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发布时间：2023-10-12 18:14:41
6．求多面体的外接球半径一般需确定球心的位置；长方体（正方体）的对角线是其外接球的直径；将多面体“补”成长方体（正方体）是研究多面体外接球的常用的办法。[举例1]三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，若PA=AC=2，则该三棱锥的外接球的体积是。解析：思路一：“找球心”（到三棱锥四个顶点距离相等等的点）。注意到PC是Rt⊿PAC和Rt⊿PBC的公共的斜边，记它的中点为则OA=OB=OP=OC=PC=1，即该三棱锥PPO，12AB的外接球球心为O，半径为1，故它的体积为：4ABCC3方法二：“补体”，将三棱锥补成长方体，如图所示；它的对角线[举例2]正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为这个球的表面积为解析：正四棱锥PC是其外接球的直径。P4，侧棱长为26，则。DPO1上，AOO1BCP-ABCD的外接球的球心在它的高111记为O， 