有理数相关练习题

发布时间:2020-04-30

有理数的运算综合练习题
一、选择题
1.下面说法中正确的是( ).
A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数 B0既不是正数,也不是负数
C.有理数是由负数和0组成 D.正数和负数统称为有理数
2.如果海平面以上200米记作+200米,则海平面以上50米应记作( ).
A.-50 B.+50 C.可能是+50米,也可能是-50 D.以上都不对 3.下面的说法错误的是( ).
A0是最小的整数 B1是最小的正整数 C0是最小的自然数D.自然数就是非负整数 二、填空题
1.如果后退10米记作-10米,则前进10米应记作________
2.如果一袋水泥的标准重量是50千克,如果比标准重量少2千克记作-2千克,则比标准重量多1千克应记为________
三、判断题
1.0是有理数.(
2.有理数可以分为正有理数和负有理数两类.( 3.一个有理数前面加上“+”就是正数.( 4.0是最小的有理数.( 四、解答题
1.写出5个数(不许重复),同时满足下面三个条件.
1)其中三个数是非正数;(2)其中三个数是非负数;(35个数都是有理数. 2.如果我们把海平面以上记为正,用有理数表示下面问题.

1
一架飞机飞行高于海平面9630米;(2)潜艇在水下60米深.
3.如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示,则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示?
4.某种上市股票第一天跌0.71%,第二天涨1.25%,各应怎样表示? 5.如果海平面以上我们规定为正,地面的高度是否都可以用正数为表示?
6.一学生参加一次智力竞赛,其中考五个题,记分标准是这样定的,如果答对一题得1分,答错或不答都扣1分,该生得了3分,问其答对了几个题?
数轴
一、选择题
1.一个数的相反数是它本身,则这个数是( A.正数 B.负数 C0 D.没有这样的数
2.数轴上有两点EF,且EF的左侧,则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的(
A.左侧 B.右侧 C.左侧或者右侧 D.以上都不对 3.如果一个数大于另一个数,则这个数的相反数(
A.小于另一个数的相反数 B.大于另一个数的相反数 C.等于另一个数的相反数 D.大小不定 二、填空题
1.如果数轴上表示某数的点在原点的左侧,则表示该数相反数的点一定在原点的________侧;
2.任何有理数都可以用数轴上的________表示;
3与原点的距离是5个单位长度的点有_________个,它们分别表示的有理数是______________
4.在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________ 三、判断题

2
1.在数轴离原点4个单位长度的数是4.( 2.在数轴上离原点越远的数越大.( 3.数轴就是规定了原点和正方向的直线.( 4.表示互为相反数的两个点到原点的距离相等.( 四、解答题
1.写出符合下列条件的数
1)大于整数(3)大于-0.5的非正整数
而小于1的整数(2)大于-4的负 2.在数轴上表示下列各数,并把各数用“<”连结起来.
17,-3.50,-4.55,-23.5 2)-500,-2500300450

3
30.13.找出下列各数的相反数104 0.9



1)-0.05 24)-1000 5 3
4.如图,说出数轴上ABCD四点分别表示的数的相反数,并把它们分别用
标在数轴上.
5.在数轴上,点A表示的数是-1,若点B也是数轴上的点,且AB的长是4个单位长度,则点B表示的数是多少?
绝对值
一、选择题

6
1.如果

A ,则( B7

D2.下面说法中正确的是( C
8


A.若 B.若9
,则 ,则


C.若3.下面说法中正确的是(
,则 D.若
,则

10



A.若
都是负数,且有,则11



B.若
都是负数,且有,则12



C.若
,且13
,则


D.若
都是正数,且且
,则 4.数轴上有一点到原点的距离是5,则(
A.这一点表示的数的相反数是5 B.这一点表示的数的绝对值是5 C.这一点表示的数是5 D.这一点表示的数是-5 二、填空题


14

1.已知某数的绝对值是
,则 _____________
2.绝对值最小的有理数是________
3.一个数的相反数是8,则这个数的绝对值是_________
4.已知数轴上有一点到原点的距离是3,则这点所表示的数的绝对值是________,这点所表示的数是________ 三、判断题
1.有理数的绝对值总是正数.(
2.有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数.( 3.两个有理数,绝对值大的数反而小.( 4.两个正有理数,绝对值大的数较小.(
15

5四、解答题
1.把下列一组数用“>”连起来 16




9992.计算下列各式的值
0.01

17



1 ;(3418
2 ;(


3.如图,比较 4.计算下面各式的值
1)-(-2);(2)-(+2).
19


的绝对值的大
小.



有理数的加法
一、选择题
1.两个有理数的和(
A.一定大于其中的一个加数 B.一定小于其中的一个加数
C.和的大小由两个加数的符号而定 D.和的大小由两个加数的绝对值而定 2.下面计算错误的是( A C

B.(-2)+(+2)=4 D.(-71)+0=-71 20

3.如图,下列结论中错误的是(

A B21


C D 二、填空题
1.两个负数相加其和为___________数.


2.互为相反数的两个数的和是___________
3绝对值不等的异号两个数相加,其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同. 三、解答题
22

1.如图,请用和. 2.计算
23表示



1 ;(
24
2)(-0.19)+(-3.12);(3
4 ;(5
3.计算
1)(-12.56)+(-7.25)+3.01+(-10.01)+7.25 20.47+(-0.09)+0.39+(-0.3)+1.53
25

3
423+(-72)+(-22)+57+(-16);
5
6
26



7

4.一名外地民工10天的收支情况如下(收入为正):
30元,-17元,21元,-5元,-3元,18元,-21元,45元,-10元,28元.这10天内这名外地民工净收入多少钱?
5.一小商店一周的盈亏情况如下(亏为负): 单位:元
星期
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
盈亏情况 128.3 25.6 15 27 7 36.5 98 1)计算出小商店一周的盈亏情况;(2)指出盈利最多一天的盈利额. 6.在-49,-48,-47,…,2003这一串数中

27

1)前99个连续整数的和是多少?(2)前100个连续整数的和是多少?
有理数的减法
一、选择题
1.下面说法中正确的是(
A.在有理数的减法中,被减数一定要大于减数 B.两个负数的差一定是负数 C.正数减去负数差是正数 D.两个正数的差一定是正数 2.下面说法中错误的是(
A.减去一个数等于加上这个数的相反数 B.减去一个数等于减去这个数的相反数 C.零减去一个数就等于这个数的相反数 D.一个数减去零仍得这个数 3.甲数减乙数差大于零,则(
A.甲数大于乙数 B.甲数大于零,乙数也大于零 C.甲数小于零,乙数也小于零 D.以上都不对 二、填空题
1.比-32的数是__________,比-32的数是__________
28

23 三、判断题
29



1.若 30

,则 ;(

2.若 31

成立,则 ;(

3.若
四、解答题
1.请举例说明两个数的差不一定小于被减数.32

,则


2.如图,根据图中

33
的位置确定下面计算结果的正负.

13.计算
12.7-(-3.1);( ;(3 420.150.26;(3)(-34
;(25)-(-3.5);





4 ;(5 6 4199842日,长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表,哪个城市的温差最大?哪个城市的温差最小?
城市名称 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高温度 2
3
3 10 6


最低温度 12 10 8 2 2
5.求数轴上表示两个数的两点间的距离.
35

1)表示
的点与表示2)当36
的点.(
时,表示数

的点与表示 的点.
有理数的加减混合运算
一、选择题
1.在1.173223中把省略的“+”号填上应得到( A1.173223 B.-1.17+(-32)+(-23 C1.17+(-32)+(-23 D1.17-(+32)-(+23 2.下面说法中正确的是(
A.-213可以说是-2,-1,-3的和 B.-213可以说是2,-1,-3的和
37

C.-213是连减运算不能说成和 D.-213=-231 3.下面说法中错误的是(
A.有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算 B.-5-(-6)-7不能应用加法的结合律和交换律
38

C.如果
都是
的相反数,则

D.有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算 二、填空题

39

1.把下列式子变成只含有加法运算的式子.
1)-9-(-2)+(-3)-4___________;(2
2.把下列各式写成省略加号的形式.
1)-7-(-15)+(-3)-(-4)=____________;(2

3.计算:
1571542_______________20.54.39.61.8_____________
40

3三、解答题1.计算
41




1 ;(
42
2
32.计算 ;(43
4




1 ;(
44
2
3

3.计算
12)-19992000200120022003
454
;(



4.存折中有2676元,取出1082元,又存入600元,在不考虑利息的情况下,你能算出存折中还有多少元钱吗?
扩展习题精选
1.小胖去年年末称体重是75千克,今年一月份小胖开始减肥,下面是小胖今年上半年体重的变化情况:

一月 二月 三月 四月 五月 六月
体重变化情况/千克 2.5 2 3.5 3 1.5 2 负数表示比上月减少,正数表示比上月增加 1)小胖16月中哪个月的体重最重,是多少? 2)小胖16月中哪个月的体重最轻,是多少?
3)小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了,是多少?
2某校初一抽出5名同学测量体重,小明体重是55千克,其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表:


4 1 3 与小明体重的差数/千克 5 比小明重记为正,比小明轻记为负
1)哪几名同学的体重比小明重,重多少? 2)哪几名同学的体重比小明轻,轻多少?
3)写出最重和最轻的两个同学的体重,并说明这两名同学之间的体重相差多少? 3.某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克,一月份比预计平均月售出额多10千克记为+10千克,以后每月销售量和其前一个月销售量比较,其变化如下表(前11个月):

一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月
3 4 10 12 5 4 5.8 46
销售量变化10 5 2 0

情况/千克
1)每月的销售量是多少? 2)前11个月的平均销售是多少?
3)要达到预计的月平均销售量,12月份还需销售多少千克? 有理数的乘法
一、选择题
1.下面说法中正确的是(
A.因为同号相乘得正,所以(-2)×(-3)×(-B.任何数和0相乘都等于0

47
1)=6
C.若,则D.以上说法都不正确48



2.已知,其中有三个负数,则
A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0 3.若,其abc
49

A.都大于0 B.都小于0 C.至少有一个大于0 D.至少有一个小于0 二、填空题
1.两个数相乘,同号得___________,异号得_________,并把_________相乘; 2.一个数和任何数相乘都得0,则这个数是_________
3.若干个有理数相乘,其积是负数,则积中负因数的个数是_________数. 4.先填空,然后补写一个有同样特点的式子.
11×(-7)-1_________ 2 9×(-9)+1___________ 12×(-7)-2_________ 98×(-9)+2_________ 123×(-7)-3_________ 987×(-9)+3_________ __________________________ __________________________
有理数的除法
一、填空题
10.25的倒数是___________-,-0.125的倒数是_________________的倒数是
2.倒数与本身相等的数有____________
50

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