第三节函数的奇偶性与周期性课时作业练则1.(2019南京高三模拟)若f(x)是定义在R上的周期为3的函数,且f(x)=-f(a+1)的值为.答案2解析由f(x)是定义在R上的周期为3的函数,得f(0)=f(3),解得a=0,则f(a+1)=f(1)=2.2.(2017江苏淮阴中学阶段检测)已知函数f(x)=(2x-a·２-x)·sin x是奇函数,则实数a= .答案-1解析f(x)的定义域是R,且为奇函数,则f(-1)=-f(1),则-sin(-1)=--sin 1,解得a=-1. 3.(2017江苏泰州中学质量检测)已知函数f(x)是奇函数,当x<0时, f(x)=x2-3asin,且f(3)=6,则a= .答案5解析因为f(3)=6,且f(x)是奇函数,所以f(-3)=-6,所以 f(-3)=9-3asin-=-6,所以a=5.4.(2018南京高三调研)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在(-∞ 0]上为单调增函数.若f(-1)=-2,则满足f(2x-3)≤２的x的取值范围是.答案(-∞ 2]解析由题意可知,奇函数f(x)在R上是单调增函数,由f(-1)=-2得f(1)=2,则不等式f(2x-3)≤２?f(2x-3)≤f(1) 则2x-3≤1 解得x≤2.5.(2018南京师大附中高三模拟)“a=1”是“函数 f(x)=+sin x-a2为奇函数”的条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）答案充分不必要解析若f(x)为奇函数,则f(-1)=-f(1),即sin(-1)-a2=-2-sin 1+a2,a2=1 a=±1 故“a=1”是“函数f(x)=+sin x-a2为奇函数”的充分不必要条件.6.(2019江苏高考数学模拟)已知y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时, f(x)=1,则不等式f(x2-x)< f(0)的解集为.答案(0,1)解析因为y=f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,又x>0时, f(x)=1,所以x<0时, f(x)=-1,不等式f(x2-x)< f(0)=0即x2-x<0,即02020版高考数学新攻略江苏专用大一轮精练：第二章3-第三节函数的奇偶性与周期性含解析