《三角形内角和定理的证明》教学

一、教材依据：

北师大版八年级数学下册第六章第五节：三角形内角和定理的证明。

二、设计思想：

１、教材分析：在欧几里德几何中，三角形内角和定理与第五公设是等价命题，是否成立是欧氏几何与非欧几何的分水岭。三角形内角和定理的证明在初中数学整个知识系统中的地位和作用是很重要的. 通过反思三角形内角和的探究、证明使学生进一步体会数学研究建构的过程；学习数学证明，体会数学证明的严谨性和完美性；通过多种证法解培养学生的思维能力、创新意识；同时为下节课学习三角形外角定理及今后学习多边形、圆等相关知识及数学证明等打下良好基础，具有承上启下的作用。

2、学情分析：学生在小学初步认识了三角形，知道三角形的内角和为180°；七年级时已用测量、剪拼的方法探究得出三角形的内角和为180°。学生对三角形的内角和为180°这一事实是认可的，但八年级学生的思维已有一定的批判性，加之前面已学习平行线的判定、性质有关知识和证明，他们知道观察、测量、猜想和特殊验证得出的数学结论是不可靠的。因此，引导学生再反思探究、证明三角形的内角和为180°是非常必要的，同时本课时教学为学生继续学习推理论证储备必要的数学思想和方法，对学生思维能力、创新能力的培养也有其更重要的现实意义。

3、设计思想理念：①引导学生反思三角形内角和等于180°的探究过程，用数学论证的观念分析探究过程中导致数学结论不一定成立的步骤，鼓励学生解决问题自主建构新的数学知识和能力； ②通过多种思路和证法培养学生的思维能力、创新能力； ③介绍欧式几何与非欧几何拓宽学生眼界培养学生积极探究数学的情感。

三、教学目标：

①通过反思三角形内角和的探究、证明使学生进一步体会数学研究建构的过程；②学习数学证明，体会数学证明的严谨性和完美性；③通过一题多解培养学生的思维能力、创新能力。

四、教学重点：①三角形内角和的探究、证明；②证明的基本要求（格式、言必有据、言简意赅）

《三角形内角和定理证明》教学论文