初二数学勾股定理教案(模板)
发布时间:2015-07-02 18:29:49
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初二数学上册教案模板 勾股定理(2课时)
一、教学目标及重点
1、教学目标
(1)经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程,通过自主学习体验获取数学知识的感受,培养学生的思维能力和语言表达能力。
(2)运用勾股定理解决实际问题。
(3)了解有关勾股定理的历史,通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。
2、教学重点:勾股定理及其应用。
3、教学难点:通过有关勾股定理的历史讲解,了解数学发展史,激发学习兴趣,对学生进行德育教育。
二、探索发现:(在教师的引领下,小组合作,探索学习)
通过此案例引出:勾股定理(商高定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理)的渊源。
三、知识透析:
1.勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,
那么:
即:直角三角形两直角边的 等于斜边的平方。
2.注意:(1)勾股定理的条件是:只有在直角三角形中才使用;(2)勾股定理的变形:;
3.勾股定理验证方法:(教师引导学生通过面积计算,实现勾股定理证明)
(1)赵爽证明:
(2)伽菲尔德“总统证明法”
四、典例分析:
题型1:勾股定理
例2.一个等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则底边上的高为?( )
(随堂练习:教材3页1、2)
题型2:勾股定理验证
例3.请您用下图验证勾股定理
例4.教材5页第三问
(随堂练习:教材6页中间)
题型3:勾股定理应用
例5.有两棵树,一棵高10米,另一棵高4m,两棵相距8米。一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行( )(2013安顺中考)
A.8米 B.10米 C.12米 D.14米
注:将应用题转化构造为直角三角形
例6.教材5页例题
注:通过作三角形的高,构造两个直角三角形,建立方程。