电大《混凝土结构设计原理》试题库

第3章 轴心受力构件承载力

1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB400级（），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。

解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm

由，查表得

根据轴心受压承载力公式确定

，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。

选 ，

设计面积与计算面积误差<5%，满足要求。

2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m，计算长度l0=1.25H，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB335级（），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。

[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm

长细比，查表

根据轴心受压承载力公式确定

，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。

选6word/media/image16_1.png20，

设计面积与计算面积误差<5%，满足要求。

3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度，截面尺寸为300mm×300mm，柱内配有4word/media/image16_1.png16纵筋（），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。

解： （1）求则，由表得

（2）求

第4章 受弯构件正截面承载力

1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，, 钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积

解：采用单排布筋

将已知数值代入公式 及得

1.011.9200x=300

16510=1.011.9200x (465-x/2)

两式联立得：x=186mm

A=1475.6mm2

验算 x=186mm<0.55465=255.8mm

所以选用325 A=1473mm2

2．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。

求：（1）当采用钢筋HRB335级时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HRB400级时，受拉钢筋截面面积.

解：（1）由公式得

=0.243

选用钢筋4

（2）。

3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。

解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm

则

word/media/image52_1.png

4．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，word/media/image53_1.png，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，word/media/image54_1.png，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm钢筋，As’=941mm2,求受拉钢筋As

解：word/media/image55_1.pngKNword/media/image56_1.png

则word/media/image57_1.png KNword/media/image58_1.png

已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。

word/media/image59_1.png

word/media/image60_1.png

word/media/image61_1.png

word/media/image62_1.png

最后得 word/media/image63_1.png

选用6φ25mm的钢筋，As=2945.9mm2

5．已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，word/media/image64_1.png，钢筋采用HRB335，，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A’s = 402mm2；承受的弯矩设计值M=90 KN.m。试验算此截面是否安全。

解：fc=14.3N/mm2，fy=fy’=300N/mm2。

由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故mm，h0=400-47.5=352.5mm

由式

代入式

注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。

6．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。

解：1、确定基本数据

由表查得；；a=1.0；。

2、判别T形截面类

故属于第二类T形截面。

3、计算受拉钢筋面积AS。

=

=0.228

选用4Ф282Ф25（AS=2463+982=3445mm2）

7． 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，，纵向钢筋为HRB400级钢筋，， =70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载力是否足够？

解：1、确定基本数据

由表查得，；； =1.0；；AS=2945mm2。

2、判别T形截面类型

故属于第二类T形截面。

3、计算受弯承载力M。

=156.56mm

，满足要求。

=599.00kN·m

M＞M=550kN·m

故该截面的承载力足够。

8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，，钢筋采用HRB335，，截面弯矩设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。

解：（1）查取相关数据

38

采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm， =435mm。

求受压区高度

相关数据代入式得

，有

解得

取

求所需钢筋数量AS

有关数据代入公式

=1816.2mm2

选配钢筋并满足最小配筋率

由表查得6ф20，AS实=1884mm2，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用。

钢筋净间距为

满足要求。实际配筋率

第5章 受弯构件斜截面承载力

1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。

解：（1）验算截面尺寸

属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故βc=1

截面符合要求。

（2）验算是否需要计算配置箍筋

故需要进行配箍计算。

（3）只配箍筋而不用弯起钢筋

则

若选用Φ8@120 ，实有

配箍率

最小配箍率

2．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。

3．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），纵筋为225和222的HRB400级钢筋（fy=360 N/mm2）。

求：箍筋和弯起钢筋。

解：（1）求剪力设计值

支座边缘处截面的剪力值最大

（2）验算截面尺寸

属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故βc=1

截面符合要求。

（3）验算是否需要计算配置箍筋

故需要进行配箍计算。

（4）配置腹筋

根据已配的225+222纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力：

word/media/image133_1.png

混凝土和箍筋承担的剪力：

选用Φ8@200 ，实有

(6)验算弯起点处的斜截面

故满足要求。

第7章 偏心受力构件承载力

1．已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸柱的计算长度，混凝土强度等级为C35，fc = 16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋，fy=f’y=360N/mm2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN·m,试按对称配筋进行截面设计。

解：⑴求ei、η、e

（2）判别大小偏压

属于大偏压

（3）求

因为对称配筋，故有

所以

符合要求，

各选配， 1964mm2,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为满足要求。

2．已知某柱子截面尺寸，，混凝土用C25，fc =11.9N/mm2,钢筋用HRB335级，fy=f’y=300N/mm2，钢筋采用，对称配筋， 226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N。

解：⑴求ei、η、e

已知e0=100mm

取

取

（2）判别大小偏压

求界限偏心率又因为，故为小偏压。

（3）求截面承载力设计值N

（A）

又由

得：

整理得： （B）

联立（A）(B)两式，解得代入（A）式中得：

根据求得的N值，重新求出、值：

相应值为1.717，与原来的、值相差不大，故无需重求N值。

3．某混凝土偏心拉杆，b×h=250mm×400mm，as=as’=35mm，混凝土C20，fc=9.6N/mm2，钢筋HRB335，fy’=fy=300 N/mm2，已知截面上作用的轴向拉力N=550KN，弯矩M=60KN·m ，求：所需钢筋面积。

解：1）判别大小偏心

轴向力作用在两侧钢筋之间，属小偏拉。

2）求所需钢筋面积

选用2word/media/image16_1.png14 选用4word/media/image16_1.png22

第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝

1．承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=6.0m，活荷载标准值qk=12kN/m，其准永久系数ψq=0.5；截面尺寸为b×h=200mm×400 mm，混凝土等级为C25，钢筋为HRB335级，4 16，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值l0/200。（附部分计算公式：）

解： kN/m； kN/m

KN•m

KN•m

对于C25混凝土： N/mm2； N/mm2； N/mm2

mm2； mm

N/mm2

N․mm2

N․mm2

mm

不满足要求。

2．某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm×200mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，418，环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力Nk=160kN。试对其进行裂缝宽度验算。

解：轴心受拉构件； mm2 ； N/mm2

mm

N/mm2

mm〈mm

满足要求。

3．简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=200 mm×500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，416，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩Mk=95kN•m；环境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。

解：

对于C30混凝土： N/mm2； N/mm2； N/mm2

mm2； mm

N/mm2

mm； mm；

mm〉mm

不满足要求。可以采取增大截面配筋的措施。

2015电大《混凝土结构设计原理》形成性考核答案