初中数学试卷

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第五章 一元一次方程检测题参考答案

一、选择题

1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；不是整式方程.故选B.

2.B 解析：解方程，可得.将代入,可得.

3.C 解析：A项可由移项得到；B项可由方程两边都加上1得到；D项可由方程两边同除以3得到，只有C项是不一定成立的.

4.D 解析：将代入方程，得，解得.

5. C 解析：因为设安排x名工人生产螺栓，所以有(26-x)名工人生产螺母，所以该车间每天可分别生产800x个螺栓，1 000(26-x)个螺母，根据1个螺栓配2个螺母可列方程，

得1 000(26-x)=2×800x，所以选C.

6.B 解析：设这三个正整数分别为.根据题意,得，解得.所以这三个数中最大的数是，故选B.

7.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则(1+25％)=120，解得.设此商人赔钱的那件衣服进价为元，则(1-25％)=120，解得.

所以他一件衣服赚了120-96=24（元），一件衣服赔了160-120=40（元），所以卖这两件衣服，总共赔了40-24=16（元）.故选B.

8.A 解析：由有最大值，可得，则，，解得.故选A.

9.C 解析：设被污染的常数为，则，

将

10.Ｂ 解析：本题根据“购买铅笔的总价钱+购买圆珠笔的总价钱＝87元”列出方程.

二、填空题

11.1 解析：把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，即４+ a－5=0,解得a=1.

12. 解析：由可得.又因为与是同解方程，

所以也是的解代入可求得.

13. 解析：由，得，解得.

所以.

14.-6或-12 解析：由，得.

当时，由，得，解得；

当时，由，得，解得.

综上可知，或.

15. 解析：由题意可列方程,解得

所以.

16.28 解析：设小明家5月份用水x ，因为64＞20×2=40，所以x＞20.

根据题意可得20×2+（2+1）（x20）=64，解得x=28.

17.71 解析：设需更换新型节能灯盏，则54（-1）=36×（106-1），54=3 834，解得=71，故需更换新型节能灯71盏．

18.20，21，22 解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数分别为.

根据题意，得，解得.所以这三个数分别为20,21,22.

三、解答题

19.解：（1）.

去括号，得.

移项，得.

系数化为1，得.

(2).

去分母，得.

去括号，得.

移项，得.

合并同类项，得.

系数化为1，得.

（3）.

去括号，得.

移项，得.

合并同类项，得.

系数化为1，得.

（4）.

去分母，得.

去括号，得.

移项，得.

合并同类项，得.

系数化为1，得.

20.解：关于的方程的解为.

关于的方程的解为.

因为关于的方程的解是关于x的方程的解的2倍，

所以，所以.

21.解：设八年级收到的征文有x篇,则七年级收到的征文有 篇.

根据题意，得 +x=118,

解得x=80.

则118-80=38.

答:七年级收到的征文有38篇.

22.解：设第一座铁桥的长为 m，则第二座铁桥的长为m，过完第一座铁桥所需要的时间为min，过完第二座铁桥所需要的时间为min．

根据题意，可列出方程+=，解得.

所以.

答：第一座铁桥长100 m，第二座铁桥长150 m．

23.解：设粗加工的该种山货的质量为 kg.

根据题意，得，解得．

答：粗加工的该种山货的质量为2 000 kg．

24.解: 设A服装的成本为x元.

根据题意，得30%x+20%（500-x）=130.

解得x=300，∴ 500-x=200.答：A，B两件服装的成本分别为300元、200元.

25.分析：（1）根据1、2月份的数据可知，当每月用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的数据可知，用水11 t，其中10 t应交20元，超过的1 t收费3元，则超过10 t的部分每吨收费3元．

（2）根据求出的收费标准计算用水20 t应缴的水费.

（3）此问中存在的相等关系是：10 t的费用20元+超过部分的费用=29元．

解：（1）从表格中可以看出规定吨数为不超过10 t（包括10 t），每吨2元，超过10 t的部分每吨3元.

（2）小明家6月份应缴的水费（元）.

（3）设小明家7月份用水 t，因为，所以．

根据题意，得，解得．

答：小明家7月份用水13 t．

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