差量法

在众多的解题技巧中，“差量法”当属优秀方法之一，它常常可以省去繁琐的中间过程，使复杂的问题简单、快捷化。所谓“差量”就是指一个过程中某物质始态量与终态量的差值。它可以是气体的体积差、物质的量差、质量差、浓度差、溶解度差等。

【例3】把铁片投入到500gCuSO4溶液中，充分反应后取出铁片，洗涤、干燥后称其质量为，计算

(1)析出多少克铜？

(2)反应后溶液的质量分数多大？

解析“充分反应”是指CuSO4中完全反应，反应后的溶液为FeSO4溶液，不能轻率地认为就是Cu！(若Fe完全反应，析出铜为，也不能认为就是铜。分析下面的化学方程式可知：每溶解56gFe，就析出64g铜，使铁片质量增加8g(64-56=8)，反过来看：若铁片质量增加8g，就意味着溶解56gFe、生成64gCu，即“差量” 8与方程式中各物质的质量(也可是物质的量)成正比。所以就可以根据题中所给的已知“差量” 求出其他有关物质的量。

设：生成Cu x g，FeSO4　 y g

Fe+CuSO4 =FeSO4+Cu　　　　　　　 质量增加

56　　　　　　　　 152　　　 64　　　　　　 64-56=8

y　　　　 x　　　　　　　 故析出铜克

铁片质量增加，根据质量守恒定律，可知溶液的质量必减轻，为=。

【例4】将N2和H2的混合气体充入一固定容积的密闭反应器内，达到平衡时，NH3的体积分数为26％，若温度保持不变，则反应器内平衡时的总压强与起始时总压强之比为1∶______。

解析　 由阿伏加德罗定律可知，在温度、体积一定时，压强之比等于气体的物质的量之比。所以只要把起始、平衡时气体的总物质的量为多少mol表示出来即可求解。

方法一　 设起始时N2气为a mol， H2为b mol，平衡时共消耗N2气为xmol

N2+3H2 2NH3

起始(mol)　　　　　　　　　　　 a　　 b　　　　　?0

变化(mol)　　　　　　　　　　　 x　　 3x　　　　　 2x

平衡(mol)　　　　　　　　　　　 a-x　 b-3x　　　　 2x

起始气体：a+bmol

平衡气体：(a-x)+( b-3x)+2x=(a+b-2x)mol

又因为：体积比=物质的量比

(注意：若N2为1mol，H2为3mol，是不够严密的。)

方法二 设平衡时混合气体总量为100mol，则其中含NH3为100×26％=26mol

N2+3H2 2NH3　　　　 物质的量减少

1　　 3　　　　　　　 2　　　　　　　　　　 4-2=2

26mol　　　　　　　　 x

x=26mol

即生成 NH的量，就是减少量，所以反应起始时混合气体共为：100+26=126mol

比较上述两种方法，不难看出“差量法”的优越性。

【例5】在200℃时将二氧化碳和水蒸气的混合气体通过足量的Na2O2，反应完全后，固体质量增加。求混合气体的平均分子量。

=÷混合气体总物质的量。

方法一　 设混合气体中含xmolCO2、y　 mol水蒸气。

解得：x=，　 y=

方法二 分析下列框图

向固体Na2O2中通入和H2O且完全反应，为何固体只增加？原来是因跑掉O2之故。根据质量守恒可知：放出O2为。

得：x+y=(mol)

混合气体的平均分子量=÷=

本题的两种解法虽都属“差量法”，但方法二则更简捷，可以说是“差量法”的经典之作，值得很好体会。

高中化学计算方法《差量法》人教版