2015年秋学期七年级数学第二次月度检测试题

(考试时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．-2的相反数是 （ ）

A． 2 B． C． D．

2．小华在月历竖列上圈出了3个数，算出它们的和为39，则该列第一个数是 （ ）

A．6 　 B．12 　　 C．13 　　 D．14

3．下列关于单项式的说法中，正确的是 （ ）

A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2

C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3

4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是 ( )

5．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付30元，那么他购买这件商品花了（ ）

A．70元 B．120元 C．150元 D．300元

6． 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为cm，宽为b cm) 的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分周长和是 ( )

A．4 cm B．4b cm

C．2(+b) cm D．4(-b) cm

二、填空题（每题3分，共30分）

7． 比较大小： ▲ （填“＜”、“＝”或“＞”）

8． 太阳的半径约为696 000 000 m，用科学计数法表示为 ▲ m．

9． 已知是方程的解，则 ▲ ．

10．如果是关于的一元一次方程，则___▲_____．

11．若单项式与的和仍为单项式，则a+b=　　▲　　　．

12．已知代数式x2＋x＋3的值是5，那么10－3x2－3x的值是 ▲ ．

13．甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从160千米每小时提高到200千米每小时，运行时间缩短了2.5小时．如果设甲、乙两城市间的距离是千米，那么可以得到方程 ▲ ．

14．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为 ▲ ．

15．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．问商店卖出这两件衬衫亏损___▲____．

16．泰州市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗正好缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗_____▲______棵．

三、解答题（共102分）

17．计算：（本题共2小题，每小题5分，共10分）

（1）； （2）．

18．解方程：（本题共2小题，每小题5分，共10分）

（1） 6x-10=12x+9； （2）．

19. （本题8分）先化简再求值：，其中a＝3，b＝－．

20．（本题8分）已知多项式－2x2+3与A的2倍的差是2x2+2x－7．

（1）求多项式A；

（2）当x=－1时，求A的值．

21．（本题10分）点A、B在数轴上，且到原点的距离相等，它们所对应的数分别是和，求的值．

22．（本题10分）化简与求值：

（1）若，则代数式的值为 ；

（2）若，则代数式的值为 ；

（3）若，请你仿照以上方法求的值．

23．（本题10分）在做一元一次方程练习时，有一个方程“■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数．

24．（本题10分）用棱长为1的正方体摆放成如图形状．

（1）请根据图形摆放规律推测，第3个图形有 个小正方体组成；

（2）请在下列网格中分别画出第3个图形的主视图、左视图和俯视图.

25．（本题12分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装果按标价的5折出售将亏20元，而按标价8折出售将赚40元.问：

  （1）每件服装的标价、成本各是多少元？

  （2）为了保证不亏损，最多可以打几折？

26．（本题14分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示数-24、-10、10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

（2）问多少秒后甲到A、B、C三点的距离之和为40个单位？

（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好到另外两个点的距离相等．

注意：所有答案必须写在答题纸上。

七年级数学试题答案

一、 选择题

1.A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B

二、填空题

7. ＞ 8. 6.96×10 9. 8 10. 0 11. 5

12.4 13. 14.4 15. 12 16..106

三、解答题

17.

（1）原式=4+4×2-（-9） ……………………………………………………… 2分

=4+8+9 ………………………………………………………4分

=21 ………………………………………………………5分

(2) 原式=（-8）÷4×(5-9) ………………………………………………………2分

=(-2) ×(-4) ………………………………………………………4分

=8 ………………………………………………………5分

18.

(1)移项，得6-12=10+9 ………………………………………………………2分

合并，得-6=19 ………………………………………………………4分

化系数为1，得=- ………………………………………………………5分

（2）原方程可化为：4（2y-1）=3(y+2)-12 …………………………………………2分

整理，得5y=-2 ………………………………………………………4分

解得：y=- ………………………………………………………5分

19.解：原式=15 …………………………………2分

= ………………………………………………………4分

当时，原式= ………………………………………………8分

20.（1）根据题意得：（-2………………………2分

则

……………………………………………………4分

（2）当时，将的值代入得：

=4 ……………………………………………………8分

21.根据题意得： ……………………………………5分

计算得出： ……………………………………10分

22.（1）把代入，得………………………3分

（2）把+1

得+1=4 ……………………………………………6分

（3）原式

……………………………………………7分

……………………………………………8分

=-6 ………………………………………………………………………… 10分

23.根据题意将代入代数式得：2-1=1，

即方程的解为， …………………………………………………………5分

将代入方程左边得：2-3=■ ……………………………8分

则■表示的数为 …………………………… 10分

24.（1）由图形可得：第3个图形有小正方体：1+3+6=10（个）……………………4分

（2）如图所示：

……………………………………………………………………………………10分（每图2分）

25.(1)每件服装的标价为元，根据题意：

0.5+20=0.8-40, ……………………………………………2分

解得： =200； ……………………………………………4分

每件服装的成本是：0.5+20=0.5×200+20=120. ……………………………………7分

答：每件服装的标价200元，成本是120元. ………………………………8分

（2）设最多能打折.

200× ………………………………………………11分

解得： =6， 故最多能打6折.

答：为了保证不亏损，最多可以打6折. ………………………………12分

26.（1）设经过秒后相遇，根据题意可列方程得4+6=24+10

解得=3.4, ………………………………………………………………2分

3.4秒后相遇，此时乙走过的路程为6=20.4，

相遇的点为10-20.4=-10.4 …………………………………………………4分

（2）设秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位长度，

B点距其余两点的距离为14+20=34＜40，

A点距其余两点的距离为14+34=48＞40，

C点距其余两点的距离为34+20=54＞40，

故甲应位于AB或BC之间.

当位于AB之间时，有4+（14-4）+（14-4+20）=40，解得=2. ………………6分

当位于BC之间时，有4+（4-14）+（34-4）=40，解得=5. ………………8分

(3)①设秒后O到P、Q两点的距离相等，

则有24-12=10-6,解得= 或P、Q重合，x=17/9……………………………10分

②设秒后Q到P、O两点的距离相等，

则有24-12=2（6-10），解得= 或P、O重合，x=2……………………………12分

③设秒后P到Q、O两点的距离相等，

则有2（24-12）=6-10，解得=或Q、O重合，x=5/3

综上所述，秒或秒或秒或17/9秒或2秒或5/3秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好到另外两个点的距离相等. ………………………………………14分

江苏省扬州市宝应县安宜初级中学2015-2016学年七年级12月月度检测数学试题