中级微观经济学题库及答案
发布时间：2020-05-18 23:54:29
一、名词辨析
1.规分析与实证分析；
实证分析方法：实证分析不涉及价值判断，只讲经济运行的在规律，也就是回答“是什么”的问题；实证分析方法的一个基本特征它提出的问题是可以测试真伪的，如果一个命题站得住脚，它必须符合逻辑并能接受经验数据的检验。
规分析方法：规分析以价值判断为基础，以某种标准为分析处理经济问题的出发点，回
答经济现象“应当是什么”以及“应当如何解决”的问题，其命题无法证明真伪。
2.无差异曲线与等产量线；
无差异曲线是指这样一条曲线，尽管它上面的每一点所代表的商品组合是不同的，但消费者从中得到的满足程度却是相同的。
等产量线表示曲线上每一点的产量都相等，是由生产出同一产量的不同投入品组合所形成的曲线。
3.希克斯补偿与斯卢茨基补偿;
希克斯补偿是指当商品价格发生变化后，要维持原有效用水平所需补偿的货币数量。
斯卢茨基补偿是指当商品价格发生变化后，要维持原有消费水平所需补偿的货币数量。
4.边际替代率与边际技术替代率；
边际替代率是指，消费者在增加额外一单位商品X之后，若要保持满足水平不变而必须放弃的商品Y的数量。边际替代率就等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值。
边际技术替代率是指，当只有一种投入品可变时，要增加产量，企业必须投入更多的另一种投入品；当两种投入品都可变时，企业往往会考虑用一种投入品来替代另一种投入品。等产量线斜率的绝对值就是两种投入品的边际技术替代率。
5.边际产出与边际收益产出
边际产出，就是指在其他生产资源的投入量不变的条件下,由于增加某种生产资源一个单位的投入,相应增加的产出量。当产出以产量表示时,即为边际产量;当产出以产值表示时,即为边际产值。
边际收益产出是指，额外单位劳动给企业带来的额外收益是劳动的边际产品与产品的边际收益的乘积。
6.显性成本与隐性成本；
显性成本：是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出；
隐性成本：是指厂商本身所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。
7.机会成本与会计成本；
会计成本：是指企业财务人员记载的、企业运行过程中所发生的每一笔成本和费用；
机会成本：是指生产者所放弃的使用相同要素在其他生产用途上所能得到的最高收入；
8.生产者剩余与消费者剩余；
生产者剩余：所有生产单位商品的市场价格和边际成本之间的差额。
消费者剩余：指消费者愿意为某一物品支付的最高价格与它的市场价格之间的差额。
9.规模经济与规模报酬；
规模经济指的是企业在生产过程中能够以低于双倍的成本获得双倍产出。
规模报酬是指在其他条件不变的情况下，企业部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。
规模经济与规模报酬的区别在于，规模报酬是指所有投入品增加一倍，产出增加量超过一倍；规模经济所指是成本增加一倍，产出增加超过一倍。也就是说，规模经济不一定是所有投入同比例增加，但它包括了所有投入品同比例增加一倍的情形。
10.纳什均衡与上策均衡；
纳什均衡：在给定它的竞争者的行为以后，各企业均采取它所能采取的最好的策略。
上策均衡：当所有博弈方采取的策略都是不管其他博弈方做什么，对它而言都是最优的策略时，博弈所实现的均衡。
11.帕累托有效与帕累托改进；
如果商品的配置在不使另一些人境况变糟的情况下就不能使某些人的境况变好，这种配置就是帕累托有效的。
如果存在一种可行的贸易，使交易双方能够互利，或者在不损害一方利益的前提下使另一方获利，则称这种贸易为帕累托改进。
12.福利经济学第一定理与福利经济学第二定理
福利经济学第一定理：如果每个人都在竞争性市场上进行贸易，则所有互利的贸易都将得以完成，并且其产生的均衡资源配置在经济上将是有效率的。
福利经济学第二定理：如果个人的偏好是凸的，则每种有效配置（契约曲线上的每一点）对于某些商品的初始配置来说都是竞争性均衡。
二、简述或分析题
1.简述寡头垄断厂商之间进行价格博弈时，它们的需求曲线呈现折拗形状的原因；
如果一个寡头企业提高价格，行业中的其他寡头企业不断不会跟随提价，因而产品价格上升将使提价的寡头企业销售数量大幅减少；如果一个寡头企业降低价格，行业中的其它寡头企业为了保护自己的市场会跟随降低价格水平，甚至降价幅度更大，因而降低价格不能使降价的寡头企业的销售量显著增加。可以推断出，在寡头市场上，寡头企业的需求曲线为一条折拗的曲线形状，折点就是现行的价格水平。（1）需求曲线在P=P*处折拗；（2）在P>P*的线段，需求曲线非常具有弹性；（3）在P
2.分析企业短期成本函数图形中边际成本曲线通过短期平均成本曲线最低点的原因；
所以，SMC过SAC的最低点
3.要素报酬递减和规模报酬递减有什么区别？
能否用生产函数27512916c18db3c7c70e0f624760212a.png
厂商在生产过程中需要投入各种要素，现假定仅有一种生产要素是可变的，而其他要素保持不变，那么随着可变要素的增加，在开始时，它的边际产量有可能增加；但随着可变要素的继续增加，它的边际产量会出现递减现象。这种由于可变生产要素的增加而引起的边际产量的递减甚至总产量的减少的现象，称为生产要素的报酬递减规律。
规模报酬递减是指随着工厂规模的不断扩大，达到某一时点后，总产量的增加会出现递减现象的规律。通常是以全部的生产要素都以相同的比例变化来定义企业生产规模的变化。
4.以下哪些生产函数具有规模报酬不变的特性：
（1）d358ebd077d39c5c21a52ca896fe35e0.png
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答：若F (tK, tL) = t F (K, L)，则规模报酬不变。
(1)tY=2tMin{X1, X2}=2Min{tX1, tX2}具有规模报酬不变的特性
5.重复博弈是实现博弈合作均衡的充分条件吗？为什么？
重复博弈是否都能实现合作的博弈均衡呢？回答是否定的。重复博弈要实现合作的博弈均衡还必须满足以下三个条件：
第一：博弈必须重复无穷次或者博弈双方根本不知道博弈何时结束。
第二，博弈双方都采取“冷酷战略”。即博弈双方从选择合作开始，只要对方一直合作，另一方也会一直合作下去，若发现对方偷偷采取了不合作的策略，便由此采取不合作的策略直至永远；
第三，贴现因子1/(1+r)足够大
6.结合图形推导简要说明为个体劳动供给曲线向后弯曲的原因。
根据劳动者的最优化行为，对应于一个特定的工资率，劳动者在效用最大化点上确定最优劳动供给量，从而得到劳动的供给曲线，在工资水平较低时，工资率上升对劳动所产生的替代效应大于收入效应，因而人们愿意提供更多的劳动，减少闲暇消费；而当工资水平上升到一定程度以后，替代效应小于收入效应，因而人们增加闲暇时间的消费，而减少劳动时间。因此，劳动的供给曲线向后弯曲。
图1
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图2
从图1可以看出，当工资率从每小时10 元提高到20 元后，劳动者的闲暇时间从16 小时每天上升到了18 小时每天，也就是说，劳动者每天的工作时间随着工资率的提高不仅没有增加反而减少了。其中原因是工资率提高给劳动者带来的收入效应（闲暇时间增加4 小时）不仅抵消了它所带来的替代效应（工作时间增加2 小时），而且还导致了工作时间减少2 小时。因此，劳动的供给曲线存在一个特定的工资率，在此工资率之下，劳动的供给是随工资率提高而增加的，在此工资率之上，劳动的供给将随着工资率的提高而减少。个别劳动者的劳动供给曲线如图2。
7.简述完全竞争市场实现长期均衡的条件。
第一，所有企业的经济利润都为零，没有任何新的企业会进入到该行业。当然，如果所有行业都实现了长期均衡，也就意味着任何行业都不存在正的经济利润，行业中的企业自然也不会退出该行业。
第二，产品的市场价格是市场供给等于市场需求的价格，即市场出清的价格水平；
第三，行业中的企业都实现了利润最大化。
8.简要说明企业的短期平均成本曲线和长期平均成本曲线均成U型的原因。
虽然短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈U型，但是成因却各不相同。
SAC呈U型的原因是由于边际报酬递减规律的作用，在生产的初始阶段，随着可变要素的投入和产量的增加，固定要素生产效能的发挥和专业化程度的提高使得边际产量增加，当产量增加到一定程度时，边际报酬递减规律开始发挥作用，使得SAC曲线呈上升趋势。
而LAC曲线呈U型的原因则是由于规模经济或规模不经济的作用，产出水平位于LAC递减阶段意味着在长期企业对资源的利用不充分，若扩大生产规模则有助于LAC的下降；若是产出水平超过LAC的最低点，则意味着企业的资源被过度利用，必然导致LAC的上升，呈现出规模报酬递减的趋势。
9.在下列期望效用函数中，哪一个代表风险规避偏好（risk-aversion），哪一个代表风险中性偏好（risk-neutral），哪一个代表风险偏爱偏好（risk-loving）？
（1）aa176eb641459b5eb7a24f063402aab5.png
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10.某博弈的报酬矩阵如下：
（1）如果（上，左）是占优策略均衡，那么a、b、c、d、e、f、g之间必须满足哪些关系？尽量把所有必要的关系式都写出来。
答：可能分为三种情况：第一，对甲占优均衡：a>e ,c>g ,b>d ;第二，对乙占优均衡：b>d ,f>h ,a>e ;第三，对甲乙都占优均衡:a>e ,c>g ,b>d ,f>h。
（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？
答：纳什均衡只需要满足：甲选取上的策略时，b>d，同时乙选取左的策略时，a>e。即本题中纳什均衡条件为：b>d，a>e。
（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？
答：占优均衡一定是纳什均衡，因为占优均衡的条件包含了纳什均衡的条件。
11. 智猪博弈的支付矩阵如下：
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请说明：（1）是否存在上策和上策均衡；
（2）是否存在纳什均衡；
（3）是否存在极大化极小策略均衡。
12.假设两家厂商分别生产X产品和Y产品，且生产Y产品的厂商对生产X产品的厂商产生了负的外在性。请结合经济学理论并运用数理工具分析这一外在性对社会资源配置带来的影响。
13.简述对污染企业征收庇古税的经济机理以及庇古税具体实施中存在的问题？
导致市场配置资源失效的原因是经济当事人的私人成本与社会成本不一致，从而私人的最优导致社会非最优。因此，纠正外在性的方案是政府通过征税来矫正经济当事人的私人成本。假定Y 商品的生产对其他商品存在负的外在性，那么私人成本低于社会成本。以PMC 和SMC 分别表示生产Y 的私人和社会边际成本。如下图所示，假定该商品的市场需求决定的边际收益为MR，那么市场自发作用的结果是PMC =MR 所决定的qp，而社会实现资源有效配置所应该有的产量则是SMC=MR所决定的qs。为了使Y 产品的产量达到qs，可行的方案是政府征收税收，比如从量税，以便使PMC曲线上移至SMC曲线的位置，从而PMC = MR所决定的产量恰好等于q s。
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“庇古税”方案要求税务当局必须确切知道Y 厂商向X 厂商施加外在性的成本，但估计边际损害函数困难重重，难以找到正确的税率。更为一般地说，征税方法是以知道谁在制造污染以及污染程度为前提条件
14.如何界定“公共品”与“私人品”，并举例说明。
公共品与私人品的区别不是从所有权上去定义的，公共品与私人品的区别在于：公共品是可以让一群人同时消费的物品，而私人品任何时候都只能为一个使用者提供效用。纯公共品满足“非排他性”与“非竞争性”这两个属性。纯公共品必须以“不拥挤”为前提，一旦拥挤，增加一个消费者就会影响其他人的消费，便会影响“公共品”的性质。同时，“非排他性”也含有这样的含义，即某种公共品对某个社会成员来说是不必要的，但他别无选择，只能消费这类服务。在现实生活中，“拥挤程度”可以从量变积累成质变的，因此，“非竞争性”程度也会发生变化。由此，公共物品就不再是纯而又纯的了，事实上，我们所面对的大量是非纯粹的公共品。比如，一个大学图书馆，若读者少，它可以向任何人开放，这时便是公共品；但随着读者数量的增加，就会发生拥挤问题，于是将要设置种种限制。
公共品的分类
15.若通过市场机制来提供公共产品，它能够在竞争性市场中以有效率的方式进行生产吗？
消费者消费的商品中有一种是公共品X，另一种是私人物品Y。假定消费者1 和2 消费X 的边际效用分别为MU1x 和MU2x，消费Y 的边际效用分别为MU1y 和MU2y。因而，两个消费者关于X 对Y的边际替代率分别为
MRS1xy= MU1x /MU1y 和MRS2xy= MU2x /MU2y
如果生产是有效率的并且市场是完全竞争的，那么在市场均衡状态下将有MRS1xy = MRS2xy ＝MRTxy（10）
从社会的角度来看，根据公共品的特征，对增加一单位公共品X 而言，社会由此得到的边际效用为SMUX = MU1x＋MU2x因此，社会关于X 对Y 的边际替代率为SMRS XY =SMUX /MUY =MRS1XY +MRS2XY（11）
同样地，社会实现帕累托效率的条件是两种商品的社会边际替代率等于这两
种商品的边际转换率，即
SMRS XY = SMRT XY （12）
当生产处于帕累托最优状态时，社会关于这两种商品的边际转换率等于私人的产品转换率，即SMRTXY = MRT XY 。故有
SMRS XY = MRT XY （13）
上式被称为“萨缪尔逊规则”。该规则具有重要的理论价值和现实意义，它将新古典经济学的边际分析推广到公共产品领域，提供了公共产品供给的有效规则。但比较（10）式和（11）式可知，（13）式不可能得到满足。这表明公共品的存在使得市场缺乏效率，同时注意到SMRTXY < SMRS XY ，这意味着公共品的供给相对不足。
三、作图分析题
1.分析在企业短期生产中，它即使亏损也将仍然继续生产的原因；
供给函数表达的是供给量Q 与产品价格P 之间的一种对应关系。短期供给曲线当然是就企业生产的短期而言的。回到图，我们看到给定一个市场均衡价格P，企业就会选择一个最优的产量水平Q（P），以使得利润达到最大。点（P，Q（P））落在MC 曲线上，也就是说企业供给量Q 和产品价格P 之间的函数关系落在MC 曲线上。那么MC 曲线是否就是短期供给曲线呢？对此进行分析，我们必须从企业经济行为的最基本原则利润最大化出发。
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2.政府为了提高农民收入对收购粮食采取保护价（即高于市场出清的价格），并按保护价敞开收购。请作图并分析政府的粮食价格支持政策对农民的生产者剩余、消费者剩余的影响和政府为此所付出的成本及社会总福利的变化。
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价格支持的是指政府制定支持价格PS，然后买进维持PS 所需的全部产出。价格支持政策主要在农产品领域使用。图是对政府农产品价格支持政策的描绘。在支持价格PS 下，消费者购买了Q1数量的产品，生产者生产了Q2 数量的产品。政府要维持PS 的价格，就必须买入Qg 数量的产品。由此， 生产者的剩余变化为△PS＝A＋B＋D；
消费者的剩余变化为△CS＝－A－B；
政府购买农产品以维持价格PS 的成本为(Q2－Q1)PS；
总剩余变化为△PS＋△CS－政府成本＝D－(Q2－Q1)PS。
3.某消费者的收入为M，用来消费商品X和Y（X、Y均为正常商品）。初始，X的价格为PX1、Y的价格为PY1。现在商品X的价格下降为PX2，而Y的价格仍维持不变。请作图并分析价格变化给消费者带来的收入效应、替代应及总效应。
4.相对于完全竞争的产品市场而言，为什么垄断竞争的产品市场会导致经济缺乏效率？
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在一个完全竞争的市场上，价格等于边际成本。而垄断势力意味着价格超过边际成本，由于垄断势力的结果是较高的价格和较低的产量，因此它会使消费者受损而使垄断者收益。但若将消费者的福利与生产者的福利看成是一样重要的。那么，垄断势力究竟使消费者和生产者作为一个总体是受益的还是受损的呢？我们通过图来加以说明。在图中，垄断势力之下的均衡为（Pm，Qm）。消费者的剩余为CS = D，生产者的剩余为PS = A + E。而在完全竞争的市场中，消费者的剩余为CS = A+B+D；生产者的剩余为PS = C + E。故垄断势力带来的剩余变化为：△CS＝－A－B；△PS＝A－C；总剩余的变化为：△CS +△PS＝－B－C。－B－C 就是垄断势力给社会带来的无谓损失。
5.作图分析政府规定商品最低价格将对社会福利造成的影响。
在特定情况下，政府还可能对市场中的产品价格设定一个最低价格Pmin，企业如若以低于此价购买或销售产品则视为非法。显然，设定的最低价格Pmin 必然大于市场出清的价格P0，否则也无设置最低价格管制的必要。
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价格管制之下的均衡产量和价格分别为(Q2，Pmin)。与未管制时的消费者和生产者剩余比较，消费者剩余的变化量为△CS＝－A－B。生产者剩余的变化由两部分组成（1）销售出去Q2 数量的产品。剩余变化为A－C；（2）受最低价格的诱使，共生产了数量的Q1 产品，因此还有Q2－Q1 数量的产品未能售出。带来的剩余损失为绿色的梯形区域所示。故生产者剩余的变化为△PS＝A－C－D。综合消费者和生产者的剩余变化，总剩余变化为－B－C－D。
6.作图分析成本递减行业的长期供给曲线向右下方倾斜的原因。
7.一国政府对进口商品每单位征收T的关税所带来的对社会福利的影响(文字说明见电子版)
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8.结合供求曲线图形分析从量税对社会福利的影响。
对每单位产品征收t 的从量税，将使得市场供给曲线向上平移t 个单位，即从S 上移至S’，由此形成的均衡为（Pb，Q1）。故消费者剩余的变化为：△CS＝－A－B；对生产者而言，虽然产品卖出的价格为Pb，但他们实际得到的价格为Pa，因为每单位产品要缴纳t 的从量税。图形显示Pb－Pa=t，故生产者剩余的变化为：△PS =－C－D；政府的税收为：(Pb－Pa) t=A+D。故总剩余的变化为：△CS +△PS +政府税收=－B－C。
没有征税前的产品价格为P0，征税之后虽然价格提高了，但提高的幅度小于从量税t，这表明从量税负是由生产者和消费者共同分担了。进一步分析，税负由双方分担的比例是取决于需求和供给的弹性的
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9.假定面粉的供应是配给的，政府商品以每公斤1元的价格向消费者供应面粉，每人顶多可以买5公斤，不足部分可以在自由市场购买，价格是每公斤5元。请做图画出一个货币购买力是30元的消费者的预算约束线。假定现在面粉的供应放开，免费的市场价格为一公斤2元。请在图中画出这个消费者的新的预算约束线。如果前后两种情况对这个消费者是无差异的，你怎样把这个事实在图中表现出来？
10.用无差异分析方法分析免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，哪一种给消费者带来的效用更高？
用发现金的方法给消费者会带来更高的效用。因为发现金，消费者可以根据自己的偏好选择自己需要的商品，使自己的满足程度达到最大。而发实物，所发的实物可能不是消费者所需要或最需要的，这时，消费者就难以得到最大的满足。
如下图所示，消费者在没有获得免费实物或现金的情况下，会选择A点消费，可以实现最大满足程度U1。在免费获得实物（增加了X—食物和 Y—衣服）后，X和Y的组合点B达到了满足程度U2 。如果给消费者以现金，在支出相同的情况下（B点的支出等于C点），消费者会按照自己的喜好选择消费——选择C点消费，满足程度为U3。满足程度 U3> U2> U1。
因此，发给消费者以实物，实际上损害了消费者的利益，同时不利于经济的正常发展——一般来说，只有那些生产消费者需要的产品的厂商才能也才应该生存下来。
11.某消费者原来每月煤气开支为50元，煤气的某些用途如取暖等可用电替代。现在煤气价格上涨100％。其他商品价格不变，政府给予消费者50元作价格补贴，请作图分析该消费者处境是改善了还是恶化了。
消费者的状况变好了 。
原来的预算线是 x1p1+x2p2=m 。煤气2作纵轴，电1是横轴，均衡点（ (m-50)/p1 , 50/p2 )
煤价格上涨一倍，预算线在纵轴的截距减半，原来是m/p2,,现在是m/2p2。 斜率也变成原来的一半。
政府补贴五十元，收入由m增至m+50 。新的预算线是 x1p1+2*x2p2=50+m
你把原来的均衡点代入新的预算线会发现原来的均衡点就位于新预算线上
然后想象这个新的图。 新的预算线，就是原来的预算线逆时针旋转一个小角度而成的，旋转的中心就是原来的均衡点。
由于无差异曲线的凹性，新预算线会与这条无差异曲线相交，交点间的线段一定会与效用更高的无差异曲线相切，消费者状况就变好了
12.一个人买了一打鸡蛋、并一定要把它们带回家。尽管回家的旅行是无成本的，但在任何一条路上所带鸡蛋被打破的概率都是50％。这个人会考虑两种战略：第一个战略，走一条路带所有12个鸡蛋；第二个战略，走两条路每次带6个鸡蛋。
（1）请列出每种战略的可能结果与每种结果的可能性。请说明在每个战略下回家之后平均都有6个鸡蛋没有被打破；
战略一：平均打碎鸡蛋的个数=0×0.5+12×0.5=6
战略二：
平均打碎鸡蛋的个数=0×0.25+6×0.5+12×0.25=6
（2）画图表示每种战略下可获得的效用，人们会倾向哪一个战略？
如果人们是风险规避的偏好，则他们个人的效用函数是凹函数，如图所示，他们将选择战略二。
四、计算题
1.假定某消费者的效用函数为83d1327d63a51130676f83d73987db18.png
（1）该消费者的需求函数；
（2）当价格145c96afba7ce6eeca8e80169f4a8dcd.png
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（1）解：MU=dU/dQ=0.5Q^(-0.5)
入=dU/dM=3
因为入=MU/P
3=0.5Q^(-0.5)/P
P=0.5Q^(-0.5)/3
所以需求函数为Q=(6P)^(-2)
（2）消费者剩余CS=1/3Q^(1/2)-PQ=2/3-1/3=1/3
2.假定某厂商的边际成本函数为b62a890f68defa1f83db09c1004e4fe9.png
（1）固定成本的值。
（2）总成本函数、总可变成本函数、平均可变成本函数和平均可变成本函数。
（1）解:MC= 3Q2-30Q+100
所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M
当Q=10时,TC=1000 =500
固定成本值:500
（2）TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500
TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q
AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q
AVC(Q)= Q2-15Q+100
3. 一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC=（Q1+Q2）2+10（Q1+Q2）；Q1=32-0.4P1；Q2=18-0.1P2 （TC：总成本，Q1，Q2：在市场1，2的销售量，P1，P2：试场1，2的价格），求：
（1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R。
答案：Q1=8, Q2=7, P1=60, P2=110,利润为875。
（2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R。
答案：P=70, Q1=4, Q2=11, 利润为675
5.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1：b51048fcbc66b0737df07ee4c45d12a5.png
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1) 参数8e6ba967645c302e1f2a60ec9c341e5c.png
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答案：ed835b65bca66d397b927092df349d44.png
2) 现在假定市场需求函数为e7c9808925f9adc61dfe6dcce211c572.png
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答案：d9ce461ba1077d5b9ccff1a9cb33321e.png
5. 某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供给函数为Q=40000+2500P，求解下列问题：
（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？
由均衡条件知：70000－5000P=40000＋2500P
解得：P=4，Q=50000
均衡价格与长期平均成本的最低点相等，故处于长期均衡。
答案：4元，处于长期均衡。
（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？
n=50000/500=100
答案：100家
（3）如果市场需求变化为Q=100000-5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？
由均衡条件知：100000－5000P=40000＋2500P
得均衡价格P=8元，Q=60000
每个厂商q=60000/100=600
此时厂商的短期平均成本为4.5元，所以厂商盈利（8>4.5）。
答案：8元，产量为600单位，盈利。
6.某消费者的效用函数有U=XY4，他会把收入的多少用于商品Y上？
假设商品X的价格为Px，商品Y的价格为Py，收入为M。
由U=xy4得：2ac7664685d8d035032769672c468377.png
acd8be255e7eef02a11508b9440315fd.png
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变形得，c7e508a8364473795e2548450b899bbc.png
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把c7e508a8364473795e2548450b899bbc.png
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这就是说，他收入中有27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png
答案：4/5的收入
7.已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q产品的需求函数为P=90-0.5Q，计算利润为极大的产量，利润和价格。
TC=0.5Q2+10Q，
对TC求导，得MC=Q+10;
AR=P=90-0.5Q,则TR=AR*Q=90Q-0.5Q2
对TR求导，得MR=90-Q;
令MC=MR，得Q=40,
进而P=70，L=1600
答案：产量为40，价格为70，利润为1600
8.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC(Q)= Q3-8Q2＋30Q
（1）求该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。
LAC（Q）=LTC(Q)/Q= (Q3-8Q2＋30Q)/Q = Q2-8Q＋30
令353f219e8d746a207e1e0eede0dc1394.png
06fa148ea6191a6c634072b38ce39b4c.png
且07b2e232fb25f3165c3eff18e637ba24.png
解得Q=4,所以Q=4是长期平均成本最小化的解。
以Q=4代入LAC（Q），得平均成本的最小值为：LAC=42-8×4+30=14
由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P=14，单个厂商的产量Q=4。
（2）求市场的需求函数为Qd=870－5P时，行业长期均衡时的厂商数目。
由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，市场的长期均衡价格固定为P=14。以P=14代入市场需求函数Q=870-5P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q=870-5×14=800。现已求得在市场实现长期均衡时，市场均衡数量Q=800，单个厂商的均衡产量Q=4，于是，行业长期均衡时的厂商数量=800÷4=200（家）。
9. 两个捕鱼企业的成本函数为：f22512ce44b73c3235f9964d87dfa75f.png
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44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png
（1）当实现纳什均衡时，两家企业的捕鱼量和利润；
答案：捕鱼量均为P/3；利润均为P2/9。
（2）若两家企业合并成一家，那么捕鱼量和利润又是多少？
答案：捕鱼总理为P/2；利润总量为P2/4。
10.一个垄断厂商拥有两个工厂，两工厂的成本函数分别为：工厂1，7b591e7b8036f479d9794f6ccba7ea6f.png
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答案：总产量为8，价格为23，Q1=3，Q2=5。
11.厂商的生产函数为e1cd131cf61715da49faef721606fa23.png
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34a37b38d9dc1e602d5192cfea1be994.png
因为Q=24L1/3K2/3，所以MPL=8L-2/3K2/3，MPK=16L1/3K-1/3
带入生产者均衡条件MPL/ PL= MPk/ Pk ，得L=K
C=4L+8K=12L
Q=24L1/3K2/3=24L，L=1/24 Q
C=12L=1/2 Q
长期成本函数为b9ae9070f42c10a166abbc7318b0fbb8.png
12.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为C=0.1Q3－2Q2＋15Q＋10 。试求：
（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。
因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10
所以SMC=802ca5422d4e964719d73a9ca7ef8a7f.png
根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC，且已知P=55，于是有：
0.3Q2-4Q+15=55d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png
整理得：0.3Q2-4Q-40=0
解得利润最大化的产量Q*=20（负值舍去了）
以Q*=20代入利润等式有：
=TR-STC=PQ-STC
=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）
=1100-310=790
即厂商短期均衡的产量Q*=20，利润л=790
答案：产量为20，利润为790。
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停止生产？
当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即Pd607ddcb86a5f9b9fba1db17aa88fccd.png
根据题意，有：
AVC=522e499442a3e98cbac6caebb39366bd.png
令a0716a36063219f36f7061bf96ef1511.png
fa6e5b49c809360fa8c37b9edf84dd62.png
d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png
且476023a0a386c8747eb30556de578c2c.png
故Q=10时，AVC（Q）达最小值。
以Q=10代入AVC（Q）有：
最小的可变平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5
于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。
答案：下降到5元；
（3）厂商的短期供给函数。
根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC，有：0.3Q2-4Q+15=p
整理得 0.3Q2-4Q+（15-P）=0
解得68bc82dd37f6a053de467282cee5aebc.png
根据利润最大化的二阶条件8d88d2d5904313ca821012ce314d6a28.png
Q=bad93400bc1b5ecb4496272aa923c091.png
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考虑到该厂商在短期只有在Pd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png
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Q=bad93400bc1b5ecb4496272aa923c091.png
9c30cfabc2169692f0089b8102b8868d.png
Q=0 P＜5
答案：当P<5时，无供给；
答案：当P≥5时，Q=0.5+ [答案中有根号]
13.在偏远小镇上，某企业是当地劳动力的唯一雇主。该企业对劳动力的需求函数为W=12-2L，劳动的供应函数为W=2L。
（1） 该企业的边际劳动成本是多少？
劳动供应的总成本=2L2，边际成本=4L
答案：边际成本为4L。
（2） 该企业将雇佣多少劳动？工资率是多少？
4L=12-2L，L=2，W=2L=4
答案：雇用2个；工资率为4；
14.假设某企业为其产品和要素市场上的完全垄断者，其生产函数为Q=2L，其中L为生产中使用的劳动力数量。若该企业的需求函数为Q=110-P，劳动的供给函数为L=0.5W-20。求生产者的产量为多少？在此产量下，劳动使用量L，商品价格P和工资W各为多少？
答案：Q=30，P=80，L=15，W=70.
15.双寡头垄断企业的成本函数分别为：C1=20Q1，C2=2Q2，市场需求曲线为P=400-2Q，其中Q=Q1+Q2
（1）求出古诺均衡下的产量、价格和利润；
答案：1105dc5e3c5a368c1afd2c9721017a8c.png
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（2）求出斯塔克博格模型下的产量、价格和利润
答案：953ee5afec8dbbb450e0e9c3f68259a8.png
2ec94f594c95ded6a61d1c8570e7e140.png
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15.双寡头垄断企业的成本函数分别为：C1=20Q1，C2=2Q2，市场需求曲线为P=400-2Q，其中Q=Q1+Q2
（1）求出古诺均衡下的产量、价格和利润；
答案：1105dc5e3c5a368c1afd2c9721017a8c.png
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（2）求出斯塔克博格模型下的产量、价格和利润
答案：953ee5afec8dbbb450e0e9c3f68259a8.png
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16.某甲拥有财富100万元，明年他有可25%的可能性会丢失一辆价值36万元的小汽车，假设他的效用函数为4e74a776e49ba2112298d3ef97c5a737.png
61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.png
（1）如果他不参加明年的保险，他的期望效用是多少？
EU=25%·（100-36）1/2+75%·1001/2=0.25·8+0.75·10 =9.5
（2）如果他参加保险，他最多愿意支付多少保险费用？
设保险费为R，则（100-R）1/2=9.5
得R=9.75
即最多愿意支付9.75万元的保险费。
17.完全竞争行业中某厂商的成本函数为f1c9111b46caa13c1a2371e216c7808d.png
（1）求利润极大时的产量及利润总额；
厂商的成本函数为5bf7881c21183b8a985322937bd3c3cf.png
则e7fa72e25fe64c53540aa02aa6d4eba3.png
根据利润极大化的条件P=MC，有：6d1cdc9b875d36536cc20e77151a6ecd.png
解得：Q=6，Q=－2（舍去）。
最大利润为：ed3312c4d56a4f3e2f27539dc2571486.png
（2）由于竞争市场供求发生变化，新的均衡价格为30美元，在新的价格水平下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？
由于市场供求发生变化，新的价格为P=30元，厂商是否发生亏损要根据P=MC所决定的均衡产量计算利润为正还是为负。
均衡条件都为P=MC，即5c184902f91e61ce8ce6a0097cf436ee.png
则Q=4，或Q=0（舍去）。
此时利润ed4e47fc64a1ef3f85b806d03638c944.png
可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为8元。
（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业？
由5bf7881c21183b8a985322937bd3c3cf.png
得：dcc8dc9ef0341cf249c667a9bc41d24d.png
有：b18e2ef611102d4ddb5dfa45effa80bb.png
令9d4afd0f90d5d234f4e4e3c308b88e0f.png
5a8ab2d3dc9787454c22b4c1a1f92190.png
解得：Q=3
当Q=3时a2fafd079b42821e1fde90ddeec9710b.png
18.已知成本函数为f9608c21d0b863fadd015f40aae16b62.png
19.一个企业的生产函数为9dacf1a68c15f38375555eb28f8d2efe.png
f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png
05e42209d67fe1eb15a055e9d3b3770e.png
865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.png
（1） 用数学方法给出该企业处于规模报酬递增的表达；
（2） 证明：把该规模报酬递增的企业一分为二，产出之和小于原来产出
20.假定两个具有相同偏好的人同居一室，他们的效用来自看电视的时间x与所吃的零食量y。效用函数由下式给出
17ed4fb77fefaa9ab99a6683c7db4c53.png
又假定每个人要花30元，45629bd458e9c3313c4e0be7ba7273b0.png
1399478ca3b4b2224c1a75b872304ee6.png
21.甲有300单位商品x，乙有200单位y，两人的效用函数都是a83a655915008920c55460cc8878d199.png
（1）设甲乙两人的消费束为：甲word/media/image127.gif，乙
word/media/image128.gif，
题设的约束条件为：
word/media/image129.gif ①
帕累托有效配置的条件是：甲、乙两人的无差异曲线相切，即
word/media/image130.gif
于是我们有： word/media/image131.gif=
word/media/image132.gif ②
联立①②得： word/media/image131.gif=
word/media/image133.gif
word/media/image134.gif
word/media/image135.gif
因此，所有满足Pareto最优的状态的契约线为：word/media/image136.gif。
（2）令x价格为1，y的价格为word/media/image137.gif，
先求甲的效用最大化条件：
word/media/image138.gif
解得： word/media/image139.gif；
再求乙的效用最大化条件：
word/media/image140.gif
解得：word/media/image141.gif；
由第（1）问中解得的Pareto最优条件：word/media/image136.gif
可求得： word/media/image142.gif。
此时 word/media/image143.gif ，
word/media/image144.gif
也就是说，社会最终的价格体系为：X的价格为1，Y的价格为1.5；交换结果为：甲消费150单位的X，消费100单位的Y；乙也消费150单位的X，消费100单位的Y。
22.某个消费者的效用函数为1a8911d413e3f4029063db1e2788f186.png
15be3c2519dc3df50beeab4d9eb20dd8.png
bbdc52880341d0aeb3b3006af0a6583a.png
解：解线性规划：
word/media/image148.gif
其拉格朗日函数为：word/media/image148.gif
使L(⋅)最大化要求λ，x1，x2 满足一阶条件
1 式除以2 式，得：
word/media/image148.gif
代4 入3 式，得1 x 的需求函数：
word/media/image148.gif
代5 入4 式，得2 x 的需求函数：
word/media/image148.gif
代5、6 两式入效用函数中，得到当效用最大化时有间接效用函数：
word/media/image148.gif
又消费者效用最大化意味着 y = e(p,v(p, y))
即可得到支出函数：
23. 证明：如果一个人拥有的初始财富为W*，他面临一场赌博，赌博的奖金和罚金都为h，赌博的输赢概率都是50％。若这个人是风险厌恶型的，则他决不会参加赌博。
风险厌恶型意味着 u ( g ) < u[E ( g )] ，若 g 是题目中的赌局，即
u ( g ) < u[E ( g )] = u (w* )
也就说 w * >g ，他不会参加该赌博．
24、Luke 只喜欢两片奶酪（X）+三片面包（Y）的治。
（1）用X、Y 定义这种效用函数，并求Luke 对X、Y 的需求函数。
（2）若价格PX=PY=2，并且Luke 能花在食品的收入为72，求Luke 的最优选择。
（3）若PX 上涨P′X=4，求Luke 最优决策。
（4）X 的变化多少是由于收入效应、多少是由于替代效应的？用图形表示。
（5）求Luke 的支出方程。
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