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福州市师大附中2017-2018学年高一下物理期中考试

一、选择题

1.1.下列说法正确的是( )

A. 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的

B. 做匀速圆周运动物体的机械能一定守恒

C. 做曲线运动的物体所受合外力方向一定改变

D. 做匀速圆周运动物体的加速度方向一定垂直于速度方向

【答案】D

【解析】

A、物体做曲线运动的条件合力方向与速度方向不在同一条直线上，合外力可能是恒力，比如平抛运动，加速度不变，故AC错误；
B、做匀速圆周运动物体的机械能不一定守恒，如在竖直方向的匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，故B错误；
D、匀速圆周运动物体的加速度方向指向圆心，一定垂直于速度方向；故D正确。

点睛：解决本题关键要掌握物体做曲线运动的条件和机械能守恒的条件，可以通过举实例的方法分析这类抽象的问题。

2.2.如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带。假设行星带中的小行星都只受太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　  　)

A. 小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度

B. 与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等

C. 各小行星绕太阳运动的周期大于一年

D. 小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均大于地球公转的线速度

【答案】C

【解析】

小行星带内侧行星受到太阳的万有引力大于外侧行星的万有引力，所以小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度，所以A错误；根据，可得，可知卫星轨道半径越大，周期越大，因为地球的周期为一年，而小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，则各小行星绕太阳运动的周期大于一年，故C正确；由于每颗小行星的质量不一定相等，故与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都不一定相等，选项B错误； ，可得可知轨道半径越大，线速度越小，所以小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度，故D 错误。

3.3.在水平面上固定两个相互紧靠的三角形斜面，将a、b、c三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，落在斜面上时其落点如图所示，小球a落点距水平面的高度最低。下列判断正确的是( )

A. 小球c的初速度最小

B. 小球a的飞行时间最长

C. 小球c的整个飞行过程速度变化量最大

D. 若减小小球a的初速度，其整个飞行过程速度变化量增大

【答案】B

【解析】

【详解】A、B项：三个小球做的都是平抛运动，从图中可以发现落在a点的小球下落的高度最大，由得，所以小球a飞行的时间最长，

由x=v0t，得，知小球c的水平位移最大，飞行时间最短，则小球c的初速度最大，故A错误，B正确；

C项：小球做的是平抛运动，加速度为g，速度的变化量为△v=gt，所以c球的速度变化最小，a球的速度变化量最大，故C错误；

D项：若减小小球a的初速度，小球a仍然会落在左边斜面上，设左边斜面倾角为，则有，解得：，所以减小a球的初速度，a球运动的时间减小，速度变化量△v=gt减小，故D错误。

【点睛】解决本题的关键是要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据运动学公式列式分析这类问题。

4.4.科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐增大，假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍(k>1),地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是( )

A. 相同质量的物体，在地球赤道上受到的向心力大小不变

B. 相同质量的物体，在地球赤道上受到的万有引力比现在的小

C. 地球同步卫星的轨道半径为现在的k倍

D. 近地卫星的轨道半径不变

【答案】D

【解析】

A、根据向心力公式：，由于地球的自转周期T在逐渐增大，故向心力逐渐减小，故选项A错误；

B、根据万有引力定律可知：，由于二者的质量、距离都不发生变化，故万有引力不变，根据选项B错误；

C、设同步卫星的轨道半径为R，则由万有引力提供向心力：

可以得到：，则地球同步卫星的轨道半径为现在的倍，故选项C错误；

D、近地卫星为在地球表面附近运行的卫星，其轨道半径等于地球本身的半径，根据题意可知地球半径不变，故近地卫星的轨道半径不变，故选项D正确。

点睛：根据向心力公式和万有引力公式来判断其变化，再依据引力提供向心力，即可判定同步卫星的轨道半径的倍数关系。

5.5.如图所示为内壁光滑的倒立圆锥，两个完全相同的小球A、B在圆锥内壁不同高度处分别做匀速圆周运动。两小球运动的线速度 vA、vB，角速度ωA、ωB，加速度 aA、aB和合外力FA、FB，下列结论正确的是 （ ）

A. vA>vB

B. ωA＝ωB

C. aA>aB

D. FAB

【答案】A

【解析】

小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，均由斜面的支持力的合外力作为向心力，如图所示，作出合力：

由于A和B的质量相同，小球A和B所受的合外力大小相同，即它们做圆周运动时的向心力大小是相同的，即。
由向心力的计算公式，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大、角速度越小，向心加速度大小相等，所以有，，，故A正确，BCD错误。

点睛：对物体受力分析，确定合外力和向心力的关系是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小相同也是解题的关键。

6.6.一条小河宽90 m，水流速度8 m/s，一艘快艇在静水中的速度为6 m/s，用该快艇将人员送往对岸，则该快艇（ ）

A. 渡河的时间可能少于15s B. 渡河时间随河水流速加大而增长

C. 以最短位移渡河，位移大小为90m D. 以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为120m

【答案】D

【解析】

当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,为：，A错误；渡河时间等于河宽与静水速沿垂直河岸方向分速度的比值，与河水流速无关，B错误；由于水流速度大于在静水中的速度，快艇不可能垂直河岸过河，位移一定大于90m，C错误；当以最短时间渡河时，沿水流方向位移大小为：，D正确。

故选：D。

【名师点睛】

当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，从而即可求解；水流速度大于在静水中的速度时，快艇才可能垂直河岸过河。

7.7.如图所示,A、B两卫星绕地球运行，运动方向相同,此时两卫星距离最近，其中A是地球同步卫星，轨道半径为r。地球可看成质量均匀分布的球体，其半径为R，地球自转周期为T。若经过时间t后，A、B第一次相距最远，则卫星B的周期为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

A是地球同步卫星，其运行周期等于地球自转周期T．当卫星B比A多转半周时，A、B第一次相距最远．由此求得卫星B的周期。

【详解】卫星A的运行周期等于地球自转周期T．设卫星B的周期为T′，当卫星卫星B比A多转半周时，A、B第一次相距最远，则有：

解得：

故应选C。

8.8.如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v−t图象如图乙所示。人顶杆沿水平地面运动的s−t图象如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法中正确的是( )

A. 猴子的运动轨迹为直线

B. 猴子在前2s内做匀变速曲线运动

C. t=0时猴子的速度大小为8m/s

D. t=1s时猴子的加速度大小为4m/s2

【答案】BD

【解析】

由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下．由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动．故A错误，B正确．s-t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为vx=4m/s，竖直方向分速度vy=8m/s，t=0时猴子的速度大小为：．故C错误．v-t图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度大小为：．故D正确．故选BD．

点睛：解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．

9.9.如图所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体，b为处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g。则下列说法正确的是( )

A. a和b的向心加速度都等于重力加速度g

B. b的线速度最大

C. c距离地面的高度不是一确定值

D. d的机械能最大

【答案】BD

【解析】

A、同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据知，c的向心加速度大。由牛顿第二定律得：，解得：，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由于，则，a与c的角速度相等，则，故可知b的线速度最大，故B正确；
C、c是同步卫星，同步卫星相对地面静止，c的轨道半径是一定的，c距离地面的是一确定值，故C错误；
D、若要将卫星的轨道半径增大，卫星必须加速，必须有外力对卫星做正功，则根据能量守恒可知机械能增大，所以d的机械能最大，故D正确。

点睛：对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力列式分析各量之间的关系，并且要知道地球同步卫星的条件和特点。

10.10.与嫦娥1号、2号月球探测器不同，嫦娥3号是一次性进入距月球表面100km高的圆轨道Ⅰ(不计地球对探测器的影响)，运行一段时间后再次变轨，从100km的环月圆轨道Ⅰ,降低到距月球15km的近月点B。距月球100km的远月点A的椭圆轨道Ⅱ，如图所示，为下一步月面软着陆做准备。关于嫦娥3号探测器下列说法正确的是( )

A. 探测器在轨道Ⅱ经过A点的速度小于在轨道Ⅰ经过A点的速度

B. 探测器沿轨道Ⅰ运动的过程中，探测器中的科考仪器处于完全失重状态

C. 探测器从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应加速

D. 探测器在轨道Ⅱ经过A点时的加速度等于在轨道Ⅰ经过A点时的加速度

【答案】ABD

【解析】

【详解】A项：探测器从轨道Ⅱ变为轨道Ⅰ做离心运动，所以要加速，所以探测器在轨道Ⅱ经过A点的速度小于在轨道Ⅰ经过A点的速度，故A正确；

B项：探测器沿轨道Ⅰ运动做匀速圆周运动，即万有引力完全提供向心力，所以探测器中的科考仪器处于完全失重状态，故B正确；

C项：探测器从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ做近心运动，所以要减速，故C错误；

D项：由牛顿第二定律可知：，由于距离相同，所以加速度相同，故D正确。

11.11.一质量为m的质点以速度v0匀速直线运动,在t=0时开始受到恒力F作用,速度大小先减小后增大,其最小值为v=0.5v0,由此可判断( )

A. 质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动

B. 质点受力F作用后可能做圆周运动

C. t=0时恒力F与速度v0方向间的夹角为60∘

D. t=时，质点速度最小

【答案】AD

【解析】

【分析】

由题意可知，物体做类平抛运动，根据运动的合成与分解，结合力的平行四边形定则与运动学公式，即可求解。

【详解】A项：在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动，故A正确；

B项：物体在恒力作用下不可能做圆周运动，故B错误；

C项：设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度：v1=v0sinθ=0.5v0，可知初速度与恒力的夹角为钝角，所以是150°，故C错误；

D项：在沿恒力方向上有：，解得：，故D正确。

【点睛】考查平抛运动的处理规律，掌握合成法则与运动学公式的应用，注意分运动与合运动的等时性。

12.12.如图所示,不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内,水平细线与杆的距离h=0.2m。当倾斜细线与杆的夹角θ=53∘时，同时无初速释放A、B。关于此后的过程和状态，下列判断正确的是(cos53∘=0.6,sin53∘=0.8,g取10m/s2) ( )

A. 当53°<α<90°时,A、B的速率之比VA:VB=1:cosα

B. 当53°<α<90°时,A、B的速率之比VA:VB=cosα:1

C. A能获得的最大速度为1m/s

D. A能获得的最大速度为m/s

【答案】AC

【解析】

【详解】A、B项：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有：vAcosθ=vB，则vA：vB=1：cosθ，故A正确，B错误；

C、D项：A、B组成的系统机械能守恒，当θ=90°时，A的速率最大，此时B的速率为零．根据系统机械能守恒有：

解得：v=1m/s，故C正确，D错误。

二、实验题：

13.13.一小球在某未知星球上作平抛运动，现对小球在有坐标纸的背景屏前采用频闪数码照相机连续拍摄，然后对照片进行合成，如图所示。A、B、C为连续三次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图所示，已知该照片的实际背景屏方格的边长均为4cm ，不计空气阻力，则由以上及图信息可推知：

（1）小球平抛的初速度大小是__m/s；

（2）该星球表面的重力加速度为__m/s2；

（3）小球在 B点时的速度大小是__m/s；

（4）若取A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系，则小球做平抛运动的初位置坐标为： x=____cm， y=____cm。

【答案】 (1). （1）1.6m/s ； (2). （2）8m/s2 ； (3). （3）1.6m/s ； (4). （4）x=-16cm ； (5). y=-4cm .

【解析】

（1）根据题意：照相机连续拍照的时间间隔是

根据水平方向为匀速运动，则：；

（2）竖直方向上有：，解得：；

（3）B点竖直方向上的分速度为：

则有：；

（4）设由平抛运动的初位置到B点时间为，则：，即：

则平抛运动的初位置到A点的水平距离为：

则平抛运动的初位置到A点的竖直距离为：

则小球做平抛运动的初位置坐标为：，。

点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解。

三、计算题：

14.14.据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6倍，半径约为地球半径的2倍。地球的第一宇宙速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度 g＝10 m/s2，试求：

（1）这个行星表面的重力加速度；

（2）这个行星的第一宇宙速度。

【答案】（1）15m/s；（2）7.9 km/s；

【解析】

（1）物体在星体表面的重力等于物体受到的万有引力

，

所以：，；

（2）第一宇宙速度即近地卫星的速度，有，则

所以：，。

点睛：忽略自转的情况下万有引力等于物体所受的重力，这是经常用的方法要注意掌握，要理解第一宇宙速度的意义，即为最小的发射速度。

15.15.在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，已知重力加速度为g。

（I）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；

（II）求能被屏探测到的微粒的初速度范围。

【答案】（1）；（2）；

【解析】

【分析】

(1)粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；根据几何关系可明确粒子下降的高度，再由竖直方向的自由落体运动可求得飞行时间；

(2) 能被探测到的粒子高度范围为h至2h，水平位移相同，根据平抛运动规律可知速度范围。

【详解】(1) 对打在中点的微粒有：

解得：；

(2) 打在B点的微粒

解得：

同理，打在A点的微粒初速度：

微粒初速度范围：。

【点睛】本题考查功能关系以及平抛运动规律的应用，要注意明确平抛运动的研究方法为分别对水平和竖直方向进行分析，根据竖直方向上的自由落体以及水平方向上的匀速直线运动规律进行分析求解。

16.16.如图所示的装置可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球 A与细线 AC、AB连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。

已知小球的质量 m=1kg，细线 AC长l1-1 m，细线 AB长l2-0.2 m，重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线 AB上的张力为零而细线2与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；

（2）若装置匀速转动的角速度ω2=rad/s,求细线AC与竖直方向的夹角。

【答案】（1）rad/s；（2）53°；

【解析】

（1）当细线AB上的张力为零时，小球的重力和细线AC对小球的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，即，解得：；

（2）当时，由于，故小球应向左上方摆起

由几何关系可知，小球未向左上方摆起时，A点距C点的水平距离为：

摆起后，假设细线AB的张力仍为零，设此时细线AC与竖直轴的夹角为

则可得：

代入数据可得：，即：

由几何关系可知，此时A点距C点的水平距离为

而：，说明此时细线AB恰好竖直且细线的拉力为零

故细线AC与竖直方向的夹角：。

点睛：在求解匀速圆周运动的相关物理量时，一般根据受力分析求得合外力，然后求得向心力，再利用向心力公式求解速度、半径、周期等物理量。

17.17.如图所示，在水平桌面上A点处静止有一辆可视为质点、质量为m=0.2kg的电动小车，以恒定的功率 P=3W启动并向右运动，当速度为 v1=2m/s时加速度为a1=2.5m/s2。小车运动到水平桌面的右侧边缘B点时刚好加速到最大速度，而后关闭电动小车的电源，小车从B点飞出，沿切线方向从C点进入固定的光滑圆弧轨道CDEF，并沿轨道恰好通过最高点F。已知FOD竖直，COE为圆弧的一条直径，圆弧CD的圆心角θ=53°，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）小车在水平桌面上运动过程中受到的阻力大小f；

（2）小车在 B点的速度大小vm；

（3）平台末端 B点到 C点的竖直高度H；

（4）现将半圆槽上半部的 EF部分去掉，小滑块从E点脱离半圆槽后继续上升离E点的最大高度h。

【答案】（1）1.0N；（2）3m/s；（3）0.8m；（4）m；

【解析】

【详解】(1) 设小车在水平桌面上受到的阻力大小为f，当小车速度为v1=2m/s时，

牵引力为F1，则P=F1v1

F1-f=ma1

解得f=1.0N；

(2) 设小车在B点时，小车的牵引力为F2 ,A、B两点间的距离为x，则

P=F2vm

F2=f

解得vm=3m/s

(3) 在C点进行速度的分解有

所以

(4) 设小车在C点时的速度大小设为vC

解得：

恰好运动到F点，有中力提供偏向力，即

从C到F由机械能守恒定律有

从C到E由机械能守恒定律有

则离开半圆槽时的速度：

其竖直分速度：

由公式

解得：。

（解析版）福建省福州市师大附中高一下学期期中考试物理试题