河北省华北油田三中八年级数学下册《分式》综合测试题 北师大版
发布时间:2019-05-13 01:59:18
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河北省华北油田三中八年级数学下册《分式》综合测试题 北师大版
一、选择题(每题3分,满分30分)
1、化简结果为( )。
A、 B、 C、 D、
2、下列判断错误的是( )。
A.代数式是分式 B.当时,分式的值为0
C.当时,分式有意义 D.当时,分式没有意义
3、设a≠0,下列运算结果: ①;②;③ ;④中,正确的是( )
A.①② B.①③ C.②④ D.②③
4、某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元,则可得方程( )。
A、 B、150-x=25% C、x=150×25% D、25%·x=150
5、计算的结果为( )
A. B. C. D.
6、若分式的值为0,则x的值为( )。
A、3 B、-3 C、 0 D、3或-3
7、小玲根据下表作了三个推测:
①(>0)的值随的增大而减小;②(>0)的值可能等于2;③(>0)的值随的增大越来越接近于2。则推测正确的有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
8、 下列各式与相等的是( )。
A、 B、 C、(a≠—b) D、
9、同桌的小明叫小刚写两个含有字母m的分式(要求:不论m取何数,该分式都有意义,且分式的值为负),小刚一共写出了下面四组,而让小明选出正确的一组,你认为小明该选( )组。
A、与- B、-与
C、-与 D、与
10、某中学图书馆添置图书,用240元购进一种科普书,同时用200元购进一种文学书.由于科普书的单价比文学书的半价高出一半,因此学校所购买的文学书比科普书多4本.求文学书的单价.
设这种文学收的单价为元,则根据题意,所列方程正确的是 ( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每题3分,满分24分)
11、要使分式的值为零,x和y的取值应为________
12、方程的解是_______。
13、自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”,已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为__________
14、分式与的最简公分母是
15、关于的方程的解为,则的值为
16、计算的结果为
17、已知a2-6a+9与(b-1)2互为相反数,则式子()÷(a+b)的值是____。
18、一个容器装有1升水,按照如下方法把水倒出:第1次倒出升水,第2次倒出水量是升的,第3次倒出水量是升的,第4次倒出水量是升的,……,第n次倒出水量是升的,按照这种倒水的方法, n次倒出的水量共为 升。
三、解答题(满分66分)
19、解方程: 。
20、计算: 1-。
21、我市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小黄家去年12月份的水费是18元,而今年3月份的水费是36元。已知小黄家今年3月份的用水量比去年12月份多6m3,求我市今年居民用水的价格。
22、观察下列等式:
……
(1)以上各等式都有一个共同的特征:某两个实数的 等于这两个实数的 ;如果等号左边的第一个实数用表示,第二个实数用表示,那么这些等式的共同特征可用含,的等式表示为 ;
(2)将以上等式变形,用含的代数式表示为: ;
(3)请你再找出一组满足以上特征的两个实数,并写成等式形式: 。
23、课堂上,邱老师在黑板上写了一道题目:当时,求代数式的值,聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果.你认为他说的有理吗?请说明理由.
24、先化简,再求值:,其中.
25、已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x的值的和。
26、探索问题:
(1)请你任意写出5个正的真分数: , , , , ;给每个分数的分子和分母同加一个正数,得到5个新的分数: , , , , ;
(2)比较原来的每个分数与对应新分数的大小,可以得出下面的结论:一个真分数是(a、b均为正数),给其分子、分母同加一个正数m,得,则两个分数的大小关系是: 。
(3)请你用文字叙述(2)中结论的含义。
(4)你能用图形的面积说明这个结论吗?
参考答案:
一、选择题
1、D; 2、B 3、C; 4、A; 5、B;
6、B; 7、C 8、C; 9、B 10、B
二、填空题
11、x≠-3且y=-2; 12、x=-5 ; 13、;14、
15、; 16、 17、; 18、。
三、解答题
19、x=3。
20、 原式 = 1-·
= 1-==-。
21、设该市去年居民用水的价格为x元/m3,则今年用水价格为(1+25%)x元/m3。根据题意,得=6。解这个方程,得x=1.8。经检验,x=1.8是原方程的解,则(1+25%)x=2.25(元/m3)。
答:该市今年居民用水的价格为2.25元/m3。
22、(1)差,商,;(2);(3)等等.
23、聪聪说的有理.
只要使原式有意义,无论取何值,原式的值都相同,为常数1.
24、解法一:原式
当时,原式
解法二:原式
当时,原式
25、原式=,依题意,x-3=±1或x-3=±2,则所有符合条件的x的值为1,2,4,5,其和为12。
26、(1)答案不唯一,略;
(2)>;
(3)给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数,得到的新分数大于原来的分数。
(4)如下图所示,由a<b,得S+S1>S+S2,可推出>。