《利用平移知识计算不规则图形面积》教学设计

广州市番禺区丽江小学 周浩明

【学情分析】：

本课是《平移》的第二课时，它是《数学课程标准》“”空间和图形“”领域中新内容，是培养学生空间观念的基础，要求学生通过平移，把一些不规则的图形转化成以前学过的规则图形，来求出图形的面积；同时让学生经历观察、操作、比较和归纳的过程,渗透转化的数学思想方法，增强数学问题意识，培养学生实际操作和数学思考能力及合作意识。

【教学目标】

（一）知识与技能

学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展学生的空间观念。

（二）过程与方法

通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

（三）情感态度和价值观

体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。

【教学重难点】

教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

【教学准备】

方格纸、课件。

【教学过程】

（一）复习导入

1．教师出示一个长方形与正方形，问：同学们，你们知道它们的面积吗？

生：不知道长方形的长与宽，所以不知道它们的面积。

2．出示方格图：

教师：那我们请出这个单元用的最多的方格图来帮忙，现在你知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。

同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。

（二）探索新知

1．提出问题。

教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，同学们仔细观察，这个图形有什么特点？

生：[两条曲边，与我们以前学的图形不一样。]

师：现在就请你们按老师的要求试着求一下它的面积是多少？

2．提出要求，独立解决。

教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。

学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。

3．讨论交流。

教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。

预设1：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。

师:同学们，他这里运用了我们在数学研究中常用的方法“转化”[教师板书：转化]

预设2：算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（cm2），4×6=24（cm2）。

预设3：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。

师：他这里是怎样转化的？

生：把这个半圆剪下来，然后向右平移6格，重新组成一个长方形。[教师板书:平移]

师：还有不同的方法吗？

学生演示后师总结，我们把图形的一部分剪下来，通过平移，补在别一部分，我们把这种方法叫割补法。

4．对比辨析，加深理解。

教师：新图与原图之间有什么联系？

师：同学们你们都是4×6=24（cm2），那24 cm2就一定就是原来图形的面积吗？

师：1、我们都是把不规则的图形转化成规则图形。2、在转化的过程中总面积不变。

教师板书课题：运用平移知识解决面积问题。

说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。

【设计意图】通过学会生的自主探究、讨论帮助学生运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。

（三）知识运用

1、完成教科书第87页“做一做”

（四）课堂小结

这节课我们用平移的知识解决了一些问题，你对平移有了哪些新的认识？又有什么收获呢？ 

人教2011版小学数学四年级利用平移知识计算不规则图形面积