专题：等差数列、等比数列的概念及求和

一、选择题

1．（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题理）已知数列中，，则数列通项公式为（ ）A． B． C． D．

2. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）已知等差数列的前n项和为，若( )A．18 B. 36 C. 54 D. 72

3. （福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，项和，则 的值为（ ）A．2 B．3 C． D．4

4.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（ ）A． B．4 C．2 D．

5 . （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知数列｛an｝的通项公式为 则｛an｝的最大项是（ ）A．a1 B．a2 C．a3 D．a4

6．（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题理）等比数列中， 则= （ ）A． B． C． D．

7.（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理） 已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（ ）A．-4 B．-6 c C．-8 D．8

8．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）已知数列{an}的前n项和Sn=

A． B． C． D．

9. （广东省华附、中山附中2011届高三11月月考理）已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*)的直线的斜率是 A．4 B．3 C．2 D．1

10. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）设是公差为正数的等差数列，若，，则 （ ）A． B． C． D．

11．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）已知等差数列的前项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则＝（ ）
　　A．100 　　　B. 101　　　 C. 200　　　 D. 201
12. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（ ）

A．13 B．26 C．8 D．16

13. （河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文）在等比数列中，已知，那么=

（A）3 （B）4 （C）12 （D）16

14．（黑龙江大庆实验中学2011届高三上学期期中考试理）若一个等差数列前项的和为，最后项的和为，且所有项的和为，则这个数列有（ ）项 项 项 项

15．（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）已知等差数列的前项和为，且则 A． B． C． D．

16．（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）如果数列等于 （ ）

A．256 B．510 C．512 D． 1024

17．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）（理科）已知数列满足则的最小值为 （ ）

A ．10 　　　　　　 B．10.5 C ．9 D ．8

18．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考理）等差数列满足:,则= （ ）

A． B．0 C．1 D．2

19．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考理）

在数列中，的值为 （ ）

A．55050 B．5051 C．4950 D．4951

20．（浙江省诸暨中学2011届高三12月月考试题文）在等差数列｛an｝中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a6－a4的值为

A．24 B．22 C．20 D．-8

21．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）若{a}为等差数列，且a＋a＋a＝39，则a＋a＋…＋a的值为 A．117 B．114 C．111 D．108

22. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　　）Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．

23．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）数列满足

若，则 A． B． C． D．

二、填空题

24．（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题）已知等差数列的前项和为，且若则＝ ．

25．（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）已知等比数列各项均为正数,前项和为，若，．则 ．

三、简答题

26．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷） 已知为等比数列，且

（1）若，求；（2）设数列的前项和为，求.

27．（浙江省诸暨中学2011届高三12月月考试题）已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列.

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 设数列是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，试比较与的大小.

28．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考理）已知数列是公比大于1的等比数列，为数列

的前项和，，且成等差数列。

（1）求数列的通项；

（2）令的前项和

29．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考理）设数列的前项和为

（1）求数列的通项公式

（2）是否存在正整数使得？若存在，求出值；若不存在，说明理由．

30. （河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.

（）求数列的通项； （）记，求数列的前项和

31. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）已知数列满足

（1）求（4分）

（2）设求证：；（4分）

（3）求数列的通项公式。（4分）

32．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）（本小题满分13分）在数列{}中，，并且对任意都有成立，令．

（Ⅰ）求数列{}的通项公式 ； （Ⅱ）求数列{}的前n项和．

33. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）（本题满分13分）

数列 满足

(1)求及数列的通项公式；(2)设，求；

34.（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题理）已知数列，中，为公比的等比数列，且，，其中分别为数列，的前项和

（）求数列的通项公式；

（）求数列的通项公式；

（）求数列的前项和；

等差数列、等比数列的概念及求和参考答案：

1．Ｃ　　２．Ｄ　　　３．Ａ　　　４．Ｃ　　　５．Ｂ　　　６．Ｂ　　　７．Ｄ　　　８．Ａ

９．Ａ　　　１０．Ｂ　　　１１．Ａ　　　１２．Ａ　　　１３．Ｂ　　　１４．Ａ

１５．Ｄ　　　１６．Ｄ 17.B 18.B 19.D 20.A 21.A

22.B 23.B 24．7. 25．31

２６．答案 解：设，由题意，解之得，进而

（1）由，解得 ………3分

（2） ……3分

２７． (Ⅰ) 解：

(Ⅱ) 解：

.

２８．

２９．

３０．答案 解：设公差为，则：

解得：

３１．答案 (理)解答：（1）由已知,即

，即有

由，有

，

即 同时，

（2）由（1）：，有

（3）由（2）： 而，

是以2为首项，2为公比的等比数列，

， 即，而，

有：

32. 解：（1）当n=1时，,当时，由得所以

所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以数列的通项公式为

（2）

３３．解：（1）

----2分

一般地，即-=2

即数列｛｝是以，公差为2的等差数列。 ----4分

即数列｛｝是首项为，公比为的等比数列--6分

----8分

（2）

34.（1）(2) (3)

等差数列、等比数列的概念及求和测试题