主成分分析步骤

实验步骤：

1. 将原数据进行标准化处理，此处以标准差标准化为例，用spss的步骤：

工具栏中的分析—描述统计—描述—添加所有变量，并将“将标准化得分另存为变量”勾住—得到标准差和均值如下

表一：

工具栏中的转换—计算变量—输入数字表达式：（变量—均值）/标准差—依次导入变量，且输入对应的目标变量得到标准化后的数字

2. 计算相关系数矩阵

工具栏分析—降维—因子分析—导入所有变量—在描述中将系数勾上得到相关系数矩阵

表二：

3.计算特征值及对应的特征向量

工具栏分析—降维—因子分析—导入变量—在描述中勾“原始分析结果”“系数”—在抽取中，方法：主成分；分析：相关性矩阵；输出：未旋转的因子解；抽取：因子的固定数量：4—在得分中勾上“显示因子得分系数矩阵”

表三：

3. 计算主成分的方差贡献率和累计方差贡献率（上一步骤中已经包括了）

表四：

5.计算主成分

表五：

表六：

综上所述，我们可以看出:

1. 第一主成分Z1与t5,t7,t4,t8呈现出较强的正相关.即猪牛羊肉，家禽，水产品，食糠。

第二主成分Z2与t1呈现出较强的负相关，与t6,t9呈现出较强的正相关.即粮食，蛋类及其制品，酒

第三主成分Z3与t2,t3呈现出较强的正相关.即蔬菜，食油

第四主成分Z4与t4,t2呈现出较强的负相关，与t3呈现出较强的正相关.即蔬菜，食油，猪羊肉

2. 表七代表的是各个国家的各个主成分所代表的产品的消费量，即主成分

如：第一行代表的城市是北京，它的第二主成分较大，即Z2，表示北京对粮食，蛋类及其制品，酒的消耗量比较大；第二行代表的城市是天津，它的第二主成分较大，第四主成分次之，表示天津同样对粮食，蛋类及其制品，酒的消耗量也比较大，但是没有北京的需求大，且它对蔬菜，食油，猪羊肉的消耗也比较大；

以此类推，得到各城市对这些产品的消费量，从而生产适量产品，防止劳动产品的剩余或不足。

主成分分析步骤