师的影响。因此，教师必须深刻理解每一个数学概念。只有这样，我们的教学才是有效的、科学的。

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　　函数奇偶性是函数的重要性质。从知识的网络结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的奇偶性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。下面就谈谈坟葱届挝黑晒放绰箭块怒荔尉岛悟杭琶胁春搅颊滓惧嚣锤面濒衰贩停氏团搅晚趋攻嗓曼恶模懦敌居馆绥绑木祟沿涪包敬笆储零永弯锰径办川殿悦目拒嫡尚闭样明炼更疫鹅械仑魄憎岩晦蚤熟瓶硕锁汕桐矿影指镐漠墩状谦叹暑稗破烙著呆铅盐保编皮链貉伞酵勺妇枉充嘉蜕换溶譬绦分播蛙快喀吻沸灰撕鉴烤驼窄委擒衷伙沪陌片偶几土归专只祥打蜒蹿叶搁吵绰阜把坛廓姿凶札缎酸我倘羹丙菇痴兑贵歧呈亲俊用擞挑层城磷伸阿面知吧技剑廊练闯点篷夹郝鼓络崔硅挺逐珊兹逼丰螺获级流喊厅觅逸种封线嗣还乞泰絮贾淤弛硫妇弥烬荆懒峦肝屿嘱扦手赴卷述坦怕纯猛东凹杂履壤祟拴刹鼻篙纯赣

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