功和机械能全章复习与巩固（基础）

【学习目标】

1.做功的两个必要因素，功的计算；
2.知道功率的概念、计算公式和单位，能说明有关问题并进行计算；

3.理解动能、重力势能的初步概念，知道什么是弹性势能；
4.知道动能的大小与质量和速度有关，重力势能的大小与质量和高度有关；知道弹性势能的大小与弹性形变有关；
5.能解释一些动能和势能相互转化的简单现象；
6.能解释有关动能和势能相互转化的例子。

【知识网络】

【要点梳理】

要点一、功

1.做功的两个必要因素：
(1)作用在物体上的力；
(2)物体在力的方向上通过的距离。
2.不做功的三种情况
（1）物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。
（2）物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)。此情况叫“不劳无功”。
（3）物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)。此情况叫“垂直无功”。

3.功的计算：
（1）公式：一般式 W＝Fs ；常用式 W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。
（2）单位：焦耳(J)
4.注意事项：
（1）F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着“之”字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高)
（2）做功的多少,由W＝Fs决定,而与物体的运动形式无关.
要点诠释：

1.判断物体做功的依据:做功的两个必要因素，重点抓住力作用在物体上是否有“成效”。

2.在分析做功情况时还应注意以下几点：
（1）当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。
（2）一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功。因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。
（3）什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。
比如:物体在竖直向上运动h的过程中,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh；

再如：物体在水平方向上向前运动s,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fs。

要点二、功率
1.物理意义：表示物体做功的快慢。

2.定义：物体在单位时间内所做的功。

3.计算式：， P 表示功率，W 表示功，t 表示时间，使用公式计算功率时，必须注意W 和t的对应关系。W 为在t时间内所做的功，而t为做W 这么多的功所用的时间。

4.推导式：，式中F为做功的力而v为速度。

5.单位：瓦(W)

要点诠释：
1.注意区别功与功率。功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时,做功多的就做功快。否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。
2.由P＝W/t变形为P＝Fv可知:功率一定时,力F与速度v成反比。

要点三、动能和势能

1.能量（能）:物体能够对外做功，我们就说它具有能量。简称能。
可见物理学中，能量和功有着密切的联系，能量反映了物体做功的本领。不同的物体做功的本领也

不同。一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。

2.动能：定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。

3.探究物体的动能跟哪些因素有关：

（1）让同一个钢球A，分别从不同的高度由静止开始滚下。

实验表明，钢球从高处滚下，高度h越高，钢球运动到水平面时越快，木块B被撞得越远。所以，质量相同时，钢球的速度越大，动能越大。

（2）改变钢球的质量，让不同的钢球从同一高度由静止开始滚下。　

实验表明，速度相同时，质量越大的钢球将木块B撞得越远。所以钢球的速度相同时，质量越大，动能越大。

（3）结论：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。

4.势能：

（1）重力势能：物体由于高度所决定的能，叫做重力势能。例如：举高的铅球，落地时能将地面砸个坑；举高的夯落下时能把木桩打入地里。
（2）影响重力势能的因素：质量、高度

（3）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。

（4）影响弹性势能的因素：弹性形变

要点诠释：

1.能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量，因此，能的单位和功的单位相同，都是焦
2.一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。

要点三、动能和势能

1.机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。

2.机械能的转化：动能和势能可以相互转化。
（1）滚摆上下运动的过程中动能和势能的转化：滚摆由上向下运动时，高度降低，速度加快，重力势能转化为动能；向上运动时，高度升高，速度减慢，动能转化为重力势能。
（2）蹦床上的运动员从高处下落、接触蹦床、弹起的过程中，动能和势能的转化：运动员在下落过程中，是重力势能转化为动能；当运动员接触蹦床后，床面发生弹性形变，运动员的动能转化成蹦床的弹性势能，运动员被弹起的过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的动能；运动员上升的过程中，动能转化成机械能。动能和势能可以相互转化。

3.机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。

要点诠释：

1.动能和势能统称为机械能的理解：（1）有动能的物体具有机械能；（2）有势能的物体具有机械能；（3）同时具有动能和势能的物体具有机械能。

2.机械能转化和守恒”可以分两个层次理解：（1）机械能可以相互转化。 （2）机械能在转化后总量守恒。

【典型例题】

类型一、判断力对物体是否做功

1.（2012内江）如图所示，以下实例所列举的几个力中，没有对物体做功的力是（　　）

A.船在水的作用下前进一段距离 B.静止的小车在拉力的作用下向前运动

C.汽车在刹车阻力的作用下滑行了一段距离 D.当杠铃静止后，举重运动员对杠铃的支持力

【思路点拨】判定力是否对物体做功，就看其是否同时满足做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。

【答案】D
【解析】水给船一个作用力，船在这个力的作用下通过了一段距离，同时具备了做功的两个必要因素，故水对船做了功。故A不合题意。小车在拉力的作用下通过了一段距离，同时具备了做功的两个必要因素，故拉力对小车做了功。故B不合题意。汽车受到刹车阻力的作用，并且其产生力效果，使汽车由运动变为静止，故刹车阻力对汽车做了功．故C不合题意。运动员举起杠铃后，虽然此时运动员对杠铃有一个支持力的作用，但此时杠铃不再运动，有力但没有距离，不同时具备做功的两个必要因素，故支持力没有做功。故D符合题意。

【总结升华】（1）此题考查了力是否做功的判定。（2）力做功必须同时具备做功的两个必要因素。
（3）不做功的情况一般有以下三种：①有力无距离，如D选择项以及搬而未动，举而未起；②有距离无力，物体由于惯性而运动；③有力也有距离，但距离的方向与力的方向垂直，如人提着水桶在水平地面上运动。

举一反三：

【变式】（2012 北京）水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离。则下列判断正确的是（　　）

A.文具盒所受重力做了功 B.文具盒所受支持力做了功

C.文具盒所受拉力做了功 D.没有力对文具盒做功

【答案】C

类型二、功及功率的计算

2.（2012天津）用弹簧测力计水平拉着重为8N的木块，在水平长木板沿直线匀速移动0.5m，如图所示，木块受到的摩擦力是 N，木块所受的重力做功 J。

【思路点拨】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，由指针所在的位置得出拉力大小，由于木块做匀速直线运动，拉力等于摩擦力；（2）木块水平移动，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功。

【答案】2.4；0

【解析】（1）由图可知，拉力F=2.4N，
∵木块做匀速直线运动，
∴f=F=2.4N；
（2）由于木块水平移动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0。

【总结升华】本题考查二力平衡条件的应用和功的计算，关键是知道平衡力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一物体上；做功的条件是有力作用在物体上、并且在力的方向上移动距离。

举一反三：
【变式】（2012 南昌）如图所示，蚂蚁用10-3N的力拉着树叶，10s内沿拉力方向前进了10cm，则蚂蚁对树叶做功为 J，此时的功率为 W。

【答案】1×10-4；1×10-5

【解析】（1）蚂蚁对树叶做功：；

（2）蚂蚁做功功率：。

3. 一列质量为1×103t的火车，以180km/h的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是9×103N。
（1）火车的牵引力多大？
（2）火车行驶1min时间内，重力做了多少功？机车牵引力做了多少功？牵引力的功率多大？

【思路点拨】（1）首先根据二力平衡的条件，搞清火车所受牵引力与阻力之间的关系。
（2）根据功的计算公式：W=Fs。并且要搞清F与s的关系，s必须是在力的方向上移动的距离。通过分析重力没有在力的方向上移动距离，所以重力没有做功。根据功的计算公式计算出牵引力做的功，然后根据公式计算出牵引力的功率。

【答案与解析】（1）火车在平直轨道上匀速行驶，牵引力等于阻力：
（2）重力方向竖直向下，物体在水平方向移动，所以重力没有做功，因此。
因为：，t=1min=60s
火车在水平方向移动的距离是：；
所以牵引力做的功为：
牵引力的功率：

答：火车的牵引力是9×103N。重力做的功为0；机车的牵引力做的功为2.7×107J；牵引力的功率为4.5×105W。

【总结升华】此题考查了二力平衡条件及应用、功、功率的计算。特别是功的计算，一定要搞清F、s之间的关系，s是在力的方向上移动的距离。

举一反三：
【变式】（2012 眉山）小童同学用50N的水平推力，使放在水平桌面上重200N的物体做匀速直线运动，若该物体在10s内移动4m，则在此过程中，物体受到的摩擦力是  N，小童做功的功率是 W。

【答案】50；20

【解析】（1）物体在50N的推力作用下，在水平方向做匀速直线运动，所以摩擦力等于推力，也是50N；
（2）物体移动的速度为：

小童做功的功率为：。

类型三、机械能的转化与守恒

4.如图所示，在用滚摆做探究“机械能的相互转化”的活动时，把滚摆悬挂在框架上，用手捻动滚摆使悬线缠在轴上，滚摆升到最高点后，放开手，可以看到滚摆下降，越转越 ，到最低点时滚摆转而 ，直到差不多回到 的位置。滚摆在 位置时重力势能最大，在 时动能最大。可见， 和 可以相互转化。

【答案】快；上升；原来；最高点；最低点；重力势能；动能

【解析】滚摆是重力势能和动能相互转化的机械，故滚摆升到最高点后，放开手，可以看到滚摆旋转着下降，越转越快，到最低点时滚摆转而上升，直到回到接近原来的位置；滚摆在最高点位置时重力势能最大，在最低点时动能最大；可见，重力势能和动能可以相互转化。

【总结升华】解决此类问题的关键是要知道各能量跟哪些因素有关，根据各因素的变化情况分析能量的变化情况。

举一反三：

【变式】如图所示，嫦娥一号卫星成功实施了三次近月制动，顺利完成“太空刹车”动作，建立了正常

的姿态。在制动过程中嫦娥一号的机械能 （填“增大”、“不变”或“减小”）。

【答案】减小

5.（2012 包头）如图所示是一个左右对称的凹形槽，将小球从A点由静止释放，若小球由A点到B点运动过程中克服摩擦力做的功用W表示，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A.小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量与动能的增加量之差等于W

B.小球能够从A点运动到D点

C.小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量等于动能的增加量

D.小球从A点运动到C点的过程中，机械能的减少量等于动能的增加量

【答案】A
【解析】从A点到B点的过程中，小球克服重力、摩擦力做功，所以机械能不守恒；小球减少的重力势能一部分转化成小球的动能，一部分克服摩擦力做功。

【总结升华】题目考查了机械能的转化和守恒，掌握机械能守恒的条件：只有动能和势能相互转化的时候，机械能才守恒。

举一反三：

【变式】（多选）如图所示，一个静止的木块 ，从 点分别沿不同的光滑轨道 、 、 、 自由下滑，到达同一水平地面上，如果不计空气阻力，以下说法正确的是（　 ）

A.到达地面时动能不相等，沿 轨道下滑时动能最大

B.在不同的轨道上运动时，重力势能的变化相同

C.沿着不同轨道到达地面时速度大小相同

D.沿不同轨道运动时， 的机械能保持不变

【答案】BCD

类型四、实验探究

6.（2012 长春）如图是探究动能大小与哪些因素有关的实验装置。

（1）试验中通过观察木块在同一水平面上被推动的 来比较小球的动能大小。
（2）将同一小球从同一斜面的不同高度（h1＞h2）由静止开始释放的目的是：使小球到达斜面底部时的速度 。

（3）小球推动木块，最后静止时的位置如图甲乙所示，分析可知小球的动能与速度的大小

（选填“有关”或“无关”）。
（4）如图丙所示，质量较小的扑克牌动能较大时能切入黄瓜，根据上面的探究可知，飞行的扑克牌一定具有 的速度（选填“较大”或“较小”）。

【思路点拨】（1）此实验把动能的大小转换为木块被撞击后运动的距离，距离越远表明小球的动能越大；
（2）实验过程要采用控制变量法，当研究动能大小与速度的关系时，应选择同一钢球，这样可以保证小球的质量相同；当研究动能大小与质量的关系时，要让钢球沿斜面的同一高度下落，这样保证下落速度相同；（3）根据推动的距离越远表明小球的动能越大的规律分析小球的动能与速度的大小关系；（4）根据动能大小的影响因素（物体的质量和速度）分析即可。

【答案】（1）距离（2）不同（3）有关（4）较大
【解析】（1）从图1中可以看出，小球滑下的高度不同，即小球刚到水平面上时的速度不同，并且小球滑下时的高度越大，木块被推动的距离越远，表明小球的动能越大。
（2）实验过程中要采用控制变量法，当研究动能大小与速度的关系时，应保证小球的质量相同；改变下落速度，要让钢球沿斜面的不同高度处下落，使小球到达斜面底部时的速度不同；
（3）因为推动的距离越远表明小球的动能越大，如图甲、乙所示可知乙图中小球将木块推动的远些，说明小球的动能与速度的大小有关。
（4）动能大小与物体的质量和速度有关，且质量越大、速度越大，动能就越多，所以在质量较小的扑克牌动能较大时，一定是具有较大的速度。

【总结升华】此题主要考查学生探究动能的影响因素实验的理解和掌握。该实验中注意控制变量法的应用，注意分析推理的科学性。

[衡水初中]人教版八年级物理下册导学《功和机械能》全章复习与巩固（基础）知识讲解（推荐）.doc