第七章 三角形整章水平测试(C)(含答案)

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第七章三角形整章复习水平测试(C

一、想好了，再填！（每小题3分，共30分）
1．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为．2．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图1中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．
A


（图1）

（图2）
B
D
C
（图4）
（图3）
3．如图2，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．
4．如图3，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=___________．
5．如图4，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝°．6．如图5，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，„„照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．
AA30°
AB
GDED
30°

CFBC
30°BADECE（图8）
（图6）（图7）(图5
7．如用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是（写出两种即可）．
8．如图6所示，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为。
9．如图7，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，请你写出∠A与∠D的关系：．10．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为．二、看准了，再选！（每小题3分，共30分）
1．等腰三角形两边长分别是2㎝和5㎝，则这个三角形周长是（）．（A）9㎝（B）12㎝（C）9㎝或12㎝（D）14㎝
2．若三角形三边的长分别为整数，周长为13，且一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）．（A）7（B）6（C）5（D）4
3．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图8中以BC为公共边的“共边三角形”有(．
（A）2对（B）3对（C）4对（D）6对
4．如图9，△ABC中，D、E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）．（A）4对（B）5对（C）6对（D）7对
AAAF

BE
D
EBC1
DEB2C
CD（图12）（图9）
（图10）（图11）


5．锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果∠=∠A＋∠B，∠=∠B＋∠C，∠γ=∠C＋∠A，那么∠、∠、∠γ这三个角中（）．
（A）没有锐角（B）有1个锐角（C）有2个锐角（D）有3个锐角
6．多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（）条．（A）7（B）8（C）9（D）10
7．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）．（A）3（B）4（C）5（D）6
8．如图10，D是△ABC中AC边上一点，E是BD上的一点，则对∠A，∠1，∠2之间关系描述正确的是（）．
（A）∠A<∠1<∠2（B）∠2>∠1>∠A（C）∠1>∠2>∠A（D）无法判断
9．如图11，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为（）．（A）180°（B）360°（C）540°（D）720°
10．某同学把一块三角形玻璃打碎成了如图12所示的三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）．
（A）带①去（B）带②去（C）带③去（D）带①和②去三、每个解答过程都是你思维的结晶！（本大题共60分）
1．（本题8分）在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．
B
CB
（图13）
C
B
（图14）
C
B
（图15）
A
A
A
D
AD
C
F
E
2．（本题8分）如图13所示，某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案(在已给的图形中直接画图，保留画图痕迹，不写画法．
3．（本题10分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？4．（本题10分）一个大型模板如图14所示，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？5．（本题11分）如图15所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．
6．（本题13分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
（1）如图16，请根据下列图形，填写表中空格：
（图16）


正多边形边数正多边形每个内角的度数
3
4
5
6
„
n
（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
参考答案：
一、1．22．稳定3．60°4．35°5．82.56．1207．答案不唯一8．540°9．∠A=2∠D10．130°
二、1．B2．B3．B4．A5．B6．C7．A8．B9．B10．C三、1．三边长为16，16，22或20，20，14．提示：分两种情况讨论．2．

（图17）
3．依题意可知多边形的内角平均度数为120°．设多边形的边数为x，则有120x=（x2）180，
解得x6．
故此多边形为六边形．
4．提示：只要量得∠B＋∠C=150°，∠C＋∠D=160°，则模板即为合格．5．如图18，连接BE．
A
因为∠1=∠C＋∠D，∠1=∠CBE＋∠DEB，
所以∠C＋∠D=∠CBE＋∠DEB，
所以∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F=∠A＋∠ABC＋∠CBE＋∠DEB＋∠DEF＋∠F=∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F．
又因为∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F=360°，
所以∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F=360°．6．（1）60°，90°，108°，120°，
(n2180°
n
FC
E
D
1
B
（图18）
；
（2）正三角形、正方形、正六边形；
（3）答案不唯一，如正方形和正八边形，正三角形和正十二边形．下边以正方形和正八边形为例说明．图略，
设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，那么m,n应是方程90m135n360的整数解，即2m3n8的整数解，而这个方程的整数解只有m1,n2这一组，所以符合条件的图形只有一种．

第七章 三角形整章水平测试(C)(含答案)

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