乘法运算定律

【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握尚可的学生。旨在巩固加强对乘法法交换律、乘法结合律和乘法分配律概念的理解和利用运算定律进行巧算的方法的掌握。

本节重点

这次课，我们来一起探讨一下乘法的运算定律。利用乘法运算定律能让我们在乘法的计算中使计算简便，提高计算效率和准确率，是非常实用和重要的知识。首先呢，我们一起来看一下乘法的运算定律有哪些类别和它们的表现形式。

接下来，我们就从具体的题目出发，一起探讨乘法运算定律在计算中的应用吧！

例题精讲

例题：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

（1）125×15×8 （2）44×25 （3）214×27-14×27

（4）99×34 （5）136×101-136 （6）5000÷125÷8

【分析】我们在解题时要观察题目的特点，选择合适的运算定律进行计算。那我们一起来看看这些题目用什么运算定律计算会比较简便呢？

（1）我们观察到题目中有125和8，因此采用乘法交换律；（2）对于这道题，我们可以把44分拆成11×4，再利用乘法结合律，也可以把44分拆成40+4，再利用乘法分配律；（3）、（4）、（5）利用乘法分配律；（6）利用“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。”进行巧算。

【解答】（1）125×15×8

=125×8×15

=1000×15

=15000

（2）44×25

解法一：44×25=11×4×25=11×（4×25）=11×100=1100

解法二：44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100=1100

（3）214×27-14×27

=（214－14）×27

=200×27

5400

（4）99×34

=（100－1）×34

=100×34－1×34

=3400－34

=2366

（5）136×101-136

=136×（101－1）

=136×100

=13600

（6）5000÷125÷8

=5000÷（125×8）

=5000÷1000

=5

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】2

变式练习：

【题目】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

（1）125×9×8 （2）4004×25 （3）125×798 （4）37600÷25÷4

【分析】我们在解题时要观察题目的特点，选择合适的运算定律进行计算。（1）我们观察到题目中有125和8，因此采用乘法交换律；（2）对于这道题，我们可以把4004分拆成1001×4，再利用乘法结合律，也可以把44分拆成4000+4，再利用乘法分配律；（3）利用乘法分配律；（6）利用“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。”进行巧算。

【解答】（1）125×9×8

=125×8×9

=1000×9

=9000

（2）4004×25

解法一：4004×25=1001×4×25=1001×（4×25）=1001×100=100100

解法二：4004×25=（4000+4）×25=4000×25+4×25=100000+100=100100

（3）125×798

=125×（800－2）

=125×800－125×2

=100000－250

=99750

（4）37600÷25÷4

=37600÷（25×4）

=37600÷100

=376

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】2

例题：

【分析】对于这个问题，我们可以根据原来的总价－现在的总价=节省的钱数列出算式，然后利用乘法分配律进行巧算。

【解答】106×125－98×125

=（106－98）×125

=8×125

=1000（元）

答：现在买比原来省1000元钱。

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】2

变式练习：

【题目】

【分析】

【解答】

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】2

例题：你能用合适的方法计算吗？

666×333+778×999

【分析】

【解答】

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】3

变式练习：

【题目】使用简便方法计算。

333×334+999×222

【分析】

【解答】

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】3

课堂总结：

课后作业

1、

【分析】

【解答】

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】1

2、简便计算。

（1）98×101 （2）48×125 （3）38×99+38 （4）3500÷14÷5 （5）50×25×20×40

【分析】（1）利用乘法分配律；（2）我们可以把48分拆成6×8，再利用乘法结合律；（3）利用乘法分配律；（4）利用“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。”进行巧算；（5）利用乘法交换律和结合律。

【解答】（1）98×101

=98×（100+1）

=98×100+98×1

=9800+98

=9898

（2）48×125

=6×8×125

=6×（8×125）

=6×1000

=6000

（3）38×99+38

=38×（99+1）

=38×100

=3800

（4）3500÷14÷5

=3500÷（14×5）

=3500÷70

=50

（5）50×25×20×40

=50×20×25×40

=（50×20）×（25×40）

=1000×1000

=1000000

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】2

3、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件,李叔叔每小时加工49个,王叔叔每小时加工51个,两人一起工作了6小时才完成任务.这批零件一共有多少个?(运用简便方法计算)

【分析】

【解答】

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】2

备选题目

1、125×4×25×8的正确的解答方法是（ ）。

【选项】A.（125×8）+（4×25） B. （125×8）×（4×25） C.（125+25）×（4+8）

【分析】

【解答】

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】1

2、

【分析】

【解答】

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】2

3、

【分析】

【解答】

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】2

4、

【分析】

【解答】

6×8×125

=6×（8×125）

=6×1000

=6000（本）

答：一共捐了6000本书。

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】2

四年级下册数学试题-同步拓展讲练：乘法运算定律（解析版）人教版