北京版数学六年级上册七 数学百花园教案与反思
发布时间：2023-02-20 14:19:17
七数学百花园投我以桃，报之以李。《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】，不迷路！一、黄金螺旋线1.了解黄金螺旋线。自然界中存在着许多美丽的图案,鹦鹉螺外壳上的优美曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。2.明确黄金螺旋线的画法。(1画一个边长为1厘米的正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。(2在正方形的右边画一个同样大小的正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。(3以组成的长方形的长为边长画—个正方形,以正方形的左上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。(4再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。(5再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。(6再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。3.观察扇形的半径,发现其中的规律,如下表所示。黄金螺旋线在生活中应用广泛。在摄影方面,可用黄金螺旋线进行拍照;在设计方面,有不少设计师从黄金螺旋线中获得了灵感,创造出了许多优秀的作品。通过用不同的方法探索铁链拉直后的长度,认识解决问题的多样性。
扇形编号半径/厘米112358…一二三四五六………第一个扇形的半径:1第二个扇形的半径:1第三个扇形的半径:2=1+1(第二个扇形的半径+第一个扇形的半径第四个扇形的半径:3=2+1(第三个扇形的半径+第二个扇形的半径第五个扇形的半径:5=3+2(第四个扇形的半径+第三个扇形的半径第六个扇形的半径:8=5+3(第五个扇形的半径+第四个扇形的半径由此得出规律:从第三个扇形起,每个扇形的半径都是它前面两个相邻扇形的半径之和,所以,第七个扇形的半径=第六个扇形的半径+第五个扇形的半径=8+5=13(厘米。4.验证规律是否正确。方法一:画出半径是13厘米的扇形,刚好符合黄金螺旋线的画法。(画图略方法二:观察图形发现,从第三个正方形起,每个正方形的边长都是它前面两个相邻正方形的边长之和,所以每一个 