等量代换教学设计
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数学广角之等量代换
执教教师：仙都中心小学林跃仁指导教师：仙都中心小学蒋传旸
仙都中心小学汤淑敏
设计理念
本节课以教材内容为依托，以《数学课程标准》理念为指导，遵循学生的认知规律，力求创造性地使用教材。在课堂教学中，以生为本，注重培养学生解决问题的策略。我采取让学生自己提出问题、讨论交流的方式，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，在动脑、动手、动口的过程中，让学生根据自己的体验，逐步领悟数学思想方法。学生不断克服障碍，自主探索，形成解决问题的策略，从而感悟等量代换的数学思想，攻破本课的难点。这样设计，符合学生的认知规律，由浅入深，逐步推进。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第109—111页《数学广角》中的等量代换问题。
学情分析：等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，因此教学时老师不用要求学生使用等量代换等数学化的语言进行描述，可以充分利用学具、多媒体课件等辅助手段，从“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感，用直观的方式激发学生的学习兴趣。让学生通过生活中容易理解的题材如天平、跷跷板的原理，初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础。
问题聚焦：对于三年级学生而言，他们年龄小，抽象思维能力弱，如果用算式表示“等量代换”解决问题的过程，要求有些过高。如果不用算式，那该如何记录表示解决问题的过程呢？学生怎样把已知的条件与问题相联系，是从哪个条件出发，寻找相应的条件，或者是从问题出发怎么去寻找相适应的条件？要让每个学生都能找到合适自己的解题思路，确实非常困难。
教学目标：
1、知识与技能：通过画一画、摆一摆、说一说和算一算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关
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系,能解决日常生活中常见的简单问题。
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2、过程与方法：通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似问题，提高学生解决问题的能力。
3、情感态度价值观：让学生初步体验等量代换给人们生产，生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。
教学重点与难点：
1、教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生理解等量代换的原则与算理，掌握解决等量代换问题的基本方法，能正确解决实际问题，为以后学习代数知识做准备。
2、教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。
教学关键：通过图文并茂、动画演示、动手操作等实践活动帮助学生理解量与量之间的关系。
教学准备：
1、教具：多媒体课件
2、学具：天平、苹果、砝码、西瓜图片。教学过程：
（一）、故事导入，建立等量关系表象
师：同学们你们喜欢看动画片吗?（播放《曹冲称象》的动画片）师：这个故事叫什么名字？
师：曹冲是怎样称象的？（课件演示称象的过程）师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？
师：是呀！因为当时没有那么大的秤能直接称出大象的重量，所以聪明的曹冲就用称石头重量的方法来代换大象的重量，这里蕴含着一种重要的数学思想，叫着等量代换（板书课题），我们在“代换”的过程中要注意到相等关系的量！
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等量代换的例子在生活中有很多，今天这节课我们就来学习等量代换的有关知识。
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【设计意图：学生都喜欢看动画片，用动画片引入揭示课题，借助学生熟悉的历史故事，激起学生学习的兴趣，在初步让学生感知等量代换的方法中建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。】
（二）、生活入手，自主探索解决问题
1、初步感知等量代换的数学思想，解决“1个玩具飞机可以换几辆玩具摩托车”的问题。
(1、提供信息，让学生提问题。（课件分别出示：一个玩具飞机换两辆玩具汽车，一辆玩具汽车换三辆摩托车）
(2、同桌讨论解决问题，生汇报思考过程与结果。(3、师课件演示替换过程。
【设计意图：在例2教学前，先通过一个玩具飞机换两辆玩具汽车，一辆玩具汽车换三辆摩托车，再让学生根据提供的信息提问题，让学生在感知事物之间存在等量关系后，学会自己提出问题，建立了清晰的等量关系表象，解决“1个玩具飞机可以换几辆玩具摩托车”的问题，为后面的例2操作推理、数形结合推理和想象推理奠定了基础。】
2、动手操作，探索新知
(1、课件出示例2，引导学生看主题图理解题意，演示称西瓜、称苹果的过程并提出问题，从中你了解到什么信息？
(2、小组合作，利用学具摆一摆，然后在小组内交流换的过程。学生以小组为单位组织讨论，互相说一说。一个西瓜的重量等于几个苹果的重量呢？
(3、学生代表分别上台演示，全班交流解决问题的各种方法。
小组汇报：怎么想的？（教师根据学生回答板书：1个西瓜的重量=4千克砝码的重量，1千克的砝码的重量=4个苹果的重量）
师小结：根据重量相等曹冲用石头的重量代换了大象的重量，我们借助砝码作为中间量，从而得出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。在生活中借助中间量进行等量代换的思想一直应用到现在。
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【设计意图：设计意图：出示例题，在解决“几个苹果和 