北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法

一、选择题

1.（-5a2b）·（-3a）等于（ ）

A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b

答案：A

解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确.

分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

2.（2a）3·（-5b2）等于（ ）

A．10a3b B．-40a3b2 C．-40a3b D．-40a2b

答案：B

解析：解答：（2a）3·（-5b2）=-40a3b2 ，故B项正确.

分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式乘单项式法则可完成此题.

3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（ ）

A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c

答案：C

解析：解答：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故C项正确.

分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法可完成此题.

4.（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（ ）

A．-20x6y4 B．10xyy4 C．-20x7y4 D．20x14y4

答案：D

解析：解答：（2x3y）2·（5xy2）·x7 =-20x14y4，故D项正确.

分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

5.2a3·（b2-5ac）等于（ ）

A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c -10a4c

答案：C

解析：解答：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故C项正确.

分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

6.x3y·（xy2+z ） 等于（ ）

A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．zx14y4 D．x4y3+x3yz

答案：D

解析：解答：x3y·（xy2+z ）=x4y3+x3yz ，故D项正确.

分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

7.（－x7）2·（x3y+z ） 等于（ ）

A．x17y+x14z B．－xy3+x3yz C．－x17y+x14z D．x17y+x3yz

答案：A

解析：解答：（－x7）2·（x3y+z ）=x17y+x14z ，故A项正确.

分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

8.[（－6）3]4 ．（b2-ac）等于（ ）

A．-612b2-b2c B．10a5-b2c C．612b2-612ac D．b4c -a4c

答案：C

解析：解答：[（－6）3]4 ．（b2-ac）=612b2-612ac ，故C项正确.

分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

9.（2x）3．（x3y+z）等于（ ）

A．8x6y+x14z B．－8x6y+x3yz C．8x6y+8x3z D．8x6y+x3yz

答案：C

解析：解答：（2x）3．（x3y+z）=8x6y+8x3z，故C项正确.

分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

10.（2x）2．[（－y2）2+z]等于（ ）

A．4xy4+xz B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z

答案：D

解析：解答：（2x）2．[（－y2）2+z]=4x2y4+4x2z ，故D项正确.

分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，由幂的乘方法则得（－y2）2=y4再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

11.x2．x5．（y4+z）等于（ ）

A．x7y4+x7z B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z

答案：A

解析：解答：x2．x5．（y4+z）=x7y4+x7z ，故A项正确.

分析：先由同底数幂的乘法法则得x2．x5=x7，再由单项式乘多项式法则可完成此题.

12.x2·（xy2+z）等于（ ）

A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x3y2+x2z D．x2y4+x2z

答案：C

解析：解答：x2．（xy2+z）=x3y2+x2z ，故C项正确.

分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

13.(a3+b2)·(-5ac）等于（ ）

A．-5a6b2-c B．5a5-b2c C．5a3b2-10a4c D．-5a4c -5ab2c

答案：D

解析：解答：(a3+b2)·(-5ac）=-5a4c -5ab2c，故D项正确.

分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

14.（x2+y5）·（y2+z）等于（ ）

A．x2y2+x2z +y7+y5z B．2x2y2+x2z +y5z C．x2y2+x2z +y5z D．x2y2+y7+y5z

答案：A

解析：解答：（x2+y5）．（y2+z）=x2y2+x2z +y7+y5z ，故A项正确.

分析：由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

15.2（a2+b5）·a2等于（ ）

A．a2c+b5c B．2a4+2b5a2 C．a4+2b5a2 D．2a4+ba2

答案：B

解析：解答：2（a2+b5）·a2=2a4+2b5a2，故B项正确.

分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

二、填空题

16．5x2·（xy2+z）等于 ；

答案：5x3y2+5x2z

解析：解答：5x2·（xy2+z）=5x2·xy2+5x2·z=5x3y2+5x2z

分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题

17．2a2·（ab2+4c）等于 ；

答案：2a3b2+8a2c

解析：解答：2a2·（ab2+4c）=2a2·ab2+2a2·4c=2a3b2+8a2c

分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题

18．2a2·（3ab2+7c）等于 ；

答案：6a3b2+14a2c

解析：解答：2a2·（3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c

分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题

19．(-2a2)·（3a+c）等于 ；

答案：-6a3-2a2c

解析：解答：-2a2·（3a+c）=（-2a2）·3a+（-2a2）·c=-6a3-6a2c

分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题

20．(-4x2)·（3x+1）等于 ；

答案：-12x3-4x2

解析：解答：(-4x2)·（3x+1）=(-4x2)·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2

分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题

三、计算题

21．(-10x2y)·（2xy4z）

答案：-20 x3 y5 z

解析：解答：解：(-10x2y)·（2xy4z）= -20 x2+1·y4+1·z=-20 x3 y5 z

分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题

22．(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)

答案：-6 x4 y7

解析：解答：解：(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)= -6 x1+2+1·y2+4+1=-6 x4 y7

分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题

23．2a·（a+1）- a（3a- 2）+2a2 (a2-1)

答案：2a4 -3a2+4a

解析：解答：解：2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2 (a2-1) =2a2+2a - 3a2+2a +2a4 -2a2=2a4 -3a2+4a 分析：先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.

24．3ab·（a2b+ ab2- ab ）

答案： 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2

解析：解答：解：3ab·（a2b+ ab2- ab ）=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab = 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2

分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.

25.（x-8y）·（x-y ）

答案： x2-9xy +8y2

解析：解答：解：（x-8y）·（x-y ）= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2

分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.

26.(2xy2－3xy)·2xy；

解析：解：原式＝2xy2·2xy－3xy·2xy＝4x2y3－6x2y2.

27. (m＋1)(2m－1)；

解析：解：原式＝2m2－m＋2m－1＝2m2＋m－1.

28. (2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)；

解析：解：原式＝8x3＋12x2y＋18xy2－12x2y－18xy2－27y3＝8x3－27y3.

29. (2x－y)(x＋y)；

解析：解：原式＝(2x2＋xy－y2)＝x2＋xy－y2.

整式乘法题含答案