万有引力定律发现的历史渊源

关键词：万有引力定律 牛顿

引言 牛顿曾经说过：如果说我看的更远，那是因为我站在巨人的肩上。这个“巨人”是谁呢？通过这里的论述，你可以了解到万有引力定律建立的发展过程。

正文 万有引力定律是牛顿最著名的科学发现之一，正是这个发现奠定了天体力学的基础，并导致牛顿力学体系和宇宙系统的建立。他的发现堪称一部逐步揭示物理规律简洁美的壮丽史诗。上穷碧落下黄泉，天上人间，凡有引力参与的一切复杂现象，无不归结为一条简洁的定律，真可谓“囊括万殊，裁成一相”。

牛顿探索和发现万有引力定律的过程流传着很多说法和故事。无论哪一种说法，都有着深远的思想渊源，牛顿也经历了20年的曲折道路，并在发现权问题上与胡克发生过争论。

几点说明

为后文更好的论述牛顿发现万有引力定律的过程，有必要作出以下五点说明，这些观点在牛顿的著作和手稿中都可以体现出来，也是引起牛顿发现万有引力定律过程多种看法的重要原因。

（1）将引力平方反比定律和万有引力定律混为一谈。

牛顿在1665-1666年剑桥流行疫症期间，因“苹果”落地而发现万有引力定律的说法，按牛顿《流水帐》和普茨茅斯家族提交的牛顿手稿集子中夹的条子看，说的是引力平方反比定律。

胡克向牛顿争的是引力平方反比定律的发现权。

万有引力定律的发现必须经过发现引力平方反比定律和万有引力或重力与相互作用物体的质量乘积成比例两个主要阶段

（2）应将引力平方反比关系思想和发现这个定律加以区别。

引力平方反比思想在牛顿之前已经出现，但将它转变为定律必须经过理论上的论证和实践上的验证。

（3）要发现引力平方反比定律，一重要前提是要有向心力定性和定量的概念，它只有通过离心力概念和定律才能实现。

（4）只有认识到太阳并不在行星椭圆轨道的焦点上而是位于太阳系所有天体的质心上（与焦点有偏差），才能真正证明椭圆轨道上的引力平方反比定律。

（5）只证明圆轨道上的引力平方反比关系，不能认为是发现引力平方反比定律。

以上五点区别和万有引力定律发现过程必经的步骤，可以得出万有引力定律只能而且事实上也确是沿着这样的顺序才发现的，顺序是：离心力概念—向心力概念—引力平方反比思想—离心力定律—向心力定律—引力平方反比定律—万有引力与质量乘积成正比—万有引力定律。

早期学者对牛顿发现万有引力定律的影响

牛顿说的引力概念含义很广，包括重力、电力、和磁力以及随着物质组成层次的加深还会有许多不同的力，万有引力不过是对所有物体和天体的重力的抽象和概念。正因为这个原因，探讨牛顿的万有引力概念必须从重力或重量概念演化谈起。

古希腊时代，斯多葛学派认为一切东西都向宇宙中心落下，正是这种自然运动倾向体现出“重力”。伊壁鸠鲁原子论认为重量是原子的三种属性之一，即原子由于这种属性才平行的自上等速下落。亚里士多德从其地心说观点出发主张重力指向地心，由于中世纪经院哲学家尊奉亚里士多德，使其重力既万物趋向地球中心的观点变成正统。

至1543年哥白尼发表《天体运行论》提出“日心地动说”后，伽利略将重力概念按各种天体和地球作为对象加以区别，并在1632年发表《关于托勒密和哥白尼两大宇宙系统的对话》中首次提出离心力和向心力及其相等和方向相反的概念，表明伽利略已在考虑地球和天体的重力具有统一性，地球运动是由太阳的引力引起的。这对牛顿1665-1666年首先发现离心力定律起了启迪和先导的作用。

F．培根的物体落下原因和加速运动归之于地球“引力”思想，布里阿德1645年提出的引力平方反比关系思想，以及开普勒的行星运动三定律对牛顿发现引力平方反比定律有重大意义。

离心力定律的发现

1665-1666年间，牛顿为论证引力平方反比关系，必须从开普勒的行星运动第一、第二定律出发，探索一种能适用于椭圆轨道运动的力学关系。

伽利略的离心力和向心力及其相互关系的思想以及“莫尔顿规则”对牛顿通过求“r/2公式”发现离心力定律十分重要。

牛顿在1664年9月利用正多边形极限法得出离心力F与动量之比等于圆周长与半径之比，即F/MV=2∏R/R，如单位时间内的离心力f=F/t=MV2/R.这就是惠更斯1673年得出的离心力定律的表达式。

牛顿又通过学习《关于两种新科学的对话》中“莫尔顿规则”推导出以下结果：一个物体在等于半径为R的圆周上运动的离心力的作用下，在一条直线上运动，则在圆周上通过距离R运动的时间内，物体将在直线上通过R/2的距离。推导方法如下：圆周运动为等速运动，所以沿圆周运动距离R=Vt，径向运动则可按自由落体运动计算（莫尔顿规则），则直线运动距离S=R/2=gt2/2，代入R=Vt则V2/R=g，两端同乘以质量M则MV2/R=Mg。

按照牛顿将重力理解为向心力，而向心力与离心力相等，则离心力F=Mg=MV2/R，即为牛顿提出的离心力定律的表达式，与惠更斯9年后提出的等效。

引力平方反比定律的发现

布里阿德的引力平方反比思想的启发，再加上离心力定律的发现，促使牛顿试图利用开普勒行星运动第三定律、落体定律和离心力定律从理论上论证引力平方反比关系，并且进行了地月检验，但事与愿违。

失败的主要原因有两个，一是当时每一纬度对应的地表长度测的不准，导致牛顿地月检验得出的地球半径误差太大，未得验证引力平方反比关系；二是牛顿在1665-1666年间，只从理论上论证了圆轨道上的引力平方反比关系，而不是椭圆轨道上的引力平方反比关系。

理论计算与地月检验的数值不符，牛顿失望了，采用了笛卡儿的以太旋涡力和重力结合的观点来说明月球沿它的轨道运动的机理。

直至1680年胡克在一封中,以物体落下的椭圆螺旋线径迹更正了牛顿的圆螺旋线径迹，使牛顿找到了求落体椭圆形径迹的图形法，从而使牛顿的思想与开普勒的椭圆轨道思想相统一，也使牛顿在在《论椭圆轨道运动》一文中利用离心力定律和开普勒定律从理论上论证了椭圆轨道上的引力平方反比关系，并在1684年运用皮卡的纬度测定值，计算了地球半径和月球距离，终于炎验证了引力平方反比定律。

向心力定律的发现

万有引力定律只能由向心力概念和向心力定律直接导出，因此发现万有引力定律的重要前提是由离心力概念演化出向心力概念，及由离心力定律演化出向心力定律。

根据1684年8-10月间，牛顿写的《论回转物体的运动》一文手稿，牛顿第一次提出向心力及其定义。他对向心力下的定义是：我把将一个物体推或拉向可看作一[力]中心任一点的力称作向心力。他在此提出了三个定律，并且用几何法证明。牛顿证明定律三用了开普勒第二定律，通过证明说明了向心力必然通过椭圆的中心或焦点，从而在推理上为从向心力向重力或万有引力过度扫清了道路，最后在定理四中，终于实际上证明了椭圆轨道上的引力平方反比定律，但却是通过开普勒第三定律。

万有引力与质量的定量关系

万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比是从发现引力平方反比定律过度到发现万有引力定律不可缺少的必要阶段。

从牛顿留下的文献资料以及牛顿的科学思想和科学发现的过程来看，运动第二定律是应发现万有引力定律的需要才发现的。

在发现运动第二定律前，已经有了作用力与质量关系的思想，但是没有质量概念的突破（质量定义、引力质量和惯性质量等效，及加速度一定时，作用力与质量成正比），就不可能得出科学的运动第二定律及其表达式：作用力与质量和加速度都成正比。

牛顿在论运动手稿之一《论物体的运动》一文中的向心力的一节中说：加速力的量是由加速的力乘以同一物体得出的；重量将永远与物体乘以加速的重力成比例。牛顿所说的“加速力的量”就是作用力，“加速的重力”和“加速的力”分别指重力加速度和加速度，“物体”指质量，所以这两句话的意思就是：作用力可由加速度乘以质量求出来；重力或万有引力与质量乘以重力加速度成比例。这里牛顿基本得出了万有引力与质量的定量关系。

万有引力定律的发现

在发现了引力平方反比定律和作用力与质量的定量关系之后，牛顿进入了发现万有引力定律的过程。

万有引力定律是在《原理》第一卷初步提出来的，并在第三卷《宇宙的系统》中完成。这是因为第一卷中证明了向心力平方反比定律之后，还必须把这个定律从粒子推广到物体和天体，并且从二物体或天体之间推广到多物体或多天体之间，以及解决以质心取代天体，以便数学问题化为物理问题来解决。

有物体间的向心力定律推广到天体之间，是在第三卷中运用作用力与反作运力相等（运动第三定律）才实现的，可见运动第三定律是从各天体之间的相互作用导出万有引力定律的关键性定律。

牛顿从向心力概念明显转到万有引力概念，首先表现在《原理》第三卷命题Ⅴ的注释中，并在命题Ⅵ和定理Ⅵ中得出重力或万有引力与物质之量成正比，最终在命题Ⅶ和定理Ⅶ中得出万有引力定律：重力或万有引力与质量乘积成正比和与距离平方成反比。

牛顿从1665年到1685年，花了整整20年的漫长时间，才沿着离心力-向心力-重力-万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。这些概念的相继转变和证明，在科学探索和研究的道路上是来之不易的，没有一个个层次的分析和概括，没有观念上质的飞跃，是不可能的。

关于引力平方反比定律发现权的争论问题

流传很广的胡克与牛顿争论万有引力定律的发现权问题，实际上是围绕椭圆轨道上的引力平方反比定律得发现问题展开的。这场争论是从1686年四月末或五月初，胡克在皇家学会首先提出来的。

胡克认为他在牛顿之前发现引力平方反比定律得主要原因是：1665-1680年，牛顿因胡克的约请的启发，才着手用几何图形法论证椭圆轨道的引力平方反比关系的。胡克在信中以物体落下的椭圆螺旋线径迹更正了牛顿的圆螺旋线径迹，此外胡克在信中还谈到“中心引力以与距离的平方成反比的关系，产生一切距离上的物体由切线或等速直线运动落下的速度”。这是胡克说牛顿从他那里知道这个定律得主要依据。

评价历史事件的唯一标准是事实，不是凭一个人如何说。根据英国皇家学会组成的联合调查组的调查报告：牛顿在1665-1666年运用离心力定律和开普勒第三定律，只能证明圆轨道上的引力平方反比关系；在1679年，牛顿知道运用开普勒第二定律，但在证明方法上没有突破，仍停留在1665-1666年间的水平；到1684年1月，哈雷、雷恩、胡克等都能证明圆轨道上的引力平方反比关系，都知道椭圆轨道遵守引力平方反比关系，但最后只有牛顿根据开普勒第三定律，从离心力定律演化出的向心力定律和数学上的极限概念或微积分概念，用几何法证明了这个难题。

所以，可以说胡克首先勾画出引力平方反比关系的概要，但一个思想向一个定律得转变需要理论上的论证和实践上的验证。所以胡克的思想对牛顿只起了启迪的的作用，在理论上和验证上发现这个定律得只能是牛顿。这可由牛顿与胡克、哈雷、雷恩等人的通信以及牛顿的文献及手稿中看出，再加上正是牛顿而不是胡克验证了椭圆轨道上的引力平方反比关系，可以得出引力平方反比定律得发现权应属于牛顿。

小结 牛顿是近代自然科学的奠基人，在科学发展史上占有非常重要的地位牛顿在科学上能够取得这么多的重大成就，不是偶然的。这是他善于观察思考，勤奋刻苦钻研的结果，更是其理论对人类社会的巨大作用的影响结果。古往今来，物理学史上有不少人物取得了不斐的成就，但能被人们所记住的只是少数，而能被人们所记住的都是因为他们的成就对人类社会产生了巨大影响的结果。所以说，牛顿的成功就成功在他从人类生活出发并最终回到了为人类服务这个根本点。

参考资料：《牛顿的科学发现与科学思想》阎康年 著 湖南教育出版社

《探求万物之理》 牛顿 著

《物理世界》 （美）库伯 著

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