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发布时间：2023-11-28 13:18:53

2021年湖南省永州市学校高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，，，则(A.B.C.D.参考答案：C2.如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与点，记弧在圆O中所对的圆心角为，弧所对的圆心角为，则=（）A．B．C．0D．1参考答案：D3.从四个公司按分层抽样的方法抽取职工参加知识竞赛，其中甲公司共有职工96人．若从甲、乙、丙、丁四个公司抽取的职工人数分别为12，21，25，43，则这四个公司的总人数为A．101B．808C.1212D．2012参考答案：B略4.已知命题，命题，则(A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题参考答案：C5.函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：C略6.关于方程的两个根以下说法正确的是（）A．B．C．D．参考答案：D略7.若抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为（）A．B．C．D．参考答案：D由题得抛物线的标准方程为．
8.已知函数构造函数，定义如下：当，那么（）A．有最小值0，无最大值B．有最小值-1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最小值，也无最大值参考答案：B9.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A．B．16πC．9πD．参考答案：A【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．【分析】正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积．【解答】解：设球的半径为R，则∵棱锥的高为4，底面边长为2，∴R2=（4﹣R）2+（）2，∴R=，∴球的表面积为4π?（）2=．故选：A．10.已知α、β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线给出下面条件：①a∥α，bβ；②a⊥α，b//β；③a⊥α，b⊥β.其中是a⊥b的充分条件的有A.②B.③C.②③D.①②③参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，，则。参考答案：12.以下命题：①若则∥；②在方向上的投影为；③若△中,则；④若非零向量、满足，则.其中所有真命题的标号是▲.参考答案：①②④13.甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是.参考答案：乙14.已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_______m3.

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