2016－2017学年度第一学期 七年级数学
期末复习专题 图形认识

姓名：_______________班级：_______________得分：_______________

一 选择题：

1.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　 　）

A.5 B.6 C.7 D.8

2.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是 （ ）

3.下列四个图中能用，，三种方法表示同一个角的是( )

   A.        B.         C.        D.

4.如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的(     )

A.  B.   C.  D.

5.下列说法中，正确的有(     )

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；

③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．

A.1个  B.2个    C.3个  D.4个

6.下列命题中是真命题是（     ）

A.锐角大于它的余角             B.锐角大于它的补角

C.钝角大于他的补角             D.锐角与钝角之和等于平角

7.下列举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题的四个选项中，错误的是(    )

  A.设这个角是45°，它的余角是40°，但45°=45°

  B.设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60°

  C.设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°

  D.设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°

8.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（     ）

A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB<CD

B.如果A,C重合，B落在线段CD的内部，那么AB<CD

C.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB〉CD

D.如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB〉CD

9.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（    ）

A.①②         B.①③            C.②④         D.③④

10.下列说法中正确的有（     ）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离； 

③两点之间线段最短；④如果AB=BC则点B是AC的中点； 

⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线  ⑥ 直线经过点A，那么点A在直线上.

A.2个           B.3个           C.4个           D.5个

11.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为(   )

  A.5cm            B.1cm         C.5或1 cm        D.无法确定

12.线段AB被分为2:3:4三部分,已知第一部分和第三部分两中点间距离是5.4cm，则线段AB长度为 （    ）

  A.8.1cm      B.9.1cm        C.10.8cm     D.7.4cm

13.经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为( )

A.只能一条       B.只能三条          C.三条或一条        D.不能确定

14.如图,已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（     ）

A.1        B.2        C.3        D.4

15.如图∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD．把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（ 　　）

A．2种  B．3种    C．4种  D．5种

(第5题) (第6题) (第7题)

16.如图，甲从 A 点出发向北偏东 70°方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15°方向走到点 C，则

∠BAC 的度数是（     ）

A．85°    B．160°  C．125°  D．105°

17.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为(     )

A.360°﹣4α       B.180°﹣4α        C.α         D.2α﹣60° 
18.如图，∠AOB=∠COD，若∠AOD=110º，∠BOC=70º，则以下结论正确的个数为（    ）

①∠AOC=∠BOD=90º ②∠AOB=20º ③∠AOB=∠AOD－∠AOC ④

A.1个        B.2个        C.3个          D.4个

(第18题) (第20题) (第21题)

19.一个角比它的余角大18°22′46″，则这个角的补角的度数为( )

A.35°48′37″　    B.144°11′23″　 C.125°48′37″ D.36°11′23″

20.如图所示, 两人沿着边长为90m的正方形, 按A→B→C→D→A……的方向行走. 甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的 （      ）

（A）AB边上         （B）DA边上         （C）BC边上       （D）CD边上

二 填空题:

21.如图，点C是的边OA上一点，D、E是边OB上两点，则图中共有     条线段，      条射线，      个小于平角的角。

22.如图，该图中不同的线段共有_______条.

(第22题) (第25题)

23.一个角是70°39′,则它的余角是                .

24.用度、分、秒表示 35.12°=_______°______′_______″.

25.如图,能用字母表示的直线有_______条，它们是______；能用字母表示的线段有_____条，它们是______；在直线EF上的射线有_______条，它们是___________.

26.∠AOB与锐角∠BOC互补，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，若∠AOB=α，则∠DOE=_________（可用含α的式子表示）.

27.一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是        ．

28.已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为      

29.如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=　　　　　　．

30.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为         . 

三 作图题:

31.已知：∠1与∠2，且∠1＞∠2，画∠AOB，使∠AOB=（∠1－∠2）．

四 计算题:

32.90°－78°19′40″ 33.27°56′24″÷3. 34.132°26′42″－41.325°×3．

五 简答题:

35.填空，完成下列说理过程

如图，点A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC.

（1）求∠DOE的度数；

（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.

解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD =∠AOC.

因为OE是∠BOC 的平分线，

所以        =∠BOC.  

所以∠DOE=∠COD+        =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=         °.

（2）由（1）可知∠BOE=∠COE =       －∠COD=       °.  

所以∠AOE=       －∠BOE=       °. 

36.(1)若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度?

(2)钟表上2时15分时, 时针与分针所成的锐角的度数是多少?

37.如图，已知B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

38.已知线段，在AB上有点C、M、D、N四个点，且满足，，求MN的长度.

39.如图，已知为上一点，与互补，，分别为，的平分线，若，试求与的度数．

40.如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.

(1)求∠MON的度数；

(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；

(3)如果(1)中∠AOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；

(4)从(1)，(2)，(3)的结果中，你能看出什么规律？

(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法．请你模仿(1)～(4)设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律．

参考答案

1、B 2、C 3、D 4、A 5、A 6、C 7、B 8、C 9、D 10、B 11、C　 12、A 13、C 14、B

15、B 16、C 17、A 18、C 19、C 20、B  21、6，5，10 22、10； 23、19°21′ 24、35  7  12

25、答案:3  直线AD、直线AB、直线BD  6  线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段CD、线段BD  6  射线BE、射线BF、射线CE、射线CF、射线DE、射线DF

26、90或α－90 27、；28、10 或 50 ．29、　4　．30、60、120

31、方法一

①量得∠1=120°，∠2=44°；②算∠AOB=(120°－44°)=38°；③画∠AOB=38°．

则∠AOB就是所要画的38°角．

方法二

①画∠AOC=120°；

②以O为顶点OC为一边在∠AOC的内部画∠COD=44°；

③量得∠AOD=76°，则∠AOD=38°；

④以O为顶点，OA为一边，在∠AOD的内部画∠AOB=38°．

则∠AOB就是所要画的38°的角．

32、11°40′20″

33、27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.

34、解法一 132°26′42″－41.325°×3=132.445°－123.975°=8.47°．

解法二  132°26′42″－41.325°×3=132°26′42″－123.975°

=132°26′42″－123°58′30″=131°86′42″－123°58′30″=8°28′12″．

35、（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC.因为OE是∠BOC 的平分线，所以∠COE=∠BOC. 所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°.
（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE－∠COD=25°.所以∠AOE=∠AOB－∠BOE=155°.

【答案】解：（1）∠COE，∠COE，90（2）∠DOE（或者90°），25，∠AOB（或者180°），155

36、解: (1)

37、解：设AB=2cm，BC=5cm，CD=3cm  所以AD=AB+BC+CD=10cm

   因为M是AD的中点，所以AM=MD=AB=5cm  所以BM=AM－AB=5－2=3cm 

  因为BM=6 cm，所以3=6，=2 

  故CM=MD－CD=5－3=2=2×2= 4cm，AD=10=10×2=20 cm

38、7

39、130度，50度 

40、解：(1)因为∠AOB=90°，∠AOC=30°，所以∠BOC=120°.

因为OM平分∠BOC，所以∠COM=∠BOC=60°.

因为ON平分∠AOC，所以∠CON=∠AOC=×30°=15°，所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°　

(2)当∠AOB=α，其它条件不变时，仿(1)可得∠MON＝α　

(3)仿(1)可求得∠MON=∠COM－∠CON=45°　

(4)从(1)(2)(3)的结果中，可以得出一般规律：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，与锐角∠AOC的大小无关　

(5)问题可设计为：已知：线段AB=a，延长AB到点C，使BC=6，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长．规律是：MN的长度总等于AB的长度的一半，而与BC的长度无关

http://www.czsx.com.cn

　1、一知半解的人，多不谦虚；见多识广有本领的人，一定谦虚。——谢觉哉

　　2、人若勇敢就是自己最好的朋友。

　　3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。——屈原

　　4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。——宋濂

　　5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。

　　6、游手好闲会使人心智生锈。

人教版七年级数学上册 第4章 几何图形初步 天津市南开区期末复习专题试卷（含答案）