2021年最新人教版八年级数学下册知识点总结归纳
发布时间:2023-05-31 23:57:42
>>>>第十六章二次根式
【知识回顾】1.>>>>二次根式:式子
a(a≥0)叫做二次根式。
2.最简二次根式:必须同时满足下列条件:
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;>>>>>>>>⑵被开方数中不含分母;⑶分母中不含根式。>>>>>>>>3.同类二次根式:
二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质:
a(a>0)
(1)>>>>(a)2=a(a≥0);(2>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>)5.二次根式的运算:
0(a=0);
a2a
a(a<0)
(1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,•变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.
(2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.
(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.
ab=a·b(a≥0,b≥0);
bb
(b≥0,a>0).
aa
(4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算.
A.
a>b
B.
a