2019年永康市初中毕业生适应性考试

数 学 试 题 卷

考生须知：

1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．

2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上．

3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号．

4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．

5．本次考试不得使用计算器．

卷 Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. 2019的相反数是（　▲　）

　A. 2019 B． C. D.

2. 下列运算正确的是（　▲　）

A． 　B． C． 　 D．

3．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ▲ )

4．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为（ ▲ ）

A．1 　　 B． 　　 C．2 D．

5．今年是猴年，在“猴年马月”和“猴头猴脑”这两个词语的八个汉字中，任选一个汉字是“猴”字的概率是 ( ▲ )

A． 　　 B. C． D．

6．如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，

如果AB=600m，那么他实际上升的高度BC为（ ▲ ）

A． m B．1200 m C．300 m D． m

7．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）

8．如图，圆弧形石拱桥的桥顶到水面的距离CD为6m，桥拱半径OC为4m，则水面宽AB为（　▲ ）

A． m B． m C． m D． m

9．某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三

角形，则这个几何体的侧面积是 ( ▲ )

A．60πcm2 B．65πcm2 C．70πcm2 D．75πcm2

10．已知顶点为的抛物线word/media/image31_1.png经过点，则下列结论中错误的是（ ▲ ）

A．word/media/image33_1.png B．关于word/media/image34_1.png的一元二次方程word/media/image35_1.png的两根为和

C． D．若点(，word/media/image40_1.png)，(，word/media/image42_1.png) 在抛物线上，则word/media/image43_1.png

卷 Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．

二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)

11．分解因式： = ▲ ．

12．如图，三角板的直角顶点在直线l上，且∠1=55°，

则∠2的度数是　　▲ ．

13．若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为 ▲ ．

14．如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于 ▲ ．

15．如图，一次函数分别与x，y轴交于点N，M，与反比例函数（x＞0）的图象交于点A，若，则 ▲ ．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．点Q在直线AB上，点P在x轴上，且∠OQP=90°．

（1）当点P与点A重合时，点Q的坐标为 ▲ ；

（2）设点P的横坐标为a，则a的取值范围是 ▲ ．

三、解答题 (本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)

17．(本题6分) 计算：．

18．(本题6分) 解方程：．

19．(本题6分) 学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加如图所示，已知每个菱形图案的边长为其中一个内角为

（1）求一个菱形图案水平方向的对角线长.

（2）若，则该纹饰要用231个菱形图案，求纹饰的长度.

20．(本题8分)为了解永康市某中学八年级学生的视力水平，从中抽查部分学生的视力情况，

绘制了如下统计图：

（1）本次调查的样本容量是 ▲ ；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数；

（3）该校八年级共有200位学生，请估计该校八年级视力正常的学生人数．

21．(本题8分) 如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且

∠ABD=∠C.

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若AB=4cm，AD=2cm，求tanA的值和DB的长．

22．(本题10分)某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如下表：

设每月通话时间为x分种，A，B两种套餐每月话费分别为y1，y2元．y1，y2关于x的函数图象如图所示．

（1）表格中的 ▲ ， ▲ ；

（2）通话时间超过每月免费通话时间后，

求y1，y2关于x的函数关系式，并写出相应

的取值范围；

（3）已知甲乙两人分别使用A，B两种套餐，

他们的通话时间都是t分钟（t＞150），但话费

相差5元，求两人的通话时间．

23．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），P为线段OB（不包括端点）上的一个动点，将△AOP沿AP对折，O的对称点记为E．

（1）求PE+PB的长；

（2）求△BEP周长的最小值；

（3）过A作AP的垂线交PE的延长线于点Q，在点P的

运动过程中，点Q到x轴的距离是否发生变化？如果不变，

请求出该距离；如果变化，请说明理由．

24．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C在word/media/image70_1.png轴负半轴上，有∠CAO=30°，点B是抛物线word/media/image71_1.png上的动点．将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，点B，C对应点分别是D，E.

（1）试写出点C，E的坐标；

（2）当点B在第二象限时，如图②，若直线BD⊥x轴，求△ABD的面积；

（3）在点B的运动过程中，能否使得点D在坐标轴上？若能，求出所有符合条件的点B的坐标；若不能，试说明理由.

2019年永康市初中毕业生适应性考试参考答案及评分标准

一. 选择题

二、填空题

11． 12．35° 13． 14． 2 15．

16．（1）（2）

三、解答题 (本题有8小题,共66分)

17．(本题6分) 原式=…………4分 =………2分

18．(本题6分) 解：…2分 ……2分

经检验：原方程的解是……2分

19．(本题6分)（1）菱形图案水平方向的对角线长为word/media/image83_1.png＝30cm…3分

（2）word/media/image84_1.pngcm ……3分

20．(本题8分)解：（1）40 ……2分（2）40×30%=12(人)， 图略……2分

视力正常的圆心角度数==108°……2分（3）人……2分

21．(本题8分) （1）证明：连结OB

∵OB=OD∴∠ODB=∠OBD……1分 ∵DC是⊙O的直径

∴∠DBC=90° ∴∠CDB+∠C =90°…1分

∵∠ABD=∠C ∴∠OBD+∠ABD=90°……1分

即∠OBA=90°∴OB⊥AB ∴AB是⊙O的切线……1分

（2）设半径为r，根据勾股定理得：

∴………1分∴tanA=…1分

由△ADB∽△ACB得……1分 ∵DC=6 ∴DB=……1分

22．(本题10分) （1）a= 20 ， b= 150 ；……2分

（2）当时……1分 ……1分

当时…1分 …1分

（3）当即时……1分

…1分 当即时…1分

…1分 答：两人的通话时间为200分钟和300分钟.

23. （1）由折叠得OP =PE…1分∴…2分

（2）当点E在线段AB上时△PEB的周长最小…1分 由折叠得，AE=AO=3，EP=OP

在Rt△AOB中，

∴△PEB的周长=……2分

（3）点Q到x轴距离不变……1分 延长QA交x轴于点D，作QF⊥x轴于F

∵AQ⊥AP∴∠QAP=∠DAP=90°∵∠DPA=∠EPA，AP=AP

∴△DAP≌△QAP∴AD=AQ∴∵AO⊥x轴，QF⊥x轴

∴AO∥QF ∴△DAO≌△DQF ∴

∴QF=2AO=6 ∴点Q到x轴的距离为6………………………3分

24．(本题12分)

（1）………2分 …2分

（2）过点A作AF⊥BD于点F，如图1

设BF=x，则AF= 轴

把代入word/media/image71_1.png得：

解得：（舍去）………………………2分

………2分

（3）当点D在y轴上时，如图2

直线AB与y轴的夹角为60°

可求得直线AB的解析式为:

令得：

，

，

当点D在x轴上时，如图3 , 过点B作BG⊥x轴于点G,由∽得：

∠BCD=∠BAD=60°∴设

∴∴

∴，

综上所述，当点D在坐标轴上时，点B的坐标为，，

，………每个点1分

现场走动管理是餐厅日常管理的重中之重，本人一直坚持当班期间严格按照二八原则进行时间分配(百分之八十的时间在管理区域现场，百分之二十的时间在做信息收集和管理总结)，并直接参与现场服务，对出现的问题给予及时的纠正和提示，对典型问题进行详细记录，共性问题分析根源，制定相应的培训计划，堵塞问题漏洞，加强工作记录、考核检查表的登记；领班主管根据值班责任划分自己管辖区域，主要针对班前准备、班中督导、班后检评作书面记录，餐前准备充分性与客人个性需求作相应的指点和提醒服务，设备设施的完好状况，员工精神状态的调整。

　　3、提升部分主题宴会服务的质量，从菜单的设计打印到配套餐具与调料的准备，特别是上菜的语言服务设计将是整个服务的点缀和装饰，开盘菜的欢迎词导入，餐中重头菜肴的介绍宣传，主食供应时的再次祝福，将时刻突出主人对主宾的尊敬热情，也通过此举服务让客人在心里更加加强对朋友盛情的美好回忆，真正达到客人宴请的物质精神双重享受。

　　4、建立完善信息收集制度，降低投诉与提高存酒的信赖度

　　根据上半年收集的案例汇总看基本集中在客人对存酒的凝虑，由于当时信息记录单一不全面导致客人对自己的酒水存放不放心，后经部门开会加强细化存酒服务流程，特别注重值台员、吧台的双向记录要求及自带酒水的饮用与存放的书面记录，以此避免了客人心中的顾虑，查询时可以第一时间告知客人排除凝虑。吧台人员在货架的分类上创新编号排放便于快

　　速查找，起到了良好的效果。

　　5、班会组织趣味活动，展示餐厅各项技能

　　为营造快乐班会快乐工作的氛围，餐厅经常以活动的形式来组织趣味游戏，虽然时间短暂但是收获多多，拓展PK小游戏配备奖励式处罚，融洽气氛、消除工作中的隔阂，提高相互之间的信赖度有着推波助澜的作用，包括每月的消防突击演练以真正检验全员的真实性效果，提高处变不惊的能力和处理突发事件的反应，当然托盘摆台技能的比拼才是我们真正的专业，从时间与质量考验选手的日常基本功，提高服务效率。

　　6、开展各类员工培训，提升员工综合素质

　　本年度共开展了班会全员培训相对多一点达到46场次，业务式技能培训11场，新人入职培训5场，领班主管的自主专题培训海底捞进行4场，通过培训来达到思想意识的提高，拓展管理思路，开阔行业视野。

　　7、全员齐努力，销售新突破

　　根据年初部门设定的果汁饮料销售新目标，全员不懈努力，在客源市场不是很景气的条件下发挥你追我赶宁创销售新高不伤相互感情的比拼精神，使我们的果汁数量屡创新高，到目前已销售11900多扎数，每月销售之星奖励的喜悦众人分享，从二连冠三连冠到现在的年终四连冠都是自身努力和实力的象征，餐厅也因此涌现出了一批销售之星。但是也有在销售中因没有注意语言技巧的把握而导致客人感觉有强买强的嫌疑。

2019数学中考试题永康市初中毕业生适应性考试