2019-2020学年广东省深圳市光明区九年级(上)期末数学试卷-

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2019-2020学年广东省深圳市光明区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）已知x2是一元二次方程x2bx60的解，则b的值为( A．5
B．5
C．4
D．4
2．（3分）运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是(

A． B．

C． D．
3．（3分）若反比例函数yA．(3,1
k的图象经过(1,3，则这个函数的图象一定过(
x1B．(，3
3C．(3,1
1D．(，3
34．（3分）如图，已知直线a//b//c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，DF(

A．7
B．7.5
C．8
D．4.5
5．（3分）如图，在正方形网格中，已知ABC的三个顶点均在格点上，则sinCAB(



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A．2 B．10
10C．310 101D．
36．（3分）如图，周长为28的菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，H为AD边中点，OH的长等于(

A．3.5
B．4
C．7
D．14
7．（3分）为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则( A．18(12x33 C．18(1x233
B．18(1x233

D．18(1x18(1x233
8．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y5x23向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为(
A．y5(x124 B．y5(x122 C．y5(x122 D．y5(x124 9．（3分）如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD1.5m，她离镜子的水平距离CE0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为(

A．4.5m
B．4.8m
C．5.5m
D．6 m
10．（3分）下列命题正确的是( A．对角线相等四边形是矩形

B．相似三角形的面积比等于相似比

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3C．在反比例函数y图象上，y随x的增大而增大

xD．若一个斜坡的坡度为1:3，则该斜坡的坡角为30
11．（3分）已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，对称轴为直线x1．以下结论： ①2ab； ②4a2bc0；
③m(ambab(m是大于1的实数）； ④3ac0
其中正确结论的个数为(

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CFCD，过点F作FGFC交AD于点G．下列结论：①GFGD；②AGAE；③AFDE；④DF4EF．正确的是(

A．①②
B．①③
C．①③④
D．③④
二、填空题（每题3分，共12分） 13．（3分）如果x5x，那么 ． y3xy14．（3分）若二次函数yx2xa和x轴有两个交点，则a的取值范围为 ． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CEBD，垂足为点E，CE5，且OE2DE，则DE的长为 ．
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16．（3分）如图，等边OAB的边AB与y轴交于点C，点A是反比例函数y图象上一点，且BC2AC，则等边OAB的边长为 ．
53(x0的x
三、解答题（共52分）
17．计算：|1|4(1204sin30． 18．解方程：x26x50．
19．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”“丽”、“龙”、“岩”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅均匀再摸球． （1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；
（2）若从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“龙岩”的概率．
20．如图，某小区住宅楼AB高20米，住宅楼不远处有一座古塔CD，小明在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22，求住宅楼与古塔之间的距离BD的长．（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80

21．“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件． （1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？
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（2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？
22．如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，交AC于H点，过点D作DFDE，交BC的延长线于F，连接EF交于AC于点G．
（1）请写出AE和CF的数量关系： ； （2）求证：点G是EF的中点；
（3）若正方形ABCD的边长为4，且AE1，求GHgGA的值．

23．如图1，已知抛物线yax2bxc(a0与x轴交于A(3,0、B(1,0两点，与y轴交于点C(0,3．

（1）求抛物线的解析式；
1（2）如图2，直线AD:yx1与y轴交于点D，过点P作PG//yP点是x轴上一个动点，3轴，与抛物线交于点G，与直线AD交于点H，当点C、D、H、G四个点组成的四边形是平行四边形时，求此时P点坐标．
（3）如图3，连接AC和BC，Q点是抛物线上一个动点，连接AQ，当QACBCO时，求Q点的坐标．


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2019-2020学年广东省深圳市光明区九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）已知x2是一元二次方程x2bx60的解，则b的值为( A．5
B．5
C．4
D．4
【解答】解：Qx2是方程的解， 42b60 b5．
故选：B．
2．（3分）运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是(
A． B．

C． D．
【解答】解：几何体的左视图是：

故选：D．
3．（3分）若反比例函数ykx的图象经过(1,3，则这个函数的图象一定过( A．(3,1
B．(13，3
C．(3,1
D．(13，3
【解答】解：Q反比例函数ykx的图象经过(1,3， k133．
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11Q313，31，3(13，31，
33反比例函数yk的图象经过点(3,1．
x故选：A．
4．（3分）如图，已知直线a//b//c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，DF(

A．7
B．7.5
C．8
D．4.5
【解答】解：Q直线a//b//c，
43ACBD，即，
6DFCEDF9．
2DF故选：D．
5．（3分）如图，在正方形网格中，已知ABC的三个顶点均在格点上，则sinCAB(



A．2
B．10
10C．310 101D．
3【解答】解：如图所示： 则AC321210，
sinCAB故选：B．
CD110； AC1010
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2019-2020学年广东省深圳市光明区九年级(上)期末数学试卷-

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