热力学与统计物理课后习题答案第一章-
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1.1 试求理想气体的体胀系数,压强系数和等温压缩系数。
解:已知理想气体的物态方程为
pVnRT, (1)
由此易得
1VnR1, (2) VTppVT1pnR1, (3) pTVpVTT2. (4) VpTVpp1V1nRT1
1.2 证明任何一种具有两个独立参量T,p的物质,其物态方程可由实验测得的体胀系数及等温压缩系数,根据下述积分求得:
lnV=αdTκTdp
如果,T1T1,试求物态方程。
p解:以T,p为自变量,物质的物态方程为
VVT,p,
其全微分为
VVdVdTdp. (1)
TppT全式除以V,有
dV1V1VdTdp. VVTpVpT
根据体胀系数和等温压缩系数T的定义,可将上式改写为
dVdTTdp. (2)
V上式是以T,p为自变量的完整微分,沿一任意的积分路线积分,有
lnV