2.1.1 合情推理

1.给出下列推理:

①由A，B为两个不同的定点，动点P满足||PA|-|PB||=2a<|AB|，得点P的轨迹为双曲线；②由a1=1， an=3n-1(n≥2)求出S1，S2，S3，猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式；③科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.其中是归纳推理的是　(　　)

A.① B.② C.③ D.①②③

2.已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S=(底×高)可推知扇形的面积S=_______________.

3.观察下列由火柴杆拼成的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成:

通过观察可以发现:第4个图形中，火柴杆有_________________根；第n个图形中，火柴杆有_________________根.

4.已知数列{an}的通项公式an=(n∈N*)，记f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an)，试计算f(1)，f(2)，f(3)的值，并推测出f(n)的表达式.

高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理同步练习1无答案新人教A版选修1