第26讲 集合与常用逻辑用语经典回顾

题一： 设集合，（ ）

A． B． C． D．

题二： 已知A＝{x|－4≤x<2}，B＝{x|－1<x≤3}，C＝{x|0≤x<2.5 }，

求A∩B∩C.

题三： 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是

（A）所有不能被2整除的数都是偶数

（B）所有能被2整除的整数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数

（D）存在一个能被2整除的数不是偶数

题四： 命题“若，则”的否定为.

题五： 设，，，则( )

A． B． C． D．

题六： 已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

题七： 设集合，则满足条件的集合的个数是（　　）

A． B． C． D．

题八： 满足M｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}的集合M的个数是

（A）1　　　　　　　(B)2 (C)3 (D)4

题九： 使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分而不必要条件是

A.x＜0 B.x≥0

C.x∈{－1，3，5} D.x≤－或x≥3

题一十： 已知直线m、n，平面α、β、γ，则α⊥β的一个充分不必要条件为（　　）

A、α⊥γ，β⊥γ B、α∩β=m，n⊥m，n⊂β

C、m∥α，m⊥β D、m∥α，m∥β

题一十一： 若甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，丁是乙的必要条件，问甲是丙的什么条件？乙是丁的什么条件？

题一十二： 已知是的充分条件，是的必要条件，又是的充分条件，是的必要条件，则（1）是的什么条件？（2）是的什么条件？（3）在，，，中哪几对互为充要条件．

题一十三： 下列命题中的假命题是

A．, B. ,

C． , D. ,

题一十四： 已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6,下列命题是真命题的是：

(A) (B)

(C) (D)

第26讲 集合与常用逻辑用语经典回顾

详解:，，.

题一： A∩B∩C＝{x|0≤x<2}．

详解：把A、B、C都表示在数轴上，如图所示，三条线盖住的部分即为所求．

∴A∩B∩C＝{x|0≤x<2}．

题二： D

详解：把全称量词改为存在量词，并把结果否定.

题三： 存在实数和，使且.

详解：存在实数和，使且.注意，条件中省略了全称量词“对任意的实数和”。注意：这个否定是错误的：若，则.

题四： B

详解:对于，因此

题五： B详解:，，，

题六： C

详解:集合N必然含有元素3,4，则取的子集，然后再放进去3,4对应构成集合N

则的子集的个数即集合N的个数。

题七： B

详解:先根据M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}，可知集合M中必含有a1，a2，而不含a3，进一步分析可得答案．则M={ a1，a2}或M=｛a1, a2, a4｝．

故答案为：2．

题八： C

详解:∵2x2－5x－3≥0成立的充要条件是x≤－或x≥3，∴对于A当x=－时2x2－5x－3≥0.同理其他也可用特殊值验证.

题九： 选C

详解:当m∥α，m⊥β时，有α⊥β，但α⊥β时，不一定有m∥α，m⊥β

A项中，可以考虑墙角，但α，β相交。

故选C

题一十： 甲是丙的充分条件，乙是丁的充要条件．

详解:根据图象中的箭头指向，判断从一个命题到另一个命题能否到达，然后看能否退回去来判断是什么条件．

由题意，分析如下图所示。

根据图示得：甲是丙的充分条件，乙是丁的充要条件．

题一十一： 见详解

详解:

根据已知条件，，，，的关系为：（1）是的充分条件；（2）是

的必要条件；（3）与，与，与均互为充要条件

题一十二： 选B.

详解:对于B选项x＝1时，，故选B.

题一十三： C

详解:由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=

2015届高考数学（新课标 理）一轮复习辅导第26讲 集合与常用逻辑用语经典回顾 课后练习