高中物理学习材料

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[课时跟踪训练]

(满分50分　时间30分钟)

一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确)

1．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么(　　)

A．下滑过程中木块加速度为零

B．下滑过程中木块所受合力大小不变

C．下滑过程中木块所受合力为零

D．下滑过程中木块所受的合力越来越大

解析：因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确。

答案：B

2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°，乙转过45°，它们的向心力之比为(　　)

A．1∶4　　　　　　　　　　 B．2∶3

C．4∶9 D．9∶16

解析：由匀速圆周运动的向心力公式Fn＝mω2r＝m()2r，所以＝＝×()2×＝，故C正确。

答案：C

3．一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如图1所示，经过最低点时速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为(　　) 图1

A．μmg B.

C．μm(g＋) D．μm(g－)

解析：在最低点由向心力公式FN－mg＝m。得FN＝mg＋m，又由摩擦力公式F＝μFN＝μ(mg＋m)。C对。

答案：C

4．如图2所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是(　　) 图2

A．A、B两球受到的向心力之比为2∶1

B．A、B两球角速度之比为1∶1

C．A、B两球运动半径之比为1∶2

D．A、B两球向心加速度之比为1∶2

解析：两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错，B对。设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，则mArAω2＝mBrBω2，所以运动半径之比为rA∶rB＝1∶2，C正确。由牛顿第二定律F＝ma可知aA∶aB＝1∶2，D正确。

答案：BCD

5．质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于(　　)

A．m B．m

C．m D．mg

解析：空气对飞机的作用力有两个作用效果。其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空。其二：水平方向的作用力提供给飞机做圆周运动的向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动。对飞机的受力情况进行分析，如图所示。飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力F，两力的合力为F向，方向沿水平方向指向圆心。由题意可知，重力mg与F向垂直，故F＝，又F向＝m，联立解得F＝m。

答案：A

6.如图3所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)

A．球A的线速度必定大于球B的线速度

B．球A的角速度必定小于球B的角速度 图3

C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

解析：两球均贴着圆筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，其合力必定在水平面内且时刻指向圆心，如图所示。由图可知，筒壁对两球的弹力均为，由牛顿第三定律知，A、B两球对筒壁的压力大小相等，D错误；对球运用牛顿第二定律得mgcotθ＝m＝mω2r＝m，球的线速度v＝，角速度ω＝，周期T＝2π。由此可见，球的线速度随轨道半径的增大而增大，所以A球的线速度必定大于B球的线速度，A正确；球的角速度随半径的增大而减小，周期随半径的增大而增大，所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的周期大于B球的周期，B正确，C错误。

答案：AB

7.如图4所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有(　　)

A．线速度vA>vB

B．运动周期TA>TB 图4

C．它们受到的摩擦力FfA>FfB

D．筒壁对它们的弹力FNA>FNB

解析：由于两物体角速度相等，而rA>rB，所以vA＝rAω>vB＝rBω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，Ff＝mg，所以FfA＝FfB，C项错；弹力等于向心力，所以FNA＝mrAω2>FNB＝mrBω2。D项对。

答案：AD

8.如图5所示，将完全相同的两小球A、B，用长为L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g取10 m/s2)(　　)

A．1∶1 B．1∶2 图5

C．1∶3 D．1∶4

解析：当车突然停下时，B球不动，绳对B球的拉力仍为小球的重力，A球向右摆动做圆周运动，则突然停止时A球所处的位置为圆周运动的最低点，根据牛顿第二定律得，FA－mg＝m，从而FA＝3mg，故FB∶FA＝1∶3。

答案：C

二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)

9．(9分)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图6所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。 图6

解析：对座椅进行受力分析，

由向心力公式F＝mω2r

得mgtan θ＝mω2(r＋Lsin θ)，

则ω＝ 。

答案：ω＝

10．(9分)如图7所示，两绳系一个质量为m＝0.1 kg的小球。上面绳长l＝2 m，两绳都拉直时与转轴的夹角分别为30°和45°，g取10 m/s2。球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧。 图7

解析：分析两绳始终张紧的临界条件：当ω由零逐渐增大时可能出现两个临界值：

其一：BC恰好拉直，但不受力，此时设AC绳的拉力为FT1，有：

FT1cos 30°＝mg，

FT1sin 30°＝mr1ω，

r1＝lsin 30°，

联立可得

ω1＝2.4 rad/s。

其二：AC仍然拉直，但不受力，此时设BC绳的拉力为FT2，有：

FT2cos 45°＝mg，

FT2sin 45°＝mr2ω，

r2＝lsin 30°，

联立解得

ω2＝3.16 rad/s。

所以要使两绳始终张紧，ω必须满足的条件是：

2．4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s。

答案：2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s

[精品试卷]人教版高中物理必修二第1部分第五章第6节课时跟踪训练复习专用试卷