小学数学公式

一、 几何形体周长 、面积 、体积计算公式：

1. 正方形（C周长 、S面积、word/media/image1.gif边长）

周长=边长×4 C=4 word/media/image2.gif

面积=边长×边长 S= a×a=word/media/image3.gif

2. 正方体（V体积、S面积、word/media/image4.gif棱长）

表面积=棱长×棱长×6 S表=6word/media/image3.gif

体积＝棱长×棱长×棱长 V=word/media/image5.gif

3. 长方形（C周长 、S面积、word/media/image4.gif边长）

周长=（长+宽）×2 C=( word/media/image6.gif +b)×2

面积=长×宽 S= word/media/image6.gif×b
4.长方体（V体积、S面积、word/media/image4.gif长、b宽、h高）

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S表=2（word/media/image7.gif +word/media/image6.gif h+bh）

体积＝长×宽×高 V=word/media/image6.gif bh

5．三角形（S面积、word/media/image4.gif底、h高）

三角形的内角和＝180度

面积=底×高÷2 S= word/media/image6.gif×h÷2

三角形高=面积×2÷底 h = word/media/image8.gif×2÷word/media/image6.gif

三角形底=面积×2÷高 word/media/image6.gif = word/media/image8.gif×2÷h

6.平行四边形（S面积、word/media/image9.gif底、h高）

面积=底×高 S= word/media/image6.gif×h
7.梯形（S面积、word/media/image9.gif上底、b下底、h高）

面积=（上底+下底）×高÷2 S=（word/media/image6.gif＋b）h÷2
8.圆形（S面积、C周长、word/media/image10.gif、d直径、r半径）

直径=半径×2 d=2r

半径=直径÷2 r= d÷2
周长= word/media/image11.gif×直径= word/media/image11.gif×半径×2 c=πd =2πr

面积= word/media/image12.gif×半径×半径word/media/image13.gif

S环= word/media/image14.gif（word/media/image15.gif-word/media/image16.gif）

9.圆柱体（V体积、S底面积、r底面半径、d底面直径、C底面周长、h高）

侧面积=底面周长×高 S=ch= word/media/image17.gif dh＝2 word/media/image17.gif rh

表面积=侧面积+底面积×2 S表=ch+2s=ch+2 word/media/image18.gif

体积=底面积×高 V=Sh

10.圆锥体（V体积、S底面积、r底面半径、h高）
体积＝底面×积高÷3 V =word/media/image19.gif Sh

11.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

13.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、 单位换算

※大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。

三、数量关系计算公式方面

1. 每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2. 1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3. 速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度
4.单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5.工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6.加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数
7.被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8.因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9.被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

四、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。即a+b+c=(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c)
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。即a×b=b×a
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。即a×b×c=a×c×b=b×c×a
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。即(a+b)×c=a×c+b×c如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。即a=b÷c=(b×n)÷(c×n)=(b÷n)÷(c÷n)

※ 0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 即：如果a+b=c×d，那么(a+b)×n=c×d×n或(a+b) ÷n=c×d÷n
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

五、特殊问题

平均数 ：总数÷总分数=平均数

和差问题：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题:差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)

等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

基本概念:

首项a1:数列第一位数； 末项an :最后一位数；

项数n :一共有几位数； 总和sn:求所有数的总和

word/media/image21.gif*末项＝首项+(项数-1)×公差， 即：an=a1+(n-1)×d

word/media/image22.gif首项＝末项-(项数-1)×公差， 即：a1=an-(n-1)×d

word/media/image22.gif项数＝(末项－首项)÷公差+1， 即：n=(an-a1)÷d+1＝sn×2÷(a1+an)

公差＝(末项－首项)÷(项数-1)， 即：d=(an-a1)÷(n-1)

*总和＝(首项+末项)×项数÷2， 即：sn=(a1+an)×n÷2

word/media/image23.gifsn＝a1×n+(n-1)×d×n÷2

word/media/image24.gif首项＝总和×2÷项数-末项， 即：a1=sn×2÷n-an

word/media/image25.gif末项＝总和×2÷项数-首项， 即：an=sn×2÷n-a1

项数＝总和×2÷(首项+末项)， 即：n=sn×2÷(a1+an)

植树问题
1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)

2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题
（1）一般公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2　　

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

工程问题

（1）一般公式：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

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