2019年全国各地中考数学试题分类汇编 专题35 尺规作图(含解析)
发布时间:2023-03-27 17:57:58
尺规作图
一.选择题
1.(2019•贵阳•3分)如图,在△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,CB长为半径画弧,交AB于点B和点D,再分别以点B,D为圆心,大于BD长为半径画弧,两弧相交于点M,作射线CM交AB于点E.若AE=2,BE=1,则EC的长度是()
A.2B.3C.
D.
【分析】利用基本作图得到CE⊥AB,再根据等腰三角形的性质得到AC=3,然后利用勾股定理计算CE的长.
【解答】解:由作法得CE⊥AB,则∠AEC=90°,AC=AB=BE+AE=2+1=3,在Rt△ACE中,CE=故选:D.
【点评】本题考查了作图﹣基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).
2.(2019•河北•3分)根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是()
=.
A.B.
C.D.
【解答】解:三角形外心为三边的垂直平分线的交点,由基本作图得到C选项作了两边的第1页共8页
垂直平分线,从而可用直尺成功找到三角形外心.故选:C.
3.(2019•河南•3分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为()
A.2
B.4C.3D.
【分析】连接FC,根据基本作图,可得OE垂直平分AC,由垂直平分线的性质得出AF=FC.再根据ASA证明△FOA≌△BOC,那么AF=BC=3,等量代换得到FC=AF=3,利用线段的和差关系求出FD=AD﹣AF=1.然后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD的长.
【解答】解:如图,连接FC,则AF=FC.∵AD∥BC,∴∠F