知乎教育高数模拟试卷(一)

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浙江省2016年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试
知乎教育高等数学模拟试卷(
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
命题人:于超
选择题部分
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、选择题:本大题共5小题,每小题4,20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.xx0时,f(x的极限存在,g(x的极限不存在,那么下面说法正确的是(原创
A.当xx0时,f(x+g(x必定极限存在B.当xx0时,f(x+g(x必定极限不存在
C.当xx0时,若f(x+g(x极限若存在,极限必定为零D.当xx0时,f(x+g(x极限可能存在,也可能不存在2.(x


x
0
sint
dt(xt

sinx
0
ln(1t
dt则当xt
0
(x(x
A.等价无穷小量B.同阶但非等价无穷小量C.低阶无穷小量D.高阶无穷小量

3.设函数f(x满足f(0=limx0

4
f(2=n0

x2
0
1t2dt
x
2
,f(2=1(x1x22dx,
1
lim
sinxdx,xf"(xdx(原创
0
n
2
A.2B.1C.0D.-14.由曲线y2x2y=(原创A.
22422
B.33
23
13
x2与直线y=1所围成的平面图形的面积
C.D.
5f1(xf2(x为二阶常系数线性齐次微分方程的y+py+q=0的两个特解,若由f1(xf2(x能构成该方程的通解,其充分条件是A.f1(xf2'(x-f2(xf1'(x=0B.f1(xf2'(x-f2(xf1'(x0C.f1(xf2'(x+f2(xf1'(x=0D.f1(xf2'(x+f2(xf1'(x0


非选择题部分
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。6.f(xR上连续,f(23,lim
6x6ln(1x
x0
x
2
f(
tan2xsin2x
2x
3
(原创
7.y=f(x+2的定义域为[0,1],f(x的定义域(原创


1-1k}与b2-2-1}垂直,则k8.若向量a
2
yx的拐点9.x
2
10.已知函数yy(x是方程arctan


ydy
lnx2y2所确定,则xdx
11
anS,an-2an1
n1
n1

12.已知
exdx
2
,a为实数,b0,则


e
2
x-a
b
dx
ydx-13.微分方程

xdy0的通解是(原创
14.

20
esin10xdx(原创

4
)的幂级数
15.将函数f(xsinx展开成(x-

三、计算题:本题共有8小题,其中16-19小题每小题7分,20-23小题每小题8分,共60分。计算题必须写出必要的计算过程,写答案的不给分。
1
16.x0
lim(
2ex
4

sinx
1e
x
x

1
函数f(x(x1arctan2,求间断点及其分类17.x1

xln(1t2ln2d2y
由参数方程所确定,218.yy(x2
dxy2arctant(t1


f(x
19.计算dx,其中f(x
0
x
1

x
1
ln(t1
dtt



20.

exsinxdx

1
(a0,判断其收敛性21.n
n11a


2x-3yz7
求直线L的标准式方程22.
3x2y-z-1
23.
yxsin2x的单调区间


四、综合题:本大题共3小题,每小题10分,30分。
x2x3enx
讨论函数f(xlim的连续性(n为正整数)nx24.nxe

13
tanxxx(0x
25.证明不等式32

26.计算积分
Jn

20
sinnxdx

20
cosnxdx


知乎教育高数模拟试卷(一)

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