平山中学2015年春季初一年级期中考试数学试卷

（满分：100分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每题2分，计14分）每小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的的代号字母填入题后括号内．

1、下列方程式一元一次方程的是（ ）

（A） （B） （C）（D）

2、已知关于方程的解是，则的值是（ ）

（A） （B） （C） 2 （D）10

3、若，则下列四个不等式中成立的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

4、不等式≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）

（A） （B）

（C) ( D)

5、已知，则等于（ ）

（A） 1 （B） （C）2 （D）3

6、已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大为30°，设∠A、∠B的度数分别为°、°，下列方程组中符合题意的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

7、某中学组织师生共360人参加春游活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达目的地的租车方案有（ ） （A） 3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种

二、填空题（每题2分，计20分）

8、一元一次方程的解是

9、若代数式与是同类项，则

10、二元一次方程组的解是

11、如图所示，把不等式组的解集表示在数轴上，那么这个不等式组的解集是

12、解不等式组，解得：

13、如一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是

（只要求写出一个）

14、若，则的值为

15、关于的一元一次方程的根是负数，则的取值范围是

16、关于的二元一次方程组的解满足，

则的取值范围是

17、如图①，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将图中的阴影简拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则右图中Ⅱ部分的面积是________．

三、解下列方程（组）（每小题5分，计20分）

18、（1） （2）

19、（1） （2）

四、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每小题5分，计10分）

20、（1） （2）

五、解答题（第21、22题各5分，第23、24题各6分，第25、26题7分，共计36分）

21、已知代数式与互为相反数，求的值。

22、求不等式组的整数解。

23、已知是二元一次方程组的解，求及的值。

24、一列方程如下排列：的解是，的解是，的解是，……，

（1）根据观察得到规律，写出其中解是的方程

（2）解（1）所列的方程。

25、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒。现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，全部刚好用完，问能做成多少个A型盒子，多少个B型盒子？

(1)根据题意，甲和乙两个同学分别列出的方程组如下：

甲：　　乙：

根据两个同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义。

甲：表示 ，表示

乙：表示 ，表示_

(2)求出做成的A型、B型盒子各多少个？

26、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费)

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

(1)求的值；

(2)随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9 200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

平山中学2015年春季初一年级期中考试数学试卷参考答案

1、选择题（每题2分，计14分）

1、B 2、 D 3、 B 4、 A 5、 D 6、 C 7、 C

二、填空题（每题2分，计20分）

8、 9、 10、 11、 12、 无解

13、答案不唯一，如等等 14、0 15、16、 17、100

三、解下列方程（组）（每小题5分，计20分）

18、（1）

解： ……………………………1分

……………………………2分

……………………………3分

……………………………5分

（2）

解： ……………………………1分

……………………………2分

……………………………3分

……………………………4分

……………………………5分

19、 （1） ①②

解： ②×5，得 ③ ……………………………1分

①＋③，得　　

……………………………3分

把代入②，得

……………………………4分

　　　　　　　　　　　 ……………………………5分

（2） ①②

解： ①×2，②×3，得 ③④ ……………………………2分

③—④，得　　

……………………………3分

把代入②，得

……………………………4分

　　　　　　　　　　　 ……………………………5分

说明：19题代入法、加减法均可以。

四、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每小题5分，计10分）

20、（1）

解： …………1分……………2分

……………………………4分

它的解集在数轴上表示如图………………5分

（2） ①②

解： 由①得 ……………………………1分

由②得　 ……………………………2分

在同一数轴上表示表示不等式①、②解集如下图

……………………………3分

　 原不等式组的解集 ……………………………5分

五、解答题（第21、22题各5分，第23、24题各6分，第25、26题7分，共计36分）

21、 解：根据题意，得 …………………………3分

解得 ……………………………5分

22、 解： 由①得 ……………………………1分

由②得　 ………………………2分

在同一数轴上表示表示不等式①、②解集如下图

……………………………3分

　 原不等式组的解集 ……………………………4分

原不等式组的整数解是、0、1……………………………5分

23、 解：把代入方程组，得 ……………………………2分

解得 ……………………………4分

……………………………6分

24、 解：（1）所求的方程为 ……………………4分

（2）

……………………………6分

25、解：(1) 甲：表示做成的A型盒子个，表示做成的B型盒子个．

乙：表示做A型盒子共用了张正方形纸板，表示做B型盒子共用了张正方形纸板．

……………………4分

(2) 设做成的A型盒子个，B型盒子个．

由题意得 解得 ……………………6分

答：做成的A型盒子60个，B型盒子40个． ……………………7分

26、解：(1)由题意，得

由题意得 解得 ……3分

(2)当用水量为30吨时，水费为17×3＋13×5＝116元，9 200×2%＝184元，

∵116<184，∴小王家六月份的用水量超过30吨．……………………4分

设小王家六月份用水量为吨，

由题意，得17×3＋13×5＋6.8(－30)≤184，

解得≤40. ……………………6分

∴小王家六月份最多能用水40吨。 ……………………7分

福建省晋江市平山中学2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题