初二数学上册概念定理

第十一章 三角形

1、 三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边。

2、 三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

3、 三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性。

4、 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180

5、 直角三角形的两个锐角互余。

6、 有两个角互余的三角形是直角三角形。

7、 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

8、 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

9、 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

10、 n边形内角和等于 （n-2）×180°。n边形对角线的总条数等于

11、 n边形的外角和等于360°

第十二章 全等三角形

1、 全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2、 三边分别相等的两个三角形全等。（SSS）

3、 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(SAS)

4、 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。(ASA)

5、 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。(AAS)

6、 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。(HL_)

7、 角的平分线上的点到角的 两边的距离相等。

8、 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

第十三章 轴对称

1、 如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

2、 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

3、 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

4、 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

5、 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

6、 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

7、 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

8、 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）

9、 等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等。

性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

10、等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。

11、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

12、等边三角形性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°

13、等边三角形判定：1三个角都相等的三角形是等边三角形。

2有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

第十四章 整式的乘法与因式分解

1、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。am.an=am+n（其中m、n为正整数）

2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn（其中m、n为正整数）

3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 （ab）n=anbn（其中n为正整数）

4、单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

5、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

6、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

7、、同底数的幂相除，底数不变，指数相减。  （a≠0，m、n为正整数，并且m>n） 

8、任何不等于0的数的0次幂都等于1。 a0=1(a≠0)

9、单项式相除，把系数与同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

10、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

11、平方差公式：（a+b）·（a-b）=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

12、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。两个数的和（或差）的平方，等于它的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

13、把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解。

14、a2-b2=（a+b）·（a-b） 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

15、a2+2ab+b2=（a+b）2 a2-2ab+b2=（a-b）2 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

16、（x+p）·（x+q）=x2+(p+q)x+pq

17、把a2+2ab+b2和 a2-2ab+b2 这样的式子叫做完全平方式。

*在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

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