小学数学 相遇问题 有答案

客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。两车在距中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？

从图中可以看出，两车相遇时，货车比客车多行了30×2=60(千米)。两车同时出发，为什么货车会比客车多行了60千米呢?因为货车每小时比客车多行了80—60＝20(千米)，60里包含3个20，所以此时两车各行了3小时，A、B两地的路程只要用(60+80)×3就能得出。

解：30×2÷(80—60)=3(小时) (60+80)×3＝420(千米)

答．A，B两柏相距420千米。

练习

1．甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小行55千米。两车在距中点15千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米?

2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇：A、B两地相距多少千米?

3．A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A每分钟行120米，B每分钟行80米。一段时间后，A离中点还有560米的路程，B离中点还有1040米的路程。求甲、乙两地相距多少米?

一列火车子下午1时30分从甲站向乙站开出，每小时行60千米。1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站向甲站开出，当天下午6时两车相遇。甲、乙两站相距多少千米?

【思路】

用第一列火车前1小时行的路程加上后来两列火车同时行的路程就可算出甲、乙两站相距多少千米。也可以用第一列火车行的路程加上第二列火车行的路程，得出甲、乙两站相距多少千米。

解法一：60+60×2×(6—1.5—1)

=60+420

=480(千米)

解法二：60×(6—1.5)+60×(6一1.5—1)

=270+210

=480(千米)

答：甲、乙两站相距480千米。

练习：

1．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑自行车每小时行16千米，乙乘汽车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米?

2．两艘宇宙飞船径直相向飞行，一艘飞船的速度为每分钟8千米，另一艘为每分钟12千米。假设它们正好相距5000千米，那么在相遇前1分钟相距多少米?

3．甲、乙两飞机同时从北京和上海两地相对开出，并往返飞行。甲飞机每小时飞960千米，乙飞机每小时飞800千米。两飞机第二次相遇时，甲比乙多行了360千米。求北京到上海的空中航线长多少千米?

刘辉骑自行车每小时行15千米，王强步行每小时行5千米。如果两人同时同地沿同一线路出发去海洋馆，当刘辉行了30千米，到达海洋馆后，马上从原路返回，在途中和王强相遇。问从出发到相遇共经过多长时间?

【思路】

作图分析：

此题虽然两人的出发点相同，但从分析结果来看仍然是相遇问题。由刘辉从出发行了30千米到达海洋馆可知一个单程为30千米，由上图可看出两人所走的总路程为两个单程：30×

2＝60千米。

解：总路程为：30×2＝60(千米)

速度和为：15+5＝20(千米)

相遇时间为：60÷20＝3(小时)：

答：从出发到相遇经过3小时。“一；

练习：

1．甲、乙二人同时同地出发去120千米外的某地。甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时9千米。当甲到达某地后，立即按原路返回，甲再行几小时与乙相遇?

2．甲、乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对方站后立即返回，经过4小时两车在途中第二次相遇。相遇时甲车比乙车多行120千米。求两车的速度。

3．客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进。到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6

千米。甲、乙两站间的路程是多少千米?

例四：两地间相距3千米，甲、乙两人同时从两地出发，相向而行。甲每分钟行80米，乙每分钟行70米。如果有一只狗与甲同行，狗每分钟跑150米，当狗遇到乙时立即返回，遇到甲后又向乙跑去。这样，狗不停地在甲、乙之间往返跑，直到两人相遇为止。那么狗在两人中间跑的路程是多少米?

【思路】

要求狗跑的路程必须先求出狗跑的时间。根据题意，狗跑的时间与甲、乙两人相遇的时间相同，从而可知：

解：3000÷(80+70)＝20(分)……狗跑的时间

150×20＝3000(米)……狗跑的路程

答：狗在两人中间跑的路程是3000米。

练习：

1．某边防站甲、乙两个哨所之间相距15千米。一天，这两个哨所巡逻队同时从各自的哨所出发，相向而行。甲哨所巡逻队每小时行5.5千米，乙哨所巡逻队每小时行4.5千米。乙哨所巡逻队刚出发，他们带的一只警犬便飞快地向甲哨所方向跑去，遇到甲哨所巡逻队后，立即转身往回跑，遇到乙哨所巡逻队后立即又向甲哨所方向跑去，直到两巡逻队相遇。已知警犬每小时行20千米，这只警犬来回一共跑了多少千米?

2．小亮和小辉从甲地、小方从乙地同时相向而行。小亮每分钟走55米，小辉每分钟跑300米，小方每分钟走65米。途中小辉遇到小方立即往回跑，再遇到小亮又立即往回跑，小辉这样往返一直到三人在途中相遇为止，这时小辉共行了2850米。求甲、乙两地相距多少米?

3．甲、乙两个小分队在相距90千米的A、B两地问进行拉练，甲队从A地向B地、乙队从B地向A地同时相向而行。甲队每小时行8千米．乙队每小时行7千米，联络员小王骑着摩托车以每小时40千米的速度不停地往返于甲、乙两队之间。甲队2小时后因发生事故，前进的速度比原来每小时慢3千米。当甲、乙两队相遇时，联络员小王共行了多少千米?

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