永城实验中学2018-2019雪年度第二学期八年级期中检测数学试卷

一、选择题(本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来，每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）

1.下列运算中错误的是

A. B. C. D.

2.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,则下列说法一定正确的是

A.AO⊥OD B.AO=OD C.AO⊥AB D.AO=OC

3.下列根式中,不能与合并的是

A. B. C. D.

4.下列各组数中,以为边长的三角形不是直角三角形的是

A. B.

C. D.

5.若直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是()

A.20 B.30 C.40 D.60

6.如果那么化简的结果是

A. B. C. D.

7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.梯形

8.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的实数为

A. B. C. D.

9.如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC=2，平行四边形ABCD的周长是14，则DM等于

A.1 B.2 C.3 D.4

10.已知实数满足则的值为

A.0 B.-1 C.1 D.2018

11.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连结EF，若EF=，BD=8，则菱形ABCD的周长为

A. B. C. D.

12.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论:①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④CE=其中正确的结论的个数为

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分)

13.在直角坐标系中,已知点则线段AB的长度是________.

14.一个正方形的面积是5,那么这个正方形的对角线的长度为________.

15.已知则的值为_______.

16.如图，在矩形中ABCD，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为________.

17.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件:①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_________(只填写序号).

18.如图所示矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=________.

三、解答题(本大题共5个小题,满分60分，解答时请写出必要的推演过程)

19.(本题满分14分)

(1)计算:

(2)已知三角形两边长为3、5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长。

20.(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF，试判断四边形AECF的形状并加以证明。

21.(本题满分10分)某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口二小时后相距30海里，如果知道航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?

22.(本题12分)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD及等边△ABE，已知:∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

(1)试说明：AC=EF；

(2)求证:四边形ADFE是平行四边形。

23.(本题满分14分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是秒，过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.

(1)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能,求出相应的值；如果不能，请说明理由；

(2)当为何值时,△DEF为直角三角形？请说明理由。

河南省商丘市永城市实验中学2018-2019学年下期八年级期中检测数学试题（无答案）