2018年亚太杯初赛试题

1、计算：

2、已知新加坡和欧洲A城市之间的航班飞行时间为11小时，一趟航班在A城时间为3am起飞，新加坡时间当天9pm抵达新加坡，请问：如果返程的航班于新加坡时间3am起飞，那么A城市是当地时间几点？

3、以下四个正整数中哪一个是完全平方数？

A.921438 B.2660161 C.76186 D.750235

4. 如图，两个全等的圆，半径AD=BC=20cm，如果两个阴影区域和的面积是相等的。求矩形ABCD的面积。（取3.14）

5、求这样的四位数，它等于它的各位数字之和的四次方。

6、在下面一排数之间填入5个加号，组成一个连加算式。例如：123+4+5+67+8+9.将这个算式的计算结果的最大值记为a，最小值记为b，则b-a的值是多少？

1 2 3 4 5 6 7 8 9

7、如果把写成小数，请问小数点后第203位是什么数字？

8、一个袋子里面有若干个红球和白球，如果每次取出1个红球和2个白球，最后会剩下5个红球，如果每次取出3个红球和4个白球，最后会剩下6个白球，问袋子里原先共有几个球？

9、一束光线在两面镜子A和B之间的反射线如下图所示，已知，试求的度数。

10、下图可折叠成一个正方体，以下选项中哪个是正确的正方体？

11、右图中，平行四边形ABCD的周长是100cm，DE和DF分别垂直于AB和BC。已知DE=8cm，DF=12cm。试求平行四边形ABCD的面积。

12、一串数：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，7，8，9，...。从第一个数起，求前100个数的和。

13、求满足下列条件的最小正整数N，N既可以表示为9个连续正整数的和，又可以表示为10个连续正整数的和，还可以表示为11个连续正整数的和。

14、有一种四位数满足以下条件：用这个数减去它各位数字之和的10倍，得到的差等于3015.这样的四位数中最大的那个是多少？

15、在1到100 000的正整数中，有多少个能被15和18整除，但不能被28整除？

16、已知,，以下哪个选项正确地表示出了A和B的关系？

（1）A=2B (2)B=2A (3)A=2B-1 (4)B=2A-1 (5)B=2A-2

17、如图，每个小方格的面积都是4。求六边形ABCDEF的面积。

18、已知16个不同的正整数之和是2018。如果把这16个数从小到大排列，请问第8个数的最大可能取值是多少？

19、如下图所示，一个4×6的表格中有两格标有字母A和B。请问图中有多少个矩形同时包含这两个字母？

20、如图，P是正方形对角线AC上任意一点。E是边AD上的一点且AE=3cm，ED=1cm。求PD+PE的最小值。

21、一个正整数，如果它的位数从左往右和从右往左看都是一样的，则称这个数为回文数。例如：22,505,8338都是回文数。如果我们把全部的回文数从小到大排列，第400个回文数是多少？

22、在下图中，如果只能沿着格线往右或者往上，请问从A到B共有多少条不同的路线？

23、有一些四位数至少有一个数字是4但不能被4整除。求满足这种条件的四位数的个数。

24、求最小的整数n，使得是11的倍数。

25、计算。

26、用这9个数字，最多可以同时组成多少个质数？要求每个数字都要用一次且只能用一次。例如：479，281就是一组用1到9组成的质数。

27、甲乙两人在100米的直线跑道上做匀速往返跑。从一端跑到另一端，甲需要15秒，乙需要20秒。如果他们从跑道两端开始相向而行，问：他们在2分钟内共相遇了几次？

28、如图，等腰直角三角形ABC和CDE的边AC=2cm，CD=6cm，点F和G分别是BC与CE的中点。FGHI是以FG为边所作的正方形。如果正方形内的阴影面积和等腰直角三角形ABC的面积相等，求正方形FGHI内的非阴影面积。

29、若，求101S的值。

30、从集合选取两个不同的数，使得它们的成绩能被6整除的选法有多少种？

亚太杯2018数学（初赛）