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发布时间：2023-11-06 14:55:48
§1.2力的合成与分解
1．2．1、力的合成遵循平行四边形法则
即力F1和F2的合力即此二力构成的平行四边形的对角线所表示的力F，如图1-2-1(a根据此法则可衍化出三角形法则。即：将F1,F2通过平移使其首尾相接，则由起点指向末端的力F即F2F1(a
图1-2-1
(bF
F
F1F2F1,F2的合力。（如图1-2-1(b）
如果有多个共点力求合力，可在三角形法则的基础上，演化为多边形法则。如图1-2-2所示，a图为有四个力共点O，b图表示四个力矢首尾相接，从力的作用点O连接力F4力矢末端的有向线段就表示它们的合力。而(c图表示五个共点力组成的多边形是闭合的，即F1力矢的起步与F5力矢的终点重合，这表示它们的合力为零。
力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形法则，一般而言，一个力分解为两力有多解答，为得确定解还有附加条件，通常有以下三种情况：
①已知合力和它两分力方向，求这两分力大小。这有确定的一组解答。②已知合力F4F3F2∑F
F4F3F5F4F3F2F1和它的一个分力，求另一个分力。这也有确定的确答。
F2F1(a(b(c图1-2-2
F1③已知合力和其中一个分力大小及另一个分力方向，求第一个合力方向和第二分力大小，其解答可能有三种情况：一解、两解和无解。
1．2．2、平面共点力系合成的解析法
用心爱心专心
如图1-2-3，将平面共点力及其合力构成力的多边形abcde，并在该平面取直角坐标系Oxy，作出各力在两坐标轴上的投影，从图上可见：
RxF1xF2xF3xF4xRyF1yF2xF3xF4x上式说明，合力在任意一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和，这也称为合力投影定理。知道了合力R的两个投影RxRxF4yF3yF1yF2yOF1xFyaF1yey
F4dF3cbF2F2xF3xF4x(a图1-2-3
xO
(bRxx
RyR
和
Ry，就不难求出合力的大小与方向了。合力R的大小为：
22RRxRy合力的方向可用合力R与x轴所夹的角的正切值来确定：
tgaRyRx
1．2．3、平行力的合成与分解
作用在一个物体上的几个力的作用线平行，且不作用于同一点，称为平行力系。如图1-2-4如果力的方向又相同，则称为同向平行力。
两个同向平行力的合力（R） 