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第3课时　调配与工程问题

知识点1　折扣问题

1．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)

A．x·50%×80%＝240

B．x·(1＋50%)×80%＝240

C．240×50%×80%＝x

D．x·(1＋50%)＝240×80%

2．2017·恩施州某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为(　　)

A．5 B．6 C．7 D．8

3．2017·东城区期末互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品的进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价．

知识点2　调配问题

4．2016·杭州已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为(　　)

A. 518＝230be998d9917badfdd502e4c3a2e5259.png

B．518－x＝2×106

C．518－x＝230be998d9917badfdd502e4c3a2e5259.png

D．518＋x＝275a3fb095f516e4aa8a6198a9bce403b.png

5．语文兴趣小组的女生占全组人数的7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png，再加入5名女生后就占全组人数的一半，则现在语文兴趣小组共有女生(　　)

A．5名 B．10名 C．15名 D．20名

6．有两桶水，甲桶有水180 L，乙桶有水150 L，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应从乙桶向甲桶倒________L水．

7. 某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数比甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少名学生去乙组？

知识点3　工程问题

8．一件工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，那么甲每小时完成总工作量的________，乙每小时完成总工作量的________．若设甲、乙合作需要x小时完成，则可列方程为________，解得x＝________．

9．某项工程，A单独做需要14天完成，B单独做需要6天完成．现在由A先做5天，B再参加一起做，求完成这项工程一共需要多少天．若设完成此项工程一共需要x天，则下面所列方程正确的是(　　)

A.5ae66623dae3f564fb09cb2c1131198b.png＋3012c5d39511f67686c56aa9e7855746.png＝1 B.5ae66623dae3f564fb09cb2c1131198b.png＋606e343a656165e4e0a802affa232702.png＝1

C.710d04f9fca59f368651206893289105.png＋3012c5d39511f67686c56aa9e7855746.png＝1 D.710d04f9fca59f368651206893289105.png＋606e343a656165e4e0a802affa232702.png＝1

10．2017·义乌四校月考某车间20名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，则应该分配多少名工人生产螺钉？

11．某市计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗(　　)

A．100棵 B．105棵

C．106棵 D．111棵

12．小明根据方程5x＋2＝6x－8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：

某手工小组计划在教师节前做一批手工艺品送给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；____________________________.请问手工小组有几人．(设手工小组有x人)

13．整理一批数据，由一人做需80小时完成(假设每个人的工作效率相同)，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png，应怎样安排参与整理数据的具体人数？

14．某校组织七年级师生参加社会实践，若单独租用30座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用40座客车，则可少租一辆，且余20个座位，求该校七年级师生的人数．

15．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．

(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？

(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，则调走谁合适？为什么？

16．某工程队承包了某段全长1755米的过江隧道施工任务．甲、乙两组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．

(1)求甲、乙两组平均每天各掘进多少米；

(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

详解详析

1．B

2．B　[解析] 根据题意得200×892e417660acb317c551dba75b2d8491.png－80＝80×50%，解得x＝6，故选B.

3．解：设这件商品的标价为x元，根据题意，得0.8x－180＝60，解得x＝300.

答：这件商品的标价为300元．

4．C　[解析] 设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得518－x＝2(106＋x)，故选C.

5．B　6.40

7．解：设从甲组抽调了x名学生去乙组，

根据题意得2(26－x)＋1＝32＋x，解得x＝7.

答：从甲组抽调了7名学生去乙组．

8.b5e70c706b96c149a60e596364edf656.png　6d127bc68baf13e14f29e2dd7f511479.png　892e417660acb317c551dba75b2d8491.png＋37665ae7a1d67d5345273e9176f689bb.png＝1　6

9．D　[解析] A每天完成该项工程的85b880d80d67ac11d7396b4251a35fec.png，B每天完成该项工程的fdfdd2aaaa125d4b9b3386103d4c44a3.png，完成这项工程，A实际做了x天，B实际做了(x－5)天，可列方程为710d04f9fca59f368651206893289105.png＋606e343a656165e4e0a802affa232702.png＝1.

10．解：设应该分配x名工人生产螺钉，则(20－x)名工人生产螺母，根据题意，可列方程600x＝6391c02ddb96bccd776ad04bd9cb6475.png，解得x＝8.

答：应该分配8名工人生产螺钉．

11．C.

12． 如果每人做6个，那么就比计划多8个

13． 解：设开始安排x人做，依题意有2×1404e5fd4d5e7f517e2090cd476ec956.pngx＋8×1404e5fd4d5e7f517e2090cd476ec956.png(x＋5)＝265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png，

解得x＝2.

答：先安排2人做2小时，再加入5人做8小时．

14．解：设租用30座客车x辆．由题意，得30x＝40(x－1)－20，

解得x＝6，

30×6＝180(人)．

答：该校七年级师生共有180人．

15．解：(1)能履行该合同．

理由：设甲、乙合作x天完成，则有(1d3fc4544c4e440ae02b329535bc1cb2.png＋e0cbd961eb7c70c3f83a4e3f49f5ebba.png)x＝1，解得x＝12，12＜15，因此两人能履行该合同．

(2)调走甲合适．

理由：由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)．剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为25%÷6＝8a9ae94e482481073c6de2dda41e8db2.png.

因为1d3fc4544c4e440ae02b329535bc1cb2.png＜8a9ae94e482481073c6de2dda41e8db2.png＜e0cbd961eb7c70c3f83a4e3f49f5ebba.png，故调走甲合适．

16．解：(1)设乙组平均每天掘进x米，则甲组平均每天掘进(x＋0.6)米，根据题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45.

解此方程，得x＝4.2.

x＋0.6＝4.8.

答：甲组平均每天掘进4.8米，乙组平均每天掘进4.2米．

(2)改进施工技术后，甲组平均每天掘进4.8＋0.2＝5(米)；乙组平均每天掘进4.2＋0.3＝4.5(米)．

改进施工技术后，剩余的工程所用时间为(1755－45)÷(5＋4.5)＝180(天)．

按原来的施工速度，剩余的工程所用时间为(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)．

少用天数为190－180＝10(天)．

答：能够比原来少用10天完成任务．

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最新 七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第3课时调配与工程问题同步练习浙教版