2018 - 2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2-1直线与方程2-1-6点到直线的距离课时作业苏教版必修2
发布时间:2019-03-19 06:55:05
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2018_2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2-1直线与方程2-1-6点到直线的距离课时作业苏教版必修2
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[学业水平训练]
1.已知原点O(0,0),则点O到直线x+y+2=0的距离等于________.
解析:点O到直线x+y+2=0的距离为=.
答案:word/media/image3.gif
2.两平行直线x+y-1=0与2x+2y+1=0之间的距离是________.
解析:2x+2y+1=0可化为x+y+=0,由两平行直线间的距离公式,得=.
答案:word/media/image4.gif
3.动点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则OP的最小值为________.
解析:OP的最小值即为点O到直线x+y-4=0的距离d==2.
答案:2word/media/image3.gif
4.如果已知两点O(0,0),A(4,-1)到直线mx+m2y+6=0的距离相等,那么m可取不同实数值的个数有________个.
解析:解方程=(m≠0),
得m=6或m=-2或m=4.
答案:3
5.在直线x+3y=0上求一点,使它到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等,则此点坐标是________.
解析:由于点在直线x+3y=0上,设点的坐标为(-3a,a),又因为直线x+3y=0与直线x+3y+2=0平行,则两平行线间的距离为=,根据题意有=,解得a=±.
答案:(-,)或(,-)
6.在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有________条.
word/media/image5.gif
解析:法一:由图可知:符合条件的直线为y=3,连结AB交y=3于M,则y=3关于直线AB对称的直线MN也满足题中条件,故共有2条.