高中数学沪教版高三上册第14章《14.3 空间直线与平面的位置关系》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

(一) 知识与技能目标

理解直线与平面垂直的定义,掌握直线与平面垂直的判定定理及其应用。

(二) 过程与方法目标

通过直观感知、操作,归纳概括出直线与平面垂直的判定定理。

(三) 情感与态度目标

通过该内容的学习,培养学生的空间想象能力及合情推理能力,并从中体会“转化”的数学思想。

2学情分析

  同学们在学习本节课之前,学生已经学习了掌握了平面及其基本性质以及空间直线与直线的位置关系的知识,学生在日常生活中接触到线面垂直的模型,因此学生对于线面垂直知识的学习有一定的认知基础。但同学们对于理解线面垂直的定义中的“任何直线”有一定的困难,误认为由一直线垂直于一平面内某一直线就能得出线面垂直;同时,线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性,学生不易想到。

3重点难点

教学重点:直线与平面垂直的判定定理的理解。

教学难点:直线与平面垂直的判定定理的归纳。 

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、复习引入

教师提问:空间直线和平面的位置关系有哪些?

学生回答:线在面上和线在面外。线在面外分线面平行和线面相交。

[说明]引导学生掌握空间直线与平面的各种位置关系,同时会用图形语言、符号语言表述这些位置关系.

今天我们来探索空间直线与平面相交中的一种特殊位置关系。

——直线与平面垂直(板书标题)

活动2【讲授】二、学习新课

问题1:在日常生活中你见过直线与平面垂直的情形吗?请举例说明.

[说明]如旗杆与地面的位置关系,教室内直立的墙角线和地面的位置关系等.

问题2: 结合对下列问题的思考,讨论能否用一条直线垂直于一个平面内的直线,来定义这条直线和这个平面垂直呢?

(1)如图1,阳光下直立于地面的旗杆AB与它在地面上的影子BC的位置关系是什么?随着太阳的移动,旗杆AB与影子BC所成的角度会发生改变吗?

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