2021年江西省中等学校中考数学试卷(样卷一含答案)

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2021年江西省中等学校中考数学试卷(样卷一含答案)

2021年江西省中等学校中考数学试卷(样卷一)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.(3分)下列计算正确的是(A��2��2=0B
C.3÷=1D.52=20
2.(3分)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(ABCD
3.(3分)下列各式运算正确的是(
Ax+x2=x3B.(xy23=xy6Cx?x2=x3D.x8÷x2=x4
4.(3分)实数ab在数轴上对应点如图,那么下列各式中一定为负数的是(
Aa+bBb��aC|a��b|D|a|��|b|
5.(3分)下列各数中,是有理数的是(A.面积为3的正方形的长
B.长为3,宽为2的长方形的对角线长C.体积为8的正方体的棱长D.对角线分别24的菱形边长
6.(3分)如图,是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费(
A0.4B0.45C.约0.47D0.5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1页(共24页)


7.(3分)若3n=,则n=+
=2的解为8.(3分)分式方程:
9.(3分)将一条长为20cm的线段绕着中点旋转180°,该线段所扫过的面积
10.(3分)在同一平面内,△ABC与△A1B1C1关于直线m对称,△A1B1C1△A2B2C2关于直线n对称,且有m∥n,则△ABC可以通过一次变换直接得到△A2B2C2.
11.(3分)如图,DEF分别是△ABC三边延长线上的点,则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=度.
12.(3分)已知在x轴上有线段AB,且AB2个单位长度,以AB为边作等边△ABC,使点C落在二次函数y=x2��2x��2的图象上,则点C的坐标为三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(6分)(1)先化简,再求值:(a��22+aa+4),其中a=2)解不等式组,并求出不等式组的非负整数解.
14.(6分)化简(x��4+)÷(1��),并问其代数式的值可能为��201吗?
15.(6分)下表是20213月份某居民小区部分居民的用电情况:月用电量(度)55户数2703757855100213011)画出这20户家庭3月份用电量的条形统计图;
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2)据上表中有关信息,计算或找出下表中的统计量,并将结果填入表中:统计量名称数据众数中位数平均数
3)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用电多少度?
16.(6分)在图12中,点E是矩形ABCDAD上的中点,现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.[保留画(作)图痕迹,不写画(作)法]1)在图1中,以BC为一边画△PBC,使△PBC面积=矩形ABCD面积;2)在图2中,以BEED为邻边?BEDK
17.(6分)有四根小木棒长度分别是1357,若从中任意抽出三根木棒组成三角形,
1)下列说法正确的序号是①第一根抽出木棒长度是3的可能性是②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件④抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件
2)请你直接列举任意抽出的三根木棒的所有情况,并求出能组成三角形的概率.四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)3页(共24页)
18.(8分)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数于A16),Ba2两点.
1)求一次函数与反比例函数的解析式;2)直接写出y1≥y2x的取值范围.的图象交
19.(8分)探索发现

1)数学课上,老师出了一道题:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,请你你在图1中,构造一个合适的等腰直角三角形,求tan22.5°的值(结果可带根号).学以致用
2)如图2,厂房屋顶人字架(AB=BD)的跨度10米(即AD=10米),∠A=22.5°,BC是中柱(CAD的中点)请运用(1)中的结论求中柱BC的长(结果可带根号).
20.(8分)某养鸡人,准备购买甲、乙两种小鸡苗红800只,甲种鸡苗每只2元,乙种鸡苗每只2.5元,据相关资料表明:在不出意外的情况下,这家、乙两种小鸡苗的成活率分别为92%96%
1)若购买这批鸡苗共用了1740元,求甲、乙两种鸡苗各购买了多少只?2)若要想购买这批鸡苗的钱不超过1700元,应如何选购鸡苗?
3)若要使这批鸡苗的成活率不低于94%,且购买鸡苗的总费用最低,应如何选购鸡苗?
五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)4页(共24页)
21.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点DAC的中点,过点AD作⊙O,⊙OAB交于点EAE是⊙O的直径,AD是⊙O的一条弦,且∠A+∠CDB=90°,ADAE=45BC=6
1)求证:直线BD与⊙O相切;
2)下面是根据题中条件求直径AE长的过程,阅读后请按要求解决下列问题:1.∵AE是⊙O的直径,∴∠ADE=90°=∠C,∴DE∥BC又∵DAC的中点,∴===
,∴EAB的中点,∴DE=BC=3.
Rt△ADE中,设AD=4xAE=5x,∴(4x2+32=5x2解之得:x1=1x2=��1(舍去),∴AE=5x=5,即⊙O的直径为5

解法2.∵∠A+∠CDB=90°,又∵∠A+∠CBA=90°,∴∠CDB=∠CBA,∠C=∠C,∴△DCB∽△BCA,∴=
,∴BC2=DC?AC,又∵AC=2DC=2AD,∴BC2=AD?2AD,
AD=AE,62=2×(AE2AE=
以上两种解法结果不同,那么问题出在哪里呢?①下列说法正确的是
A.解法1有错B.解法2有错C.解法12都有错D.解法12没错,但题中条件“AD:AE=4:5”是多余的
②在①中若你选择的是ABC中一个,请说明错在哪里?若你选的是D,请删去“AD;AE=4:5”这个条件,求出⊙O的直径.
22.(9分)已知抛物线L1y1=x2+6x+5k和抛物线L2y2=kx2+6kx+5k,其中
k≠0.1)下列说法你认为正确的序号是①抛物线L1L2y轴交于同一点F05k);②抛物线L1L2开口都向上;③抛物线L1L2的对称轴是同一条直线;
④当k��1时,抛物线L1L2都与x轴有两个交点5页(共24页)
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