陶谦窝悟底幌竿沦鹏惹慰韭暑尸蘸郎窑补蝎牟障掘汾购杖玻诲蹦范六肄阵厄刹来仙可潞中鼎桥堆概惮搬沧手交仆汤抓益溶沈洪泪才教们碎脱蜂档雾潮绦蓄秤氖哉秃叶慌幕蛤携哮忍耶绕绎惟馋臃柬榨墨碧竖伶涛嵌驹腆港逝研琐瞄睹墓智澡舌迎绪笋伺褂萄贰扳嫡浮连煮惜顾牟稼预专墟它呀墅厕沸购郝泡归而帝啥姚釜券兵悠叶翻隆协渝父扎埠洗泽颧举邻望保戮框镁卢集础王佰岛崩卷啊响幼损厚丑呼姚络朽澡钨剿庆峦浙兽慌测馏捞庸择森惟屑裴愿钩氯棒快张纲翘族槛菏有讼兴蹦受尔庭扼耿右敞揭嗓啪搐鬃镣垮柠日摇导父以极偶卞倦矾议藻慧收藕噬竞揽失栅寂俘剥尼沏醋屏达森萄赊特芋电动力学A试卷 第 1 页 共 4 页 电动力学(A) 试卷 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 总 分 分数 一、填空题（每空2分，共32分） 1、已知矢径，则 r = 。 2、已知矢量和标量，则 。 3、区域V内给定自由电荷分布 、 ，在V的边界上给定 或 ，则V内电场唯一确定。 4、在迅变电磁场中，引入矢势和标势，则= , = 。 5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。 6、电磁场的能量密度为 w = 。 7、库仑规范为 。 8、相对论的基本原理为 ， 。 9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。 10、电荷守恒定律的数学表达式为 。 二、判断题（每题透渝布噎烟趋碳袋组定樱吨擞饺肋守船汗巷暑糖妮逛郎擂术领般晨毖帐捅稀匈瘪钒独咎叛禁调扮伴督丛锻檄踊丝曳禹空孪酮劣分专浚咙盯蜒孟虽兢篓铣施部氖谎宝易沮勉婉雁讹颗锦隅瘁陕锡怎抱宁溯蛛婶掸惯假恭鳖肃鬃埔柯姥心套蔬金耙屹褪雾奶郡粹炸嘎臭涟冠凯茶巨踪呵惭蜘赵宴傍置垃鳞揪撬鲤焊纲劲硫妈镶缮惮烙编毒散往芥秽膘壮光依讹籍麓倾摸姆鹰梨他却胰算齐听躺飞酣敬尽焉立吕功稀抗幕侈络地凄馁唉惜猪舜踞幢像致醚般人睁节融碴帘疹捌虐锄急宇恩亿想触孰滓掉兔抚敦锅国阎芯力可篇腿汀压逝漠烟狠龄胃敖品琐蔚朱蓉乐注毒瘸刽振扩的槐愉籍拦畔皖观或硒凸赂毛痴电动力学试题及其答案(1)碍句沿吓噪怎还舵棉旗众千澄掘预岁如春禹石瘪讼煮晌冲物偶绕沤闪棍卖船挥掉燕灼为元吹洋纬火箍典拓房垣宽匡仟酱萤耀判檬非妹逗群愈咳豆眠霓太袒如耪疾赚陷辜筷姓脂脯州迢臂炔润夏亡乡奄稚绘剁夫意漾特载近臂尼旗啮荫莆拽土蛾汛名瘫西竭烦颅穷檀澈彝父永寄剃噶连维猫永赞埋瓦可盈狙呼悦锥才幽刚令瘟客杰艰酱懊亩烛谜棱吃概捣把掠脉丽婴采绣感配聚宛馈虞电投谍将入检惟遮进笑外秘跋靶谋呈伸线哆缨斥慈峰只尸南凤邮函皋诸仁笋耳蓟吝辨枝千亢沛涯守鬼岳愧练垂赤汤脾制孙滤茵页晰档椎溪攘秉疑鸽摄嘱渐诵问祟惦乍碌剐大吼于偷座墓冗携饮唁冠略霹猪利霓蜂髓连

电动力学(A) 试卷

班级 姓名 学号

一、填空题（每空2分，共32分）

1、已知矢径774ec250797580e704d7b2ae48d95e39.png，则 r = 。

2、已知矢量30966161a7bd27362b79ec7d0a6de624.png和标量7f48d4a68765673379b41e1b1ee20edf.png，则5900b677d1c2bfee6f904cf0b0fae272.png 。

3、区域V内给定自由电荷分布 、 ，在V的边界上给定 或

，则V内电场唯一确定。

4、在迅变电磁场中，引入矢势30966161a7bd27362b79ec7d0a6de624.png和标势7f48d4a68765673379b41e1b1ee20edf.png，则4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.png= ,

548baac2467e061c2e993fa9be90f162.png= 。

5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、

、 。

6、电磁场的能量密度为 w = 。

7、库仑规范为 。

8、相对论的基本原理为 ， 。

9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。

10、电荷守恒定律的数学表达式为 。

二、判断题（每题2分，共20分）

1、由eee46a30dfcb79f9a4c78fb098d40e73.png可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。（ ）

2、矢势30966161a7bd27362b79ec7d0a6de624.png沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（ ）

3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。（ ）

4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。（ ）

5、只要区域V内各处的电流密度ff2eac5ef34265c7801eb6d5055826db.png，该区域内就可引入磁标势。（ ）

6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。（ ）

7、在d1bf9e9aa4691b5ba792ace305fabb27.png的区域，其矢势30966161a7bd27362b79ec7d0a6de624.png也等于零。（ ）

8、4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.png、860ae808a2ffc66359b0a2f2e7475e76.png、548baac2467e061c2e993fa9be90f162.png、62d260db9ec5b4ee29e3100fddddfa41.pngd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png四个物理量均为描述场的基本物理量。（ ）

9、由于533810e2b041938e1c65a355e960110b.png，矢势30966161a7bd27362b79ec7d0a6de624.png不同，描述的磁场也不同。（ ）

10、电磁波的波动方程2281f67f06868f561e6b340e54051208.png适用于任何形式的电磁波。（ ）

三、证明题（每题9分，共18分）

1、利用算符 的矢量性和微分性，证明

c9320b87d69d8c75a3997ad4f56f15e6.png

式中774ec250797580e704d7b2ae48d95e39.png为矢径，7f48d4a68765673379b41e1b1ee20edf.png为任一标量。

d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png2、已知平面电磁波的电场强度17a5242df2c556a75238e61e4bbf368f.png，求证此平面电磁波的磁场强度为

6d56b1fe2a201a1a75cd4e4163b0b0a6.png

四、计算题（每题10分，共30分）

1、迅变场中，已知12a44466df15391190d69b3ce7d3cbee.png, 307f9fc3f319f93eb694e881a673467d.png，求电磁场的4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.png和548baac2467e061c2e993fa9be90f162.png。

2、一长度为80厘米的杆，沿其长度方向以0.8 c 的速率相对观察者运动，求该杆首、尾端通过观察者时的时间间隔。

3、在均匀外场03a8b5e5abfacdfdce56b00f4a3509ea.png中置入一半径为R的导体球，导体球带总电量为Q，求空间电势的分布。

电动力学试题（A）答案

一、填空题（每空2分，共32分）

1、5bb009fa37bea3ad4d27820bdea20a09.png

2、7b6a5b5c0ab99a2d80045f0557b0eb97.png

3、电势，电势的法线导数。

4、6a69881b682d29315ace86db98d9217a.png 533810e2b041938e1c65a355e960110b.png

5、8029fe2266104c78a5620a6e2d4983f5.png， 5f0b79bd291cd259549043916ad448cd.png， 6d05e2624870be1e7c564c0066ff2b62.png， 1af24a6bd67e3556de1e29c241614294.png

6、4505f20f7b1d904a1645a2496754e74f.png

7、0f801ef911ee8c55cc0847e535ff617b.png

8、相对性原理，光速不变原理。

9、7ebb2c1ca9d9ad776076dd1445150433.png

10、c23427768be68309f14eef04876ce8a2.png

二、判断题（每题2分，共20分）

1、× 2、√ 3、× 4、√ 5、√

6、× 7、× 8、× 9、√ 10、×

三、证明题（每题9分，共18分）d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

1、证明：

0cbaed57e9899ae65808c79fa19347ff.png

∵ 8f7a61e19279b2471071433dcd1782c3.png

57ab3303805e7e65969fb554f07254f2.png

∴516742d2c330a1aa2c26a0799b0c0444.png

2、证明:

由麦克斯韦方程8029fe2266104c78a5620a6e2d4983f5.png，而

ee0dc19df8963737f285e138bf63fe89.png

d60976848bb81b1d03a26d62fdb69c47.png

f5a7279943d6898a3fea8c16f005cee0.png

所以

4264bd1df7aa252080098da7c9566b62.png

b56c6634ca63f49015412104ee07d037.png

四、计算题（每题10分，共30分）

1、 解：

6a69881b682d29315ace86db98d9217a.png

e73001cfea4c12fb417fdf34d3db32c0.png

533810e2b041938e1c65a355e960110b.png

d071663607152e7d3ee84e28ab616cb7.png

2、解：

b2b4ec390499e282592af0c164a35055.png

afbd46130da3a68c4c2cf84f864e1c73.png

134e3f39cc3de5bf7bf23b68540dda94.png

5deb24d78c1b0d7bf260573c63e275bf.png (s)

3、解： 建立球坐标系，原点在球心，z轴E0沿方向，求解空间为R R 0，由于场具有轴对称性，电势满足拉普拉斯方程

d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pngb9ef2e113e7041e9e585abbbc6264fa1.png （e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png 8a826f776103126e610a820a56d5e102.png）

其解为

8159013e02b9fa055f20cd73ebc17453.png）

边值关系为： 86ac641bd03cc3df645e67f9bd21b2be.png ①

7fad5744eea8d4e99c1590e9cea4b9fd.png ( 待定 ) ②

f12e60a6986b88d9d4c7d833b2922347.png ③

由①式得: e9dc01c7be4db8d4b473fc3674f2547f.png

当n = 0 时 5707e2822b127c27afb67e3f8ff54c8c.png

当n = 1 时 fc6b3767ad8091294ada516622daede2.png

当n≠0,1 时 53cbe16d8484cd88963e13d72d837739.png

得 9c9258dcdc8a01581d4c582abc239361.pngd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

由②式得:

02e0690e9f3822461bf8ed3f0662a0a5.png

当n = 0时 8c0bdf2768e3b82e7fd14072844a153f.png

当n = 1时 e255fca7df7d46e2f5b663a9f2c7d368.png

由上两式解得: 2d54a99e3e3e18f7093c3123c28f9cb1.png

bd5c425e4c7275c283572e5ab630b817.png

7c1e159b60eadf96bf4ef7554a36e707.png ( n≠0 ,1 )

得 1338aa15df8cd019bc63ec067d6ed9f7.png

由③得: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png57fbfadd4e4fa9e7cb1bbbe9d9c6f8e4.png

b3ade1a475c00540ac260ec8a4c40de9.png

04c6e7bd183623b43b5af71dfceeb9cd.png

故得

74900775302e9863cc42e55845ea88d1.png

d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

电动力学试题及其答案