高中三角函数公式大全

2009年07月12日 星期日 13：03

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) =

tan(A-B) =

cot(A+B) =

cot(A-B) =

倍角公式

tan2A =

Sin2A=2SinA•CosA

Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3

cos3A = 4(cosA)3-3cosA

tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)

半角公式

sin()=

cos()=

tan()=

cot()=

tan()==

和差化积

sina+sinb=2sincos

sina-sinb=2cossin

cosa+cosb = 2coscos

cosa-cosb = -2sinsin

tana+tanb=

积化和差

sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)]

cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]

cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a) = -sina

cos(-a) = cosa

sin(-a) = cosa

cos(-a) = sina

sin(+a) = cosa

cos(+a) = -sina

sin(π-a) = sina

cos(π-a) = -cosa

sin(π+a) = -sina

cos(π+a) = -cosa

tgA=tanA =

万能公式

sina=

cosa=

tana=

其它公式

a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [其中tanc=]

a•sin(a)-b•cos(a) =×cos(a-c) [其中tan(c)=]

1+sin(a) =(sin+cos)2

1-sin(a) = (sin-cos)2

其他非重点三角函数

csc(a) =

sec(a) =

双曲函数

sinh(a)=

cosh(a)=

tg h(a)=

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）= sinα

cos（2kπ＋α）= cosα

tan（2kπ＋α）= tanα

cot（2kπ＋α）= cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）= -sinα

cos（π＋α）= -cosα

tan（π＋α）= tanα

cot（π＋α）= cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）= -sinα

cos（-α）= cosα

tan（-α）= -tanα

cot（-α）= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）= sinα

cos（π-α）= -cosα

tan（π-α）= -tanα

cot（π-α）= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）= -sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）= -tanα

cot（2π-α）= -cotα

公式六：

±α及±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（+α）= cosα

cos（+α）= -sinα

tan（+α）= -cotα

cot（+α）= -tanα

sin（-α）= cosα

cos（-α）= sinα

tan（-α）= cotα

cot（-α）= tanα

sin（+α）= -cosα

cos（+α）= sinα

tan（+α）= -cotα

cot（+α）= -tanα

sin（-α）= -cosα

cos（-α）= -sinα

tan（-α）= cotα

cot（-α）= tanα

(以上k∈Z)

这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用

A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =×sin

三角函数公式证明（全部）

2009-07-08 16:13

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