《用数对确定位置》

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书· 数学》 青岛版小学数学五年级下册，用数对确定位置。

教学目标：

1．在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。

2．经历符号化的过程，体会数学的符号美、简捷美。

3．体会数对在生活中的应用价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们，你们去过军营吗？这节课咱们一起去看看夏令营时同学们的训练情况吧。看，这是小强那一队的队列，多整齐啊！（出示课本情境图中小强那一列同学的队列）小强同学是表现最出色的一个，谁能说一说小强在队列中的位置？

生预设：学生思考一段时间交流，可能出现的说法有：

横着数，第2排第3个

竖着数，第3排第2个

从左数第3排第2个

从右数第4排第2个

从前数第2排第2个……

师引领预设：怎么同一个人的位置有这么多种说法呢？

生:人们是从不同的角度和不同的方位观察的。

师：刚才大家在描述小强位置时，你有你的说法，他有他的说法，感觉是不是有点乱啊？

师：我们能不能寻找一种既简单又准确的方法来描述位置呢，这节课我们就一起来探讨如何确定位置。（板书：确定位置）

二、合作探究，获取新知

1.用列与行确定位置

（1）师：刚才同学们在描述小强的位置时，用到了“排”，“个”等词来描述位置，你们认为怎样为一排？

生预设：

横着是一排；竖着也可以看作一排；排是直的。

师：在数学上我们通常把竖排称为“列”，把横排称为“行”。（板书：列和行）大家认为哪为第一列合适？ （生预设）

生1：最左边的为第一列。

生2：最右边的为第一列。

师：你们认为从哪边起为第一列合适？

生：最左边为第一列。

师：能说说你的理由吗？

生：我们观察的时候一般是从左边开始数的，这是习惯。

师：这位同学说得多好啊，根据人们的习惯，我们通常把最左边的一列称为第一列，请你找到第2列，第3列…（课件）

师：哪为第一行呢？

生：最前面的是第一行。

师：自己找一下第2行，第3行……

数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……。

师：你能用列和行来描述小强的位置吗？

生:第3列第2行。

师：还有不同说法吗？

生：第2行第3列。

师：在数学上我们通常先说列再说行。小强的位置可以说是在第3列第2行。（板书：第3列第2行）

（2）实际练习

你能用刚才学到的列与行描述一下自己的位置吗?（指生口答）

2、探讨用数对确定位置

（1）抽象点子图。

师：同学们，如果用一个圆点表示一个同学，他们的队列就可以表示成一个点子图。（隐去人物图，出示点子图）用点子图表示队列有什么好处？你还能找到小强的位置吗？

生：能。

师：你能说说是怎样找到的吗？

生：先找到第3列再找到第2行，交叉的地方就是小强的位置。

师：这位同学不但找到小强的位置，而且还介绍了自己寻找的方法。

师：小青的位置在第几列第几行呢？

生：第1列第4行。

师:其它点的位置你能用列和行来表示吗？

生：能。

师:你能说出几个点的位置？

生:所有点的位置。

师：其实每一个点的位置我们都可以用第几列第几行的方法来表示。

（2）探究用数对确定位置的方法。（个性化表示位置，学习“数对”这一概念。）

师：我们用第几列第几行的方法来表示位置，与刚开始上课你们自己的描述方法比，有什么感觉？

生1:我们的方法麻烦，而且很容易混了。生2：用列和行来表示很明确。

师：用六个字就能描述一个人的位置，的确很简单。我们能不能用数学上的数或符号等创造出一种更简捷的方法呢？有没有这样的方法呢？同桌两人商量一下，如果有，请记录下来。

学生活动，部分学生板书自己的表示方法。

师：同学们经过努力都创造出了自己的方法，下面同学们来看这几种表示方法。谁来介绍一下你们自己的表示方法？ 生预设：

（1）3 列2 行 师:谁创造的这种表示方法？说一说你是怎样想的。

生：这样表示很明白，而且比第3 列第2 行更简单了。

（2）(3 2 ) 师:这种方法又是怎样想的呢？

生：用竖线表示列，用横线表示行。 师：这位同学很有自己的想法。

（3）3 2 师：这种方法是谁的创意？ 生：为了区分列与行，用圆圈表示列，三角表示行。 师：这位同学很有创意。

（4）3、2 师：谁能看懂这种方法？ 生：用点把列与行隔开，这样表示非常方便。

（5）3 2 师：这种方法是怎样想的？ 生：我用竖线把行与列隔开。

师：谁能对这些方法发表一下自己的看法？

生1：我认为用第4 种方法很方便，而且能表示第几列第几行。 生2：这种方法虽然方便，但是万一看成三点二怎么办？ 生3：如果换成逗号就好了。

师：同学们不但对方法进行了评价，而且还提出了自己的建议。

师：谁还想评价一下其他的方法？

生：我认为第一种方法比其它方法更容易懂一些，像其它的方法：三角、竖 线等还要加以说明，别人看了不明白，而3 列2 行很容易明白。

师：3 列2 行看起来的确很明白，可是与其他方法比呢？

生：用3 列2 行表示不简单。

师：明白了又不简单，简单了又不明白。其实大家在这么短的时间内创造出了这么多的方法已经很了不起了。这些方法有共同点吗？

生1：都有3 和2。（板书） 生2：都有列和行。

师：而且大家都想到了把列和行隔开，正像刚才大家说的我们用逗号把列和行隔开，因为表示一个人的位置，是一个整体所以再加上一个小括号。像这样用一对数来表示位置的方法称为数对。小强的位置可以用数对（3，2）表示。 （读作“三逗二”）。

师：小青的位置怎样用数对表示？ 生：（1，4）。 师：小刚的位置呢？ 生：（4，5）。 师：其它的位置我们可以用数对表示吗？ 生：能。 师：你感觉用数对表示位置怎样? 生1：非常简单。 生2：既简单又准确。 师:经过我们大家的努力，我们探讨了一种既简单又准确的表示位置的方法， 也就是用数对来确定位置。（补充课题：用数对确定位置）

3、在方格图上确定位置

师：同学们仔细观察，发生了什么变化？（课件展示渐变的过程）

生：小圆点没有了，用横线和竖线穿起来了。

师:还有其它变化吗？

生：多了一个零。

生:这位同学观察得真仔细。你还能找到小强的位置吗？

生：能。

师：你是怎样找到的呢？

生：根据小强的位置用数对（3，2）表示，只要找到第3列第2行就可以了。

师：不仅小强、小青的位置我们可以用数对表示，今天同学们所在的位置也可以用数对来表示。在表示之前，首先要知道什么呢？

生：一共有几列几行。

师：哪是第一列呢？

生：从左边数。

师：我们通常以观察者为标准，左边起是第一列。你认为哪是第一行呢？

找一找自己的位置，然后用数对表示出自己的位置并记录在圆形卡片上。

部分学生的卡片贴在黑板的格子图上。

师：第一位同学的位置用哪一个数对表示？

生：（1，2）。

师：第二位同学的位置用哪一个数对表示？

生：（3，1）。

师：你能在格子图上找到自己的位置吗？

三、巩固应用，拓展提升

1.基础应用（教材53页自主练习1）

指两名同学板演，其余同学在练习本上做。然后集体订正，师统计正确率。

预设：

生1：可能有的同学不能准确找出各小动物所在的列和所在的行。

生2：有的同学可能在书写数对时把列在前，行在后写颠倒，或者把中间逗号漏掉。应提示细心做题。

（2）快速找药游戏

2.变式应用（自主练习第2、3题）

3.拓展应用（自主练习第4题）

四、你知道吗？

1．经线和纬线知识。（课件）

2.笛卡尔坐标系

五、反思小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？其实在我们的生活中，还有很多地方也是利用了数对的方法和思想确定位置，请同学们课下继续研究。

小学数学五年级下册《用数对确定位置》